《中考數(shù)學(xué) 第18課時(shí)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)復(fù)習(xí)課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué) 第18課時(shí)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)復(fù)習(xí)課件（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第第18課時(shí)課時(shí) 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)復(fù)習(xí)指南復(fù)習(xí)指南學(xué)生用書P24本課時(shí)復(fù)習(xí)主要解決下列問(wèn)題.1.二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的運(yùn)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的運(yùn)用此內(nèi)容為本課時(shí)的重點(diǎn).為此設(shè)計(jì)了歸類探究中的例1，例2；限時(shí)集訓(xùn)中的第1，3,4，5,6,8,9，13題.2.求二次函數(shù)的解析式求二次函數(shù)的解析式此內(nèi)容為本課時(shí)的重點(diǎn).為此設(shè)計(jì)了歸類探究中的例3；限時(shí)集訓(xùn)中的第7題.3.二次函數(shù)圖象的平移問(wèn)題二次函數(shù)圖象的平移問(wèn)題此內(nèi)容為本課時(shí)的重點(diǎn).為此設(shè)計(jì)了歸類探究中的例4.4.二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，二次函數(shù)與方程、不等式等的相二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，二次函數(shù)與方程、不等式
2、等的相關(guān)問(wèn)題關(guān)問(wèn)題此內(nèi)容為本課時(shí)的難點(diǎn).為此設(shè)計(jì)了歸類探究中的例5；限時(shí)集訓(xùn)中的第2，10題.5.二次函數(shù)的綜合運(yùn)用二次函數(shù)的綜合運(yùn)用此內(nèi)容為本課時(shí)的難點(diǎn).為此設(shè)計(jì)了歸類探究中的例6；限時(shí)集訓(xùn)中的第11，12，14，15題.考點(diǎn)管理考點(diǎn)管理學(xué)生用書P241.二次函數(shù)的概念二次函數(shù)的概念定義定義：形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a0)，那么y叫做x的二次函數(shù).注意：注意：二次項(xiàng)系數(shù)a0.2.二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)3.二次函數(shù)的三種形式二次函數(shù)的三種形式一般式：一般式：y=ax2+bx+c(a0).頂點(diǎn)式：頂點(diǎn)式：y=a(x-m)2+k(a0).兩根式兩根式：y=a(
3、x-x1)(x-x2)(a0).4.二次函數(shù)系數(shù)二次函數(shù)系數(shù)a,b,c與圖象的關(guān)系與圖象的關(guān)系a的作用：的作用：決定開口的方向和大小.（1）a0開口向上，a0開口向下;（2）|a|越大，拋物線的開口越小.b的作用：的作用：決定頂點(diǎn)的位置.（1）b與a同號(hào)時(shí)，頂點(diǎn)在y軸的左邊;（2）b與a異號(hào)時(shí)，頂點(diǎn)在y軸的右邊;（3）b=0時(shí)，頂點(diǎn)在y軸上.口訣口訣：左（對(duì)稱軸在y軸左邊）同（a，b同號(hào)）右（對(duì)稱軸在y軸右邊）異（a,b異號(hào)）.c的作用：決定拋物線與y軸的交點(diǎn)的位置.（1）c0時(shí)，拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的 正 半軸上;（2）c0時(shí)，拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上;（3）c=0時(shí)，拋物線過(guò)
4、原點(diǎn).口口 訣訣：上（拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸正半軸）正（c0）下（拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸）負(fù)（c0）.5.二次函數(shù)圖象的平移二次函數(shù)圖象的平移平移方法：平移方法：注注 意意：將拋物線y=ax2+bx (a0)用配方法化y= (a0) 的形式，而任意拋物線y=a(x-h)2+ 均可由y=ax2平移得到.6.二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系關(guān)關(guān) 系：系：二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是一元二次方程的實(shí)數(shù)根.歸類探究歸類探究學(xué)生用書P24類型之一類型之一 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)已知二次函數(shù)y=ax +bx+c(a0)的圖象如圖18-1所示，給出
5、以下結(jié)論：a0;該函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；當(dāng)x=-1或x=3時(shí)，函數(shù)y的值都等于0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A.3 B.2C.1 D.0【解析】因?yàn)閽佄锞€的開口向下，所以a0； a-b +c 0；當(dāng)x 0時(shí)，y 0；方程ax2+bx+c=0（a0）有兩個(gè)大于1的實(shí)數(shù)根其中錯(cuò)誤的結(jié)論有 （ ）CA. B.C. D.【解析】a0,c0,ac0,錯(cuò)；當(dāng)x=-1時(shí)，對(duì)應(yīng)y的值小于0，a-b+c0,正確；y軸左邊靠近y軸的拋物線有x0,y0，錯(cuò)；圖象與x軸的交點(diǎn)在（-1，0）的右邊，正確，故選C.【點(diǎn)悟】明確拋物線與a、b、c符號(hào)的關(guān)系是解此類題的關(guān)鍵.類型之三類型之三 二次函數(shù)的解析式二次函數(shù)
6、的解析式2010濱州如圖18-3，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，3 ），以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線y=ax +bx+c恰好經(jīng)過(guò)x軸上A、B兩點(diǎn)(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；(3)若將上述拋物線沿其對(duì)稱軸向上平移后恰好過(guò)D點(diǎn)，求平移后拋物線的解析式，并指出平移了多少個(gè)單位？【解析】（1）由拋物線的對(duì)稱性和菱形性質(zhì)證OAD MBC,再根據(jù)OD=3 分別求出各點(diǎn)的坐標(biāo).（2）用待定系數(shù)法.（3）將D點(diǎn)的縱坐標(biāo)直接減去解析式在y軸的截距即可得到平移單位.解：(1)由拋物線的對(duì)稱性可知AM=BM在RtAOD和RtBMC中，OD=MC，AD=BC，AOD B
7、MC，OA=MB=MA.設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為2m，在RtAOD中，m2+(3)2=（2m） ，解得m=1，DC=2，OA=1，OB=3，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,0)、(3,0)、(2,3 ).(2)設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-2)2+3，代入A點(diǎn)的坐標(biāo)(1,0)，得a=-3 ，拋物線的解析式為y=-3(x-2)2+3.(3)設(shè)平移后的拋物線的解析式為y=-3(x-2)2+k ，代入D點(diǎn)的坐標(biāo)(0,3)，得k=53,平移后的拋物線的解析式為y=-3(x-2)2+53，平移了53-3=43 個(gè)單位【點(diǎn)悟】（1）由點(diǎn)的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式中列方程組是求函數(shù)解析式的常用方法.(2)已知二次函數(shù)的
8、頂點(diǎn)坐標(biāo)求二次函數(shù)的解析式，常列頂點(diǎn)式求解.類型之四類型之四 二次函數(shù)的平移二次函數(shù)的平移2010畢節(jié)把拋物線y=x2+bx+c的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式為y=x23x5，則（ ）A.b=3，c=7 B.b=6，c=3C.b=9，c=5 D.b=9，c=21【點(diǎn)悟】二次函數(shù)圖象的平移實(shí)際上就是頂點(diǎn)位置的變換，因此先將二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后按照“左加右減、上加下減”的規(guī)律進(jìn)行操作.A類型之五類型之五 二次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系二次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系2010中山已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如圖18-4所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)
9、坐標(biāo)為（-1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）（1）求出b，c的值，并寫出此二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值y為正數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍【解析】（1）用待定系數(shù)法求b、c;(2)拋物線在x軸上面一部分所對(duì)應(yīng)x的范圍即為所求.解：（1）把（-1，0），（0，3）分別代入y=x2+bx+c，得1b+c=0， c=3，解得b=2， c=3， 所以y=x2+2x+3.（2）令y=0，得x2+2x+3=0，解得x1=1，x2=3，所以由圖象可知函數(shù)值y為正數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍是-1x3【點(diǎn)悟】類型之六類型之六 二次函數(shù)的綜合運(yùn)用二次函數(shù)的綜合運(yùn)用2010東營(yíng) 如圖18-5，已知二次函
10、數(shù)y=ax24x+c的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A（-1， 0）和點(diǎn)B（0，-5）（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）已知該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P， 使得ABP的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)【解析】（1）由已知的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)可求得待定字母.（2）根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)作C與A關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，連接CB交對(duì)稱軸于點(diǎn)P，P點(diǎn)即為所求.解：（1）根據(jù)題意，得0=a(1)24(1)+c, 5=a0 40+c， 解得a=1, c=5， 二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x24x5 （2）令y=0，得二次函數(shù)y=x24x5的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)C（5, 0）.由于P是對(duì)稱軸x=2上一點(diǎn)，連接AB，由于AB=OA2+OB2=26
11、，要使ABP的周長(zhǎng)最小，只要PA+PB最小即可. 由于點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱軸x=2對(duì)稱，連接BC交對(duì)稱軸于點(diǎn)P，則PA+PB= BP+PC =BC，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可得PA+PB的最小值為BC.因而BC與對(duì)稱軸x=2的交點(diǎn)P就是所求的點(diǎn). 設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，根據(jù)題意，可得b=5,0=5k+b， 解得k=1,b=5， 所以直線BC的解析式為y=x5.因此直線BC與對(duì)稱軸x=2的交點(diǎn)坐標(biāo)是方程組x=2,y=x5 的解，解得x=2,y=3， 所求的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，-3）. 【點(diǎn)悟】（1）已知二次函數(shù)圖象上幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，一般用待定系數(shù)法直接列方程（組）求解.(2)已知二次函數(shù)圖象上的某一點(diǎn)（頂點(diǎn)除外）和對(duì)稱軸，便能確定與此點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的另一點(diǎn)的坐標(biāo).(3)注意化歸思想的應(yīng)用，注意把某一問(wèn)題轉(zhuǎn)化為等價(jià)的另一個(gè)問(wèn)題，方便解答.
中考數(shù)學(xué) 第18課時(shí)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)復(fù)習(xí)課件
