高中數(shù)學(xué) 2、321復(fù)數(shù)的加法和減法課件 新人教B版選修12

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1、32復(fù)數(shù)的運算復(fù)數(shù)的運算 1知識與技能掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運算法則；了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加法和減法的幾何意義；掌握在不同數(shù)集中運算法則的聯(lián)系與區(qū)別；在研究復(fù)數(shù)加減法的幾何意義中充分利用向量加減法的性質(zhì)2過程與方法培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法3情感態(tài)度與價值觀通過復(fù)數(shù)運算的規(guī)律性，培養(yǎng)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)的精神本節(jié)重點：復(fù)數(shù)的加法與減法的代數(shù)運算及幾何意義本節(jié)難點：復(fù)數(shù)的減法的代數(shù)運算及幾何意義 1充分掌握復(fù)數(shù)加減法的運算法則和運算律，并與多項式的加法與減法的運算相類比，結(jié)合多項式運算法則，能夠更好地掌握復(fù)數(shù)加法與減法的運算法則，在運算過程中應(yīng)善于利用共軛復(fù)數(shù)及模的概念與性質(zhì)，以達到化繁為簡的目的 2復(fù)

2、數(shù)的模的兩個重要性質(zhì)： (1)|z1|z2|z1z2|z1|z2|. (2)|z1z2|2|z1z2|22|z1|22|z2|2. 1相反數(shù)：abi的相反數(shù)為 . 2復(fù)數(shù)的加法與減法 (1)復(fù)數(shù)的加法與減法運算法則 設(shè)abi和cdi是任意兩個復(fù)數(shù)，我們定義復(fù)數(shù)的加法、減法如下： (abi)(cdi)； (abi)(cdi). 即兩個復(fù)數(shù)相加減就是實部與實部、虛部與虛部分別 ，其結(jié)果仍然是一個abi(ac)(bd)i(ac)(bd)i相加減復(fù)數(shù) (2)復(fù)數(shù)加法的運算律 復(fù)數(shù)加法滿足交換律、結(jié)合律，即對任何z1，z2，z3C有z1z2 ，(z1z2)z3 z2z1z1(z2z3)例1計算：(1)(

3、23i)(5i)；(2)(abi)(2a3bi)3i(a，bR)解析(1)原式(25)(31)i32i.(2)原式(a2a)b(3b)3ia(4b3)i.說明兩個復(fù)數(shù)相加(減)，將兩個復(fù)數(shù)的實部與實部相加(減)，虛部與虛部相加(減)例2復(fù)數(shù)z112i，z22i，z312i，它們在復(fù)平面上的對應(yīng)點是一個正方形的三個頂點，求這個正方形的第四個頂點對應(yīng)的復(fù)數(shù)解析因為點A與點C關(guān)于原點對稱，所以原點O為正方形的中心，如圖所示于是(2i)(xyi)0，所以x2，y1.故D點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為2i.說明復(fù)數(shù)加法的幾何意義就是向量加法的平行四邊形法則例3已知z1，z2C，求證：(1)|z1|z2|z1z2|z1|

4、z2|；(2)|z1z2|2|z1z2|22|z1|22|z2|2.(2)設(shè)z1abi，z2cdi，則|z1z2|2a2b2c2d22ac2bd，|z1z2|2a2b2c2d22ac2bd，|z1z2|2|z1z2|2(a2b2c2d22ac2bd)(a2b2c2d22ac2bd)2(a2b2c2d2)2(a2b2)2(c2d2)2|z1|22|z2|2，即|z1z2|2|z1z2|22|z1|22|z2|2.一、選擇題1已知復(fù)數(shù)z134i，z234i，則z1z2()A8iB6C68i D68i答案B解析z1z2(34i)(34i)6.2設(shè)復(fù)數(shù)z12i，z22i，則|z1z2|()A4 B0C

5、2 D2答案C解析|z1z2|(2i)(2i)|2i|2.3已知z12i，z212i，則復(fù)數(shù)zz2z1對應(yīng)的點位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析zz2z1(12i)(2i)1i，z對應(yīng)的點位于第二象限4|(32i)(1i)|表示()A點(3,2)與點(1,1)之間的距離B點(3,2)與點(1,2)之間的距離C點(3,2)到原點的距離D以上都不對答案A解析|(32i)(1i)|的幾何意義是z132i與z21i的兩復(fù)數(shù)對應(yīng)復(fù)平面內(nèi)兩點間的距離，即點(3,2)與點(1,1)之間的距離二、填空題5復(fù)平面上三點A、B、C分別對應(yīng)復(fù)數(shù)1,2i,52i，則由A、B、C所構(gòu)成的三角形形狀是_答案直角三角形