高考藝考數(shù)學總復習課時作業(yè)：第八章 第1節(jié) 直線的傾斜角與斜率、直線的方程 Word版含解析

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1、 第八章 第1節(jié) 1．傾斜角為135°，在y軸上的截距為－1的直線方程是(　　 ) A．x－y＋1＝0　　　　　 B．x－y－1＝0 C．x＋y－1＝0 D．x＋y＋1＝0 解析：D　[直線的斜率為k＝tan 135°＝－1，所以直線方程為y＝－x－1，即x＋y＋1＝0.] 2．過點(2,1)，且傾斜角比直線y＝－x－1的傾斜角小的直線方程是(　　 ) A．x＝2 B．y＝1 C．x＝1 D．y＝2 解析：A　[∵直線y＝－x－1的斜率為－1，則傾斜角為.依題意，所求直線的傾斜角為－＝，斜率不存在，∴過點(2,1)的直線方程為x＝2.] 3．已知三點A(

2、2，－3)，B(4,3)，C在同一條直線上，則k的值為(　　 ) A．12 B．9 C．－12 D．9或12 解析：A　[由kAB＝kAC，得＝，解得k＝12.故選A.] 4．設直線ax＋by＋c＝0的傾斜角為α，且sin α＋cos α＝0，則a，b滿足(　　 ) A．a(chǎn)＋b＝1 B．a(chǎn)－b＝1 C．a(chǎn)＋b＝0 D．a(chǎn)－b＝0 解析：D　[由sin α＋cos α＝0，得＝－1，即tan α＝－1. 又因為tan α＝－，所以－＝－1，則a＝b.] 5．已知直線l的斜率為，在y軸上的截距為另一條直線x－2y－4＝0的斜率的倒數(shù)，則直線l的方程為(　　 ) A．y＝

3、x＋2 B．y＝x－2 C．y＝x＋ D．y＝－x＋2 解析：A　[∵直線x－2y－4＝0的斜率為，∴直線l在y軸上的截距為2，∴直線l的方程為y＝x＋2，故選A.] 6．(2020·豫南九校聯(lián)考)若θ是直線l的傾斜角，且sin θ＋cos θ＝，則l的斜率為(　　) A．－ B．－或－2 C.或2 D．－2 解析：D　[∵sin θ＋cos θ＝?、? ∴(sin θ＋cos θ)2＝1＋sin 2θ＝， ∴2sin θcos θ＝－，∴(sin θ－cos θ)2＝， 易知sin θ＞0，cos θ＜0， ∴sin θ－cos θ＝，?、? 由①②解得∴tan θ

4、＝－2，即l的斜率為－2，故選D.] 7．直線x－2y＋b＝0與兩坐標軸圍成的三角形的面積不大于1，那么b的取值范圍是(　　 ) A．[－2,2] B．(－∞，－2]∪[2，＋∞) C．[－2,0)∪(0,2] D．(－∞，＋∞) 解析：C　[令x＝0，得y＝，令y＝0，得x＝－b，所以所圍三角形的面積為|－b|＝b2，所以b2≤1，所以b2≤4，又由題意知b≠0，所以b∈[－2,0)∪(0,2]．] 8．若直線l與直線y＝1，x＝7分別交于點P，Q，且線段PQ的中點坐標為(1，－1)，則直線l的斜率為(　　 ) A. B．－ C．－ D. 解析：B　[依題意，設點P(

5、a,1)，Q(7，b)，則有解得從而可知直線l的斜率為＝－.] 9．已知三角形的三個頂點A(－5,0)，B(3，－3)，C(0,2)，則BC邊上中線所在的直線方程為　________　. 解析：BC的中點坐標為，∴BC邊上中線所在直線方程為＝，即x＋13y＋5＝0. 答案：x＋13y＋5＝0 10．已知直線l過坐標原點，若直線l與線段2x＋y＝8(2≤x≤3)有公共點，則直線l的斜率的取值范圍是　________　. 解析：設直線l與線段2x＋y＝8(2≤x≤3)的公共點為P(x，y)． 則點P(x，y)在線段AB上移動，且A(2,4)，B(3,2)， 設直線l的斜率為k.

6、 又kOA＝2，kOB＝. 如圖所示，可知≤k≤2. ∴直線l的斜率的取值范圍是. 答案： 11．過點M(3，－4)，且在兩坐標軸上的截距相等的直線的方程為　____________　. 解析：若直線過原點，則k＝－， 所以y＝－x，即4x＋3y＝0. 若直線不過原點，設直線方程為＋＝1， 即x＋y＝a.則a＝3＋(－4)＝－1， 所以直線的方程為x＋y＋1＝0. 答案：4x＋3y＝0或x＋y＋1＝0 12．設直線l：(a－2)x＋(a＋1)y＋6＝0，則直線l恒過定點　________　. 解析：直線l的方程變形為a(x＋y)－2x＋y＋6＝0， 由解得 所以直線l恒過定點(2，－2)． 答案：(2，－2)