新版【北師大版】七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：第3章2 第1課時(shí) 代數(shù)式1

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1、新版數(shù)學(xué)北師大版精品資料 3.2　代數(shù)式 第1課時(shí)　代數(shù)式 1.在具體情境中，進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義. 2.能解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義.　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境導(dǎo)入 青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段.列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí)，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：列車在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米？3小時(shí)呢？t小時(shí)呢？ 1.思考：（1）若正方形的邊長為a，則正方形的面積是　　　　，體積是　　　?。? （2）設(shè)n表示一個(gè)數(shù)，則它的相反數(shù)是　　　?。?

2、（3）鉛筆的單價(jià)是x元，鋼筆的單價(jià)是鉛筆單價(jià)的2.5倍，則鋼筆的單價(jià)是　　　　元. （4）一輛汽車的速度是v千米/時(shí)，行駛t小時(shí)所走過的路程為　　　　千米. 2.觀察所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)算，有何共同的運(yùn)算特征. 二、合作探究 探究點(diǎn)一：代數(shù)式的識(shí)別 有下列式子：x2，m－n>1，p＋q，ab，s＝πR2，2016，代數(shù)式有（　?。? A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè) 　　解析：代數(shù)式是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成的式子，m－n>1是用不等號(hào)“>”連接而成的式子、s＝πR2是用等號(hào)“＝”連接而成的式子，它們都不是代數(shù)式.而x2，p＋q，ab，2016都是代數(shù)式.故選B.

3、 　　方法總結(jié)：明確代數(shù)式的意義是正確識(shí)別代數(shù)式的前提.式子中有關(guān)系符號(hào)（如等號(hào)或不等號(hào)）的都不是代數(shù)式. 探究點(diǎn)二：列代數(shù)式 用代數(shù)式表示：（1）x與2的平方和；（2）x與2的和的平方；（3）x的平方與2的和；（4）x與2的平方的和. 　　解析：這四個(gè)小題，都有關(guān)鍵詞“平方”和“和”，但這兩個(gè)詞在四個(gè)小題中的語序不一樣.（1）中是先平方再求和，即x2＋22；（2）中是先求和再平方，即（x＋2）2；（3）中是先x的平方再求和，即x2＋2；（4）中是先2的平方再求和，即x＋22. 解：（1）x2＋4；（2）（x＋2）2；（3）x2＋2；（4）x＋4. 　　方法總結(jié)：用代數(shù)式表示數(shù)量

4、關(guān)系時(shí)，一般要將句子分層，逐層分析，一步步列出代數(shù)式. 探究點(diǎn)三：代數(shù)式的意義 下列代數(shù)式可以表示什么？ （1）2a－b；（2）2（a－b）. 解析：解釋代數(shù)式的意義，可以從兩個(gè)方面入手，一是從字母表示數(shù)的角度考慮；二是可以聯(lián)系生活實(shí)際來舉例說明.不管采用哪種方式，一定要注意運(yùn)算形式和運(yùn)算順序. 解：（1）2a與b的差；或a的2倍與b的差；或用a表示一本作業(yè)本的價(jià)格，用b表示一只鉛筆的價(jià)格，則2a－b表示買兩本作業(yè)本比買一支鉛筆多的錢數(shù)；（2）2與a－b的積；或a與b的差的2倍. 　　方法總結(jié)：描述一個(gè)代數(shù)式的意義，可以從字母本身出發(fā)來描述字母之間的數(shù)量關(guān)系，也可以聯(lián)系生活實(shí)際或

5、幾何背景賦予其中字母一定的實(shí)際意義加以描述. 探究點(diǎn)四：根據(jù)實(shí)際問題列代數(shù)式 用代數(shù)式表示下列各式： （1）王明同學(xué)買2本練習(xí)冊(cè)花了n元，那么買m本練習(xí)冊(cè)要花多少元？ （2）正方體的棱長為a，那么它的表面積是多少？體積呢？ 解析：（1）根據(jù)買2本練習(xí)冊(cè)花了n元，得出買1本 練習(xí)冊(cè)花元，再根據(jù)買了m本練習(xí)冊(cè)，即可列出算式.（2）根據(jù)正方體的棱長為a和表面積公式、體積公式列出式子. 解：（1）∵買2本練習(xí)冊(cè)花了n元，∴買1本練習(xí)冊(cè)花元，∴買m本練習(xí)冊(cè)要花mn元； （2）∵正方體的棱長為a，∴它的表面積是6a2；它的體積是a3. 　　方法總結(jié)：此題考查了列代數(shù)式，用到的知識(shí)點(diǎn)包括正方體的表面積公式和體積公式，根據(jù)題意列出式子是解本題的關(guān)鍵. 三、板書設(shè)計(jì) 教學(xué)過程中，應(yīng)拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)他們觀察、分析及抽象思維能力、語言能力、創(chuàng)造能力和類比聯(lián)想能力.