山東省淄博市高青縣第三中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊 27.3 位似（第1課時）課件 新人教版

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1、這兩個圖形有哪些特征呢？這兩個圖形有哪些特征呢？1兩圖形相似兩圖形相似2每組對應(yīng)點(diǎn)所在直線都每組對應(yīng)點(diǎn)所在直線都 經(jīng)過同一點(diǎn)經(jīng)過同一點(diǎn) 3. 對應(yīng)邊互相平行，對應(yīng)邊互相平行，A/B/D/C/ABDC如果兩個相似圖形的每組對應(yīng)點(diǎn)所在的如果兩個相似圖形的每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都交于一點(diǎn)直線都交于一點(diǎn),對應(yīng)邊互相平行，那對應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形么這樣的兩個圖形叫做位似圖形, 這個這個交點(diǎn)叫做位似中心交點(diǎn)叫做位似中心, 這時兩個相似圖形這時兩個相似圖形的相似比又叫做它們的位似比的相似比又叫做它們的位似比.ABDCA/B/D/C/O1兩圖形相似兩圖形相似 同時滿足下面三個條件的兩個同

2、時滿足下面三個條件的兩個圖形才叫做位似圖形三條件缺一不可圖形才叫做位似圖形三條件缺一不可 顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形，顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形，其其相似比相似比又叫做它們的又叫做它們的位似比位似比. . 2每組對應(yīng)點(diǎn)所在直線都每組對應(yīng)點(diǎn)所在直線都 經(jīng)過同一點(diǎn)經(jīng)過同一點(diǎn) 3. 對應(yīng)邊互相平行，對應(yīng)邊互相平行，如圖如圖,已知已知ABCDEF， 它們對應(yīng)頂點(diǎn)的連線它們對應(yīng)頂點(diǎn)的連線AD,BE,CF相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O,這這兩個三角形是不是位似三兩個三角形是不是位似三角形角形?0BECFAD練一練：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是練一練：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是

3、. （1 1）正方形）正方形ABCDABCD與正方與正方形形ABCD. ABCD. （2 2）等邊三角形）等邊三角形ABCABC與等邊三角形與等邊三角形ABCABCO練一練：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是練一練：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是. （3 3）扇形）扇形ABCABC與扇形與扇形ABCABC， （B B、A A 、BB在一條直線上，在一條直線上，C C、A A 、CC在一條直線上）在一條直線上） （4 4）ABCABC與與ADEADE（DEBCDEBC； AEDAEDB B）（5 5）五邊形）五邊形ABCDEABCDE與五邊形與五邊形ABCDEABCDE； （）（

4、）（）（）（6 6）在平行四邊形）在平行四邊形ABCDABCD中，中， ABOABO與與CDO CDO 位似圖形不一定相似。位似圖形不一定相似。相似圖形一定位似。相似圖形一定位似。不是位似圖形必定不相似。不是位似圖形必定不相似。位似圖形必是全等圖形。位似圖形必是全等圖形。以下說法對嗎？以下說法對嗎？如圖如圖P P，E E，F(xiàn) F分別是分別是ACAC，ABAB，ADAD的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，四邊形四邊形AEPFAEPF與四邊形與四邊形ABCDABCD是位似圖形嗎？是位似圖形嗎？如果是位似圖形，說出位似中心和位似如果是位似圖形，說出位似中心和位似比比. . 如圖，已知如圖，已知ABCABC和點(diǎn)和點(diǎn)O.O

5、.以以O(shè) O為位似中心，求作為位似中心，求作ABCABC的位似圖形，并把的位似圖形，并把ABCABC的邊長縮小到原來的一半的邊長縮小到原來的一半. . 練習(xí)：任作一個四邊形練習(xí)：任作一個四邊形ABCD。作出它。作出它的位似圖形，使的位似圖形，使 它放大它放大1倍。倍。位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比距離之比等于位似比. . CBB/C/OA/AABDCEFP位似圖形的對應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一條直線上位似圖形的對應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一條直線上位似圖形有以下性質(zhì)：位似圖形有以下性質(zhì)：如圖，如圖，D，E分別分別AB，AC上的點(diǎn)上的點(diǎn).（1）如果）

6、如果DEBC，那么，那么ADE和和 ABC是位似圖形嗎？為什么？是位似圖形嗎？為什么？ABCDE解：解：（1） ADE和和 ABC是位似圖形是位似圖形.理由是：理由是： DEBC，所以，所以ADE和和B， AED C.所以所以ADE ABC.又因為又因為 點(diǎn)點(diǎn)A是是ADE和和 ABC的公共點(diǎn)，點(diǎn)的公共點(diǎn)，點(diǎn)D和點(diǎn)和點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)E和點(diǎn)和點(diǎn)C是對應(yīng)點(diǎn)，直線是對應(yīng)點(diǎn)，直線BD與與CE交于點(diǎn)交于點(diǎn)A，所以，所以ADE和和 ABC是位似是位似圖形圖形.如圖，如圖，D，E分別分別AB，AC上的點(diǎn)上的點(diǎn).（1）如果）如果DEBC，那么，那么ADE和和 ABC是位似圖形嗎？為什么？是位似圖形嗎

7、？為什么？ABCDE（2）如果）如果ADE和和 ABC是位似圖形，那么是位似圖形，那么DEBC嗎？為什么？嗎？為什么？解：解：（2） DEBC.理由是：理由是：ADE和和 ABC是位似圖形，是位似圖形，ADE ABCADEBDEBC.培養(yǎng)逆向思維w在下圖中在下圖中,(1),(3)中的兩個圖形是位似圖形中的兩個圖形是位似圖形,(2)中的兩個圖中的兩個圖形不是位似圖形形不是位似圖形.w分別指出圖分別指出圖(1),(3)各自的位似中心各自的位似中心;OP(1)(3)(2)靈感 智慧課堂小結(jié)課堂小結(jié)1. 位似圖形的概念位似圖形的概念2.位似圖形的性質(zhì)位似圖形的對應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一條直位似圖形的對應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一條直線上線上, ,它們到位似中心的距離之比等于相它們到位似中心的距離之比等于相似比似比. .（位似比）（位似比）如果兩個相似圖形的每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直如果兩個相似圖形的每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都交于一點(diǎn)線都交于一點(diǎn),對應(yīng)邊互相平行，那么這樣對應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形的兩個圖形叫做位似圖形, 這個交點(diǎn)叫做位這個交點(diǎn)叫做位似中心似中心, 這時兩個相似圖形的相似比又叫做這時兩個相似圖形的相似比又叫做它們的位似比它們的位似比.