高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)教案： 向量的夾角易錯點

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1、 向量的夾角易錯點 主標(biāo)題：向量的夾角易錯點 副標(biāo)題：從考點分析向量的夾角在高考中的易錯點，為學(xué)生備考提供簡潔有效的備考策略。 關(guān)鍵詞：向量的夾角，易錯點 難度：2 重要程度：3 內(nèi)容： ?一、對向量夾角的定義理解不到位而致錯 ????????【例1】與向量的夾角相等，且模為1的向量是（）. ????????A. ????????B. 或 ????????C. ????????D. 或 ????????錯解：A、D. ????????剖析：錯選A主要是的夾角相等的向量只考慮是的角平分線，從而少解；錯選D主要是不能充分利用向量與平面幾何的關(guān)系，在設(shè)所求向量為(x，

2、y)，利用已知斜率求夾角的公式解題時，運算繁瑣造成錯誤. ????????正解：選B. ????????二、忽略了向量的夾角要求同起點而致錯 ????????【例2】在△ABC中，a＝5，b＝8，∠C＝60°，則的值. ????????錯解：. ????????剖析：兩向量的夾角是指同一平面上從同一起點出發(fā)的兩個向量所構(gòu)成的較小的非負(fù)角，其范圍是[0，π].錯把∠C當(dāng)做了兩個向量的夾角. ????????正確：所成的角為∠C的補角120°， ???????所以. ????????三、忽略向量夾角的范圍而致錯 ????????【例3】已知，若的夾角是鈍角，求的取值范圍？ ????????錯解：由＜0，即，解得. ????????剖析：當(dāng)共線反向時，向量的數(shù)量積也小于0，但此時向量所成的角不是鈍角，應(yīng)去掉此時的值.. ????????正解：當(dāng)∥時，，∴.