江蘇省太倉市第二中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第12章 二次根式》二次根式性質(zhì)課件 （新版）蘇科版

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1、abmnaZ1二次根式的有關(guān)概念二次根式的有關(guān)概念 a式子式子 （a0）叫做二次根式叫做二次根式.a0a a0a 1. 已知已知 有意義有意義,則則x一定是一定是 ( ) A.正數(shù)正數(shù) B. 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù) C. 非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù) D. 非正數(shù)非正數(shù)x2 2 當(dāng)當(dāng)a a為實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式中哪些是二次根式？為實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式中哪些是二次根式？ 10 a|a2a12 a12 a2) 1( a 練習(xí)練習(xí) 已知已知 為一個(gè)非負(fù)整數(shù)，為一個(gè)非負(fù)整數(shù)，試求非負(fù)整數(shù)試求非負(fù)整數(shù) 的值的值1 0aa兩個(gè)非負(fù)：兩個(gè)非負(fù)：a0 0a例例1:1:已知已知a a、b b滿足等式滿足等式, , 求求a a2 2-12b-12b的

2、算術(shù)平方根的算術(shù)平方根. .052ba解：解：根據(jù)非負(fù)數(shù)根據(jù)非負(fù)數(shù) 的性質(zhì)得：的性質(zhì)得：0502ba52ba解得ba122864604l已知已知 與與 互為相反數(shù)互為相反數(shù) 求求 、 的值的值.29xy3xyxy切入點(diǎn)切入點(diǎn)：從代數(shù)式的非負(fù)性入手。從代數(shù)式的非負(fù)性入手。若若a.b為實(shí)數(shù)為實(shí)數(shù),且且求求 的值。的值。| 2|2 0ab 2221abb解解: 20,a20b 而 220ab 20,a 2 0b 2,2ab 2222原式112 13abab 根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空:2)4(=_2)2(=_23=_2)0(=_2a=_4230a（a0）20aaa用語言表述為：

3、用語言表述為： 非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方，非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方，等于這個(gè)非負(fù)數(shù)。等于這個(gè)非負(fù)數(shù)。例例2.計(jì)算下列各題計(jì)算下列各題 （1）27 . 0235（2）2107（3）222ba （5）2552（4） 22222211 3_, 2_, 32_,73245_, 5_.3 5 53 32712323例例3 把下列各數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式把下列各數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式7， 5x（x0），），2a（a0）例例4、把下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分、把下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式解因式（1）x2 - 6 （2）a4 - 9 （3）4x2 7 （4）a3 - 3a2222_,5_,0_,|2| _;|

4、 5| _;|0| _. 請(qǐng)比較左右兩邊的式子請(qǐng)比較左右兩邊的式子, ,想一想想一想: : 與與 有什么關(guān)系有什么關(guān)系? ? 2a|a2 22 25 55 50 00 02a _a2|aa00a aa a23.02520,計(jì)算：計(jì)算：3.0502()a（a0）a-a|a| =2aa(a0)(a0 )( a =0 )( a 0 )0(2aaa42化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)：(1)(1) (2) (2) (3)(3) (a (a0,b0,b0)0)(4)(4) ( a ( a1 ) 1 ) 4a22a b21 2a a 1、若 求4xy的值04)422yxyx（110 xy 22xy0322ba3. 已知已知 , 求求ab的值的值.594)3(3)32(63632. 3339030909222baabbbbbbb原式且解 , : .363499,822的值求為實(shí)數(shù)。且滿足已知：、babbbaba 分析：要求6a-3b的值，首先要求a、b的值，那么如何求a,b呢？ 9 0300922bbb