《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) （教材扣夯實(shí)雙基+考點(diǎn)突破+典型透析）第七章第4課時(shí) 空間中的平行關(guān)系課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) （教材扣夯實(shí)雙基+考點(diǎn)突破+典型透析）第七章第4課時(shí) 空間中的平行關(guān)系課件（49頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第4課時(shí)空間中的平行關(guān)系教材回扣夯實(shí)雙基教材回扣夯實(shí)雙基基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理1. 直線與平面平行的判定與性質(zhì)直線與平面平行的判定與性質(zhì)判定判定性質(zhì)性質(zhì)定義定義定理定理圖圖形形判定判定性質(zhì)性質(zhì)定義定義定理定理?xiàng)l條件件_結(jié)結(jié)論論aba_a a, b , abaa, a, b ab 2. 面面平行的判定與性質(zhì)判定判定性質(zhì)性質(zhì)定義定義定理定理圖圖形形判定判定性質(zhì)性質(zhì)定義定義定理定理?xiàng)l條件件_, a結(jié)結(jié)論論aba a,b,abP, a, b, a, b思考探究思考探究如果一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線平行于另一個(gè)如果一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面平面, 那么這兩個(gè)平面一定平行嗎？那么這兩個(gè)平面一定平行嗎？提
2、示：提示：不一定不一定. 如果這無(wú)數(shù)條直線互相平行如果這無(wú)數(shù)條直線互相平行, 則這兩個(gè)平面就不一定平行則這兩個(gè)平面就不一定平行. 課前熱身課前熱身1. 已知已知m、n、l1、l2表示直線表示直線, 、表示平面表示平面. 若若m, n, l1, l2, l1l2M, 則則的一個(gè)充分條件是的一個(gè)充分條件是()A. m且且l1B. m且且nC. m且且nl2 D. ml1且且nl2 解析：選D.由定理“如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別與另一個(gè)平面平行, 那么這兩個(gè)平面平行”可得, 由選項(xiàng)D可推知, 因此選D.2. 下列命題中下列命題中, 錯(cuò)誤的是錯(cuò)誤的是()A. 平面內(nèi)一個(gè)三角形各邊所在的直線都與另
3、平面內(nèi)一個(gè)三角形各邊所在的直線都與另一個(gè)平面平行一個(gè)平面平行, 則這兩個(gè)平面平行則這兩個(gè)平面平行B. 平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行C. 若兩個(gè)平面平行若兩個(gè)平面平行, 則位于這兩個(gè)平面內(nèi)的則位于這兩個(gè)平面內(nèi)的直線也互相平行直線也互相平行D. 若兩個(gè)平面平行若兩個(gè)平面平行, 則其中一個(gè)平面內(nèi)的直線則其中一個(gè)平面內(nèi)的直線平行于另一個(gè)平面平行于另一個(gè)平面解析：選解析：選C.由面面平行的判定定理和性質(zhì)知由面面平行的判定定理和性質(zhì)知A、B、D正確正確. 對(duì)于對(duì)于C, 位于兩個(gè)平行平面內(nèi)位于兩個(gè)平行平面內(nèi)的直線也可能異面的直線也可能異面. 3. 在正方體的各面中在正方體的各
4、面中, 和其中一條棱平行的平和其中一條棱平行的平面有面有_個(gè)個(gè). 解析：借助正方體的直觀圖易知解析：借助正方體的直觀圖易知, 在正方體的在正方體的六個(gè)面中六個(gè)面中, 和其中一條棱平行的平面有兩個(gè)和其中一條棱平行的平面有兩個(gè). 答案：答案：24. 過(guò)三棱柱過(guò)三棱柱ABCA1B1C1的棱的棱A1C1、B1C1、BC、AC的中點(diǎn)的中點(diǎn)E、F、G、H的平面與面的平面與面_平行平行. 答案：答案：A1B1BA解析：如圖所示解析：如圖所示, 連接各中點(diǎn)后連接各中點(diǎn)后, 面面EFGH與面與面A1B1BA平行平行. 考點(diǎn)考點(diǎn)1直線與平面平行的判定與性質(zhì)直線與平面平行的判定與性質(zhì)考點(diǎn)探究講練互動(dòng)考點(diǎn)探究講練互動(dòng)
5、 如圖所示, 已知S是正三角形ABC所在平面外的一點(diǎn), 且SASBSC, SG為SAB的高, D、E、F分別是AC、BC、SC的中點(diǎn), 試判斷SG與平面DEF的位置關(guān)系, 并給予證明.【解解】SG平面平面DEF, 證明如下：證明如下：連接連接CG交交DE于點(diǎn)于點(diǎn)H, 連接連接FH, 如圖所示如圖所示. DE是是ABC的中位線的中位線, DEAB.在在ACG中中, D是是AC的中點(diǎn)的中點(diǎn), 且且DHAG.H為為CG的中點(diǎn)的中點(diǎn). FH是是SCG的中位線的中位線, FHSG.又又SG 平面平面DEF, FH平面平面DEF, SG平面平面DEF.【題后感悟題后感悟】由直線與平面平行由直線與平面平行,
6、 要在該平要在該平面內(nèi)找到直線的平行線面內(nèi)找到直線的平行線, 可通過(guò)作輔助平面完可通過(guò)作輔助平面完成成, 而直線與平面平行的性質(zhì)定理則是作輔助而直線與平面平行的性質(zhì)定理則是作輔助平面的重要理論依據(jù)平面的重要理論依據(jù). 備選例題 (教師用書獨(dú)具) 如圖, 在四棱錐PABCD中, 底面ABCD是菱形, BAD60, AB2, PA1, PA平面ABCD, E是PC的中點(diǎn), F是AB的中點(diǎn). 求證：BE平面PDF.變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1. 如圖所示如圖所示, 在空間四邊形在空間四邊形ABCD中中, 截面截面EFGH為平行四邊形為平行四邊形, 試證：試證：BD平面平面EFGH, AC平面平面EFGH.證明
7、：證明：截面截面EFGH為平行四邊形為平行四邊形, EHFG, 根據(jù)直線與平面平行的判定定理根據(jù)直線與平面平行的判定定理知知, EH平面平面BCD, 又又EH平面平面ABD, 平面平面ABD平面平面CBDBD, 根據(jù)直線與平面平行的性質(zhì)定理知根據(jù)直線與平面平行的性質(zhì)定理知, BDEH, 又又EH平面平面EFGH, BD 平面平面EFGH, 因此因此, BD平面平面EFGH.同理同理, AC平面平面EFGH. 考點(diǎn)2平面與平面平行的判定與性質(zhì) 如圖, 在三棱柱ABCA1B1C1中, E, F, G, H分別是AB, AC, A1B1, A1C1的中點(diǎn), 求證： (1)B, C, H, G四點(diǎn)共面
8、; (2)平面EFA1平面BCHG.【證明證明】(1)GH是是A1B1C1的中位線的中位線, GHB1C1.又又B1C1BC, GHBC, B, C, H, G四點(diǎn)共面四點(diǎn)共面. (2)E、F分別為分別為AB、AC的中點(diǎn)的中點(diǎn), EFBC, EF 平面平面BCHG, BC平面平面BCHG, EF平面平面BCHG.A1G綊綊EB, 四邊形四邊形A1EBG是平行四邊形是平行四邊形, A1EGB.A1E 平面平面BCHG, GB平面平面BCHG.A1E平面平面BCHG.A1EEFE, 平面平面EFA1平面平面BCHG. 【題后感悟】證明面面平行的常用方法：(1)面面平行的判定定理, (2)兩個(gè)平面垂
9、直于同一條直線, 則這兩個(gè)平面平行, (3)兩個(gè)平面同時(shí)與第三個(gè)平面平行, 則這兩個(gè)平面平行. 備選例題備選例題(教師用書獨(dú)具教師用書獨(dú)具) 平面平面內(nèi)有內(nèi)有ABC, AB5, BC8, AC7, 梯形梯形BCDE的底的底DE2, 過(guò)過(guò)EB的中點(diǎn)的中點(diǎn)B1的平面的平面, 若若分別交分別交EA、DC于于A1、C1, 求求A1B1C1的面積的面積. 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2. 如圖所示如圖所示, 三棱柱三棱柱ABCA1B1C1, D是是BC上上一點(diǎn)一點(diǎn), 且且A1B平面平面AC1D, D1是是B1C1的中點(diǎn)的中點(diǎn), 求證：平面求證：平面A1BD1平面平面AC1D.證明：連接證明：連接A1C交交AC1于點(diǎn)
10、于點(diǎn)E, 四邊形四邊形A1ACC1是平行四邊形是平行四邊形, E是是A1C的中點(diǎn)的中點(diǎn), 連接連接ED, A1B平面平面AC1D, 平面平面A1BC平面平面AC1DED, A1BED, E是是A1C的中點(diǎn)的中點(diǎn), D是是BC的中點(diǎn)的中點(diǎn). 又又D1是是B1C1的中點(diǎn)的中點(diǎn), C1D1BD, 四邊形四邊形BDC1D1為平行四邊形為平行四邊形. BD1C1D, 又又C1D平面平面AC1D, BD1 平面平面AC1D, BD1平面平面AC1D, 又又A1BBD1B, 平面平面A1BD1平面平面AC1D. 考點(diǎn)3線面、面面平行的綜合應(yīng)用 【題后感悟題后感悟】利用線線平行、線面平行、利用線線平行、線面平
11、行、面面平行的相互轉(zhuǎn)化面面平行的相互轉(zhuǎn)化, 解決平行關(guān)系的判定時(shí)解決平行關(guān)系的判定時(shí), 一般遵循從一般遵循從“低維低維”到到“高維高維”的轉(zhuǎn)化的轉(zhuǎn)化, 即即從從“線線平行線線平行”到到“線面平行線面平行”, 再到再到“面面面面平行平行”; 而應(yīng)用性質(zhì)定理時(shí)而應(yīng)用性質(zhì)定理時(shí), 其順序正好相反其順序正好相反; 但也要注意但也要注意, 其轉(zhuǎn)化的方向其轉(zhuǎn)化的方向, 要看題目的具體要看題目的具體條件而定條件而定, 不可過(guò)于模式化不可過(guò)于模式化. 變式訓(xùn)練 3. 如圖, 四棱錐PABCD中, PD平面ABCD, 底面ABCD為矩形, PDDC4, AD2, E為PC的中點(diǎn). (1)求三棱錐求三棱錐APDE
12、的體積的體積; (2)AC邊上是否存在一點(diǎn)邊上是否存在一點(diǎn)M, 使得使得PA平面平面EDM？若存在？若存在, 求出求出AM的長(zhǎng)的長(zhǎng); 若不存在若不存在, 請(qǐng)說(shuō)請(qǐng)說(shuō)明理由明理由. 解：解：(1)因?yàn)橐驗(yàn)镻D平面平面ABCD, 所以所以PDAD.又因又因ABCD是矩形是矩形, 所以所以ADCD. 方法技巧 轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn) 平行問(wèn)題的轉(zhuǎn)化方向如圖所示： 具體方法如下： (1)證明線線平行：平面幾何有關(guān)定理; 公理4; 線面平行的性質(zhì)定理; 面面平行的性質(zhì)定理; 線面垂直的性質(zhì)定理. (2)證明線面平行：線面平行的定義; 線面平行的判定定理; 面面平行的性質(zhì)定理. (3)證明面面平行：面面平行的定義;
13、 面面平行的判定定理. 失誤防范 使用有關(guān)平行的判定定理或性質(zhì)定理必須具備相應(yīng)的條件, 例如直線和平面平行的判定定理具備三個(gè)條件：(1)直線a在平面外; (2)直線b在平面內(nèi); (3)兩直線a, b平 行, 這三個(gè)條件缺一不可. 兩平面平行的判定定理“如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面, 那么這兩個(gè)平面平行”, 必須注意“相交”的條件, 否則, 推不出兩平面平行. 命題預(yù)測(cè)命題預(yù)測(cè)從近幾年的高考試題來(lái)看從近幾年的高考試題來(lái)看, 直線與平面平行直線與平面平行的判定的判定, 以及平面與平面平行的判定是高考以及平面與平面平行的判定是高考的熱點(diǎn)的熱點(diǎn), 題型既有選擇題、填空題題型既有選擇題、填空題, 也有解答也有解答題題, 難度為中檔偏高難度為中檔偏高; 本節(jié)主要考查線面平本節(jié)主要考查線面平行的判定行的判定, 考查線考查線線線 線線面面 面面面的面的轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想, 考向瞭望把脈高考考向瞭望把脈高考并且考查學(xué)生的空間想象以及邏輯推理能力并且考查學(xué)生的空間想象以及邏輯推理能力. 預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)2013年高考仍將以線面平行的判定為主年高考仍將以線面平行的判定為主要考查點(diǎn)要考查點(diǎn), 重點(diǎn)考查學(xué)生的空間想象和邏輯推重點(diǎn)考查學(xué)生的空間想象和邏輯推理能力理能力. 典例透析典例透析 名師點(diǎn)評(píng) 層層剖析
高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) （教材扣夯實(shí)雙基+考點(diǎn)突破+典型透析）第七章第4課時(shí) 空間中的平行關(guān)系課件
