功能關(guān)系 能量守恒

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1、功能關(guān)系 能量守恒功能關(guān)系功能關(guān)系 能量守恒定律能量守恒定律功能關(guān)系 能量守恒功能關(guān)系 能量守恒一、功能關(guān)系一、功能關(guān)系1.1.內(nèi)容內(nèi)容 (1)(1)功是功是 的量度的量度, ,即做了多少功就有即做了多少功就有 發(fā)生了發(fā)生了轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化. . (2) (2)做功的過程一定伴隨著做功的過程一定伴隨著 , ,而且而且 必通過必通過做功來實(shí)現(xiàn)做功來實(shí)現(xiàn). .能量轉(zhuǎn)化能量轉(zhuǎn)化多少能量多少能量能量的轉(zhuǎn)化能量的轉(zhuǎn)化能量的轉(zhuǎn)化能量的轉(zhuǎn)化2.功與對應(yīng)能量的變化關(guān)系功與對應(yīng)能量的變化關(guān)系（每一種形式的能量的變化均對應(yīng)一定力的功）（每一種形式的能量的變化均對應(yīng)一定力的功）合外力的功合外力的功( (所有外力的功所有外力

2、的功) ) 動(dòng)能動(dòng)能變化變化 重力做的功重力做的功 變變化化 彈簧彈力做的功彈簧彈力做的功 變變化化外力外力( (除重力、彈力除重力、彈力) )做的功做的功 變變化化一對滑動(dòng)摩擦力做的總功一對滑動(dòng)摩擦力做的總功 變變化化 重力勢能重力勢能動(dòng)能動(dòng)能機(jī)械能機(jī)械能內(nèi)能內(nèi)能電勢能電勢能分子勢能分子勢能彈性勢能彈性勢能功能關(guān)系 能量守恒例：如圖所示，一小滑塊以100J的動(dòng)能從斜面低端上滑到某一點(diǎn)動(dòng)能變?yōu)?6J時(shí)，機(jī)械能減小了24J，則小球回到斜面底端時(shí)的動(dòng)能為多少。功能關(guān)系 能量守恒二、能量守恒定律二、能量守恒定律1.1.內(nèi)容內(nèi)容: :能量既不會(huì)憑空消滅能量既不會(huì)憑空消滅, ,也也 . .它它 只會(huì)從一

3、種形式只會(huì)從一種形式 為另一種形式為另一種形式, ,或者從一個(gè)或者從一個(gè) 物體物體 到另一個(gè)物體到另一個(gè)物體, ,而在轉(zhuǎn)化和而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)移的過程的過程 中中, ,能量的總量能量的總量 . .2.2.表達(dá)式表達(dá)式:E E減減= = . . E E增增為末狀態(tài)的能量減去初狀態(tài)的能量為末狀態(tài)的能量減去初狀態(tài)的能量, ,而而E E減減為初狀態(tài)的能量減去末狀態(tài)的能量為初狀態(tài)的能量減去末狀態(tài)的能量. .不會(huì)憑空產(chǎn)生不會(huì)憑空產(chǎn)生轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化保持不變保持不變E E增增轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)移功能關(guān)系 能量守恒熱點(diǎn)一熱點(diǎn)一 幾種常見的功能關(guān)系幾種常見的功能關(guān)系1.1.合外力所做的功等于物體動(dòng)能的增量合外力所做的功等于物體動(dòng)能的

4、增量, ,表達(dá)式表達(dá)式: : W W合合= =E Ek2k2- -E Ek1k1, ,即即動(dòng)能定理動(dòng)能定理. .2.2.重力做正功重力做正功, ,重力勢能減少重力勢能減少; ;重力做負(fù)功重力做負(fù)功, ,重力勢重力勢 能增加能增加. .由于由于“增量增量”是終態(tài)量減去始態(tài)量是終態(tài)量減去始態(tài)量, ,所所 以重力的功等于重力勢能增量以重力的功等于重力勢能增量的負(fù)值的負(fù)值, ,表達(dá)式表達(dá)式: : W WG G=-=-E Ep p= =E Ep1p1- -E Ep2p2. .3.3.彈簧的彈力做的功等于彈性勢能增量的負(fù)值彈簧的彈力做的功等于彈性勢能增量的負(fù)值, ,表表 達(dá)式達(dá)式: :W WF F=-=-

5、E Ep p= =E Ep1p1- -E Ep2p2. .彈力做多少正功彈力做多少正功, ,彈性勢能減少多少彈性勢能減少多少; ;彈力做多少負(fù)功彈力做多少負(fù)功, ,彈性勢能增加多少彈性勢能增加多少. .4.除系統(tǒng)內(nèi)的重力和彈簧的彈力外除系統(tǒng)內(nèi)的重力和彈簧的彈力外,其他力做的總其他力做的總 功等于系統(tǒng)機(jī)械功等于系統(tǒng)機(jī)械能的增量能的增量,表達(dá)式表達(dá)式: W其他其他=E. (1)除重力或彈簧的彈力以外的其他力做多少正功除重力或彈簧的彈力以外的其他力做多少正功,物體的機(jī)械能物體的機(jī)械能就增加多少就增加多少. (2)除重力或彈簧的彈力以外的其他力做多少負(fù)功除重力或彈簧的彈力以外的其他力做多少負(fù)功,物體的

6、機(jī)械能物體的機(jī)械能就減少多少就減少多少. (3)除重力或彈簧的彈力以外的其他力不做功除重力或彈簧的彈力以外的其他力不做功, 物體的機(jī)械能守恒物體的機(jī)械能守恒功能關(guān)系 能量守恒熱點(diǎn)二熱點(diǎn)二 對能量守恒定律的理解和應(yīng)用對能量守恒定律的理解和應(yīng)用1.1.對定律的理解對定律的理解 (1)(1)某種形式的能減少某種形式的能減少, ,一定存在其他形式的能增加一定存在其他形式的能增加, ,且減少量和且減少量和增加量一定相等增加量一定相等. . (2) (2)某個(gè)物體的能量減少某個(gè)物體的能量減少, ,一定存在其他物體的能量增加一定存在其他物體的能量增加, ,且減少且減少量和增加量一定相等量和增加量一定相等.

7、. 這也是我們列能量守恒定律方程式的兩條基本思路這也是我們列能量守恒定律方程式的兩條基本思路. .2.2.應(yīng)用定律解題的步驟應(yīng)用定律解題的步驟 (1)(1)分清有多少形式的能如動(dòng)能、勢能分清有多少形式的能如動(dòng)能、勢能( (包括重力勢能、彈性包括重力勢能、彈性勢能、電勢能勢能、電勢能) )、內(nèi)能等在變化、內(nèi)能等在變化. .(2)明確哪種形式的能量增加明確哪種形式的能量增加,哪種形式的能量減少哪種形式的能量減少,并且列出減少并且列出減少的能量的能量E減和增加的能量減和增加的能量E增的表達(dá)式增的表達(dá)式.(3)列出能量守恒關(guān)系式列出能量守恒關(guān)系式:E減減=E增增.功能關(guān)系 能量守恒特別提示特別提示1.

8、1.應(yīng)用能量守恒定律解決有關(guān)問題應(yīng)用能量守恒定律解決有關(guān)問題, ,關(guān)鍵是準(zhǔn)確分析有多關(guān)鍵是準(zhǔn)確分析有多少種形式的能量在變化少種形式的能量在變化, ,求出減少的總能量求出減少的總能量E E減減和增加的和增加的總能量總能量E E增增, ,然后再依據(jù)能量守恒定律列式求解然后再依據(jù)能量守恒定律列式求解. .2.2.高考考查該類問題高考考查該類問題, ,常綜合平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)以及電常綜合平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)以及電磁學(xué)知識(shí)考查判斷、推理及綜合分析能力磁學(xué)知識(shí)考查判斷、推理及綜合分析能力. .功能關(guān)系 能量守恒熱點(diǎn)三熱點(diǎn)三 摩擦力做功的特點(diǎn)摩擦力做功的特點(diǎn)一對相互作用的滑動(dòng)摩擦一對相互作用的滑動(dòng)摩擦力對物體

9、系統(tǒng)所做的總功力對物體系統(tǒng)所做的總功, ,等于摩擦力與相對路程的等于摩擦力與相對路程的乘積乘積, ,即即W Wf f=-=-f fs s相相表示物表示物體克服摩擦力做功體克服摩擦力做功, ,系統(tǒng)損系統(tǒng)損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)變成內(nèi)能失的機(jī)械能轉(zhuǎn)變成內(nèi)能 一對靜摩擦力所做功的一對靜摩擦力所做功的代數(shù)總和等于零代數(shù)總和等于零 一對摩擦一對摩擦力做功方力做功方面面 不不同同點(diǎn)點(diǎn)兩種摩擦力都可以對物體做正功、負(fù)功兩種摩擦力都可以對物體做正功、負(fù)功,還可以不做功還可以不做功 正負(fù)功、不正負(fù)功、不做功方面做功方面相相同同點(diǎn)點(diǎn)1.相互摩擦的物體通過摩相互摩擦的物體通過摩擦力做功擦力做功,將部分機(jī)械能從將部分機(jī)械能從一

10、個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體體2.部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,此部分能量就是系統(tǒng)機(jī)械此部分能量就是系統(tǒng)機(jī)械能的損失量能的損失量 在靜摩擦力做功的過程在靜摩擦力做功的過程中中,只有機(jī)械能從一個(gè)只有機(jī)械能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體(靜摩擦力起著傳遞機(jī)靜摩擦力起著傳遞機(jī)械能的作用械能的作用)而沒有機(jī)而沒有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量能量 能量的轉(zhuǎn)能量的轉(zhuǎn)化方面化方面不不同同點(diǎn)點(diǎn) 滑動(dòng)摩擦力滑動(dòng)摩擦力 靜摩擦力靜摩擦力類別類別比較比較功能關(guān)系 能量守恒特別提示特別提示一對相互作用的滑動(dòng)摩擦力做功所產(chǎn)生的熱量一對相互作用的滑動(dòng)摩擦力做功

11、所產(chǎn)生的熱量Q Q= =f fs s相對相對, ,其中其中s s相對相對是物體間是物體間相對路徑長度相對路徑長度. .如果兩物體同向運(yùn)動(dòng)如果兩物體同向運(yùn)動(dòng), ,s s相對相對為兩物體對地位移大小之差為兩物體對地位移大小之差; ;如果如果兩物體反向運(yùn)動(dòng)兩物體反向運(yùn)動(dòng), ,s s相對相對為兩物體對地位移大小之和為兩物體對地位移大小之和; ;如果一個(gè)物體相對另一物如果一個(gè)物體相對另一物體做往復(fù)運(yùn)動(dòng)體做往復(fù)運(yùn)動(dòng), ,則則s s相對相對為兩物體相對滑行路徑的總長度為兩物體相對滑行路徑的總長度. .例：如圖所示，長為例：如圖所示，長為L L的滑塊置于光滑的水平面上，滑塊前的滑塊置于光滑的水平面上，滑塊前端

12、放一小物塊，用大小為端放一小物塊，用大小為F F的水平力將滑塊向右拉動(dòng)一段距的水平力將滑塊向右拉動(dòng)一段距離離l l，物塊剛好滑到滑塊的左端物塊與滑塊的摩擦力為，物塊剛好滑到滑塊的左端物塊與滑塊的摩擦力為f f，在此過程中在此過程中( (),),若物塊與滑塊相對靜止，則在此過程中若物塊與滑塊相對靜止，則在此過程中( () )A A系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為f f L LB B系統(tǒng)增加的機(jī)械能為系統(tǒng)增加的機(jī)械能為f fl lC C物塊增加的動(dòng)能為物塊增加的動(dòng)能為f f L LD D小車增加的動(dòng)能為小車增加的動(dòng)能為FlFlf f L LF FF F功能關(guān)系 能量守恒題型題型1 1 功和能的相應(yīng)

13、關(guān)系的理解功和能的相應(yīng)關(guān)系的理解例例1-1:1-1:已知貨物的質(zhì)量為已知貨物的質(zhì)量為m m, ,在某段時(shí)間內(nèi)起重機(jī)將貨物以在某段時(shí)間內(nèi)起重機(jī)將貨物以a a的加速度的加速度加速升高加速升高h(yuǎn) h, ,則在這段時(shí)間內(nèi)敘述正確的是則在這段時(shí)間內(nèi)敘述正確的是( (重力加速度為重力加速度為g g)( )( ) A. A.貨物的動(dòng)能一定增加貨物的動(dòng)能一定增加mahmah- -mghmgh B. B.貨物的機(jī)械能一定增加貨物的機(jī)械能一定增加mahmah C. C.貨物的重力勢能一定增加貨物的重力勢能一定增加mahmah D. D.貨物的機(jī)械能一定增加貨物的機(jī)械能一定增加mahmah+ +mghmghD 功能

14、關(guān)系 能量守恒例例1-21-2 如圖所示如圖所示, ,滑塊靜止于滑塊靜止于光滑水平面上光滑水平面上, ,與之相連的輕質(zhì)與之相連的輕質(zhì)彈簧處于自然伸直狀態(tài)彈簧處于自然伸直狀態(tài). .現(xiàn)用恒現(xiàn)用恒定的水平外力定的水平外力F F作用于彈簧右端作用于彈簧右端, ,在向右移動(dòng)一段距離的過程中在向右移動(dòng)一段距離的過程中, ,拉力拉力F F做了做了10 J10 J的功的功. .上述過程中上述過程中 ( )( )A.A.彈簧的彈性勢能增加了彈簧的彈性勢能增加了10 J10 JB.B.滑塊的動(dòng)能增加了滑塊的動(dòng)能增加了10 J10 JC.C.滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加了滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加了10 J1

15、0 JD.D.滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒解析解析 拉力拉力F F做功既增加了彈性勢能做功既增加了彈性勢能, ,還增加了滑塊還增加了滑塊的動(dòng)能的動(dòng)能, ,A A、B B錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;系統(tǒng)增加的機(jī)械能等于力系統(tǒng)增加的機(jī)械能等于力F F做的功做的功, ,C C對對,D,D錯(cuò)錯(cuò). .C功能關(guān)系 能量守恒變式變式1-2、一質(zhì)量均勻不可伸長的繩索，重為、一質(zhì)量均勻不可伸長的繩索，重為G，A、B兩端固定兩端固定在天花板上，如圖所示，今在最低點(diǎn)在天花板上，如圖所示，今在最低點(diǎn)C施加一豎直向下的力將繩施加一豎直向下的力將繩拉至拉至D點(diǎn)，在此過程中，繩索點(diǎn)，在此過程中，繩索AB的

16、重心位置（的重心位置（ ）A逐漸升高逐漸升高 B逐漸降低逐漸降低C先降低后升高先降低后升高D始終不變始終不變A功能關(guān)系 能量守恒變式題1-2如圖所示，一輕彈簧左端固定在長木板M的左端，右端與小木塊m連接，且m與M及M與地面間摩擦不計(jì)開始時(shí)，m和M均靜止，現(xiàn)同時(shí)對m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2，設(shè)兩物體開始運(yùn)動(dòng)以后的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧形變不超過其彈性限度對于m、M和彈簧組成的系統(tǒng)( )A由于F1、F2等大反向，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒B當(dāng)彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時(shí)，m、M各自的動(dòng)能最大C由于F1、F2大小不變，所以m、M各自一直做勻加速運(yùn)動(dòng)D由于F1、F2均做正功，故系統(tǒng)的機(jī)械能一直增

17、大B功能關(guān)系 能量守恒 由于F1、F2對系統(tǒng)做功之和不為零，故系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤；當(dāng)彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時(shí)，速度達(dá)到最大值，故各自的動(dòng)能最大，B正確；由于彈力是變化的，m、M所受合力是變化的，不會(huì)做勻加速運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；由于F1、F2先對系統(tǒng)做正功，當(dāng)兩物塊速度減為零時(shí)，彈簧的彈力大于F1、F2，之后，兩物塊再加速相向運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)1、F2對系統(tǒng)做負(fù)功，系統(tǒng)機(jī)械能開始減少，D錯(cuò)誤功能關(guān)系 能量守恒題型題型2 2 能量守恒定律的應(yīng)用能量守恒定律的應(yīng)用 例例2 2 如圖所示如圖所示, ,A A、B B、C C質(zhì)量分別為質(zhì)量分別為m mA A=0.7 kg,=0.7 kg,m mB B=0

18、.2 =0.2 kg,kg,m mC C=0.1 kg,=0.1 kg,B B為套在細(xì)繩上的圓環(huán)為套在細(xì)繩上的圓環(huán), ,A A與水平桌面的動(dòng)摩與水平桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)擦因數(shù)=0.2,=0.2,另一圓環(huán)另一圓環(huán)D D固定在桌邊固定在桌邊, ,離地面高離地面高h(yuǎn) h2 2=0.3 m,=0.3 m,當(dāng)當(dāng)B B、C C從靜止下降從靜止下降h h1 1=0.3 m,=0.3 m,C C穿環(huán)而過穿環(huán)而過, ,B B被被D D擋住擋住, ,不計(jì)不計(jì) 繩子質(zhì)量和滑輪的摩擦繩子質(zhì)量和滑輪的摩擦, ,取取g g=10 m/s=10 m/s2 2, ,若開始時(shí)若開始時(shí)A A離桌邊足離桌邊足夠遠(yuǎn)夠遠(yuǎn). .試求試求:

19、: (1) (1)物體物體C C穿環(huán)瞬間的速度穿環(huán)瞬間的速度. . (2) (2)物體物體C C能否到達(dá)地面能否到達(dá)地面? ?如果能到達(dá)地面如果能到達(dá)地面, ,其速其速 度多大度多大? ?功能關(guān)系 能量守恒思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖解析解析 (1)(1)由能量守恒定律得由能量守恒定律得( (m mB B+ +m mC C) )ghgh1 1= (= (m mA A+ +m mB B+ +m mC C) )v v1 12 2+ +m mA Aggh h1 1可求得可求得: :(2)(2)設(shè)物體設(shè)物體C C到達(dá)地面的速度為到達(dá)地面的速度為v v2 2, ,由能量守恒定律得由能量守恒定律得可求出可求出 故物體

20、故物體C C能到達(dá)地面能到達(dá)地面, ,到地面到地面的速度為的速度為21sm/6521v221222)(21)(21ghmvmmvmmghmACACACs,m/10662v. sm/1066答案答案sm/562) 1 (2)(2)物體物體C C能到達(dá)地面能到達(dá)地面, ,速度為速度為s /m1066功能關(guān)系 能量守恒變式練習(xí)變式練習(xí) 功能關(guān)系 能量守恒答案答案 (1)60 N(1)60 N，方向豎直向下，方向豎直向下(2)2.5 m (2)2.5 m 功能關(guān)系 能量守恒題型題型3 3 功能關(guān)系在傳送帶類問題中的應(yīng)用功能關(guān)系在傳送帶類問題中的應(yīng)用 例例3 3：飛機(jī)場上運(yùn)送行李的裝置為一水平放置的環(huán)形

21、傳送帶：飛機(jī)場上運(yùn)送行李的裝置為一水平放置的環(huán)形傳送帶, ,傳送帶的總質(zhì)量為傳送帶的總質(zhì)量為M M, ,其俯視圖如圖其俯視圖如圖4 4所示所示. .現(xiàn)開啟電動(dòng)機(jī)現(xiàn)開啟電動(dòng)機(jī), ,傳送傳送帶達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行的速度帶達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行的速度v v后后, ,將行李依次輕輕放到傳送帶上將行李依次輕輕放到傳送帶上. .若若有有n n件質(zhì)量均為件質(zhì)量均為m m的行李需通過傳送帶運(yùn)送給旅客的行李需通過傳送帶運(yùn)送給旅客. .假設(shè)在轉(zhuǎn)彎假設(shè)在轉(zhuǎn)彎處行李與傳送帶無相對滑動(dòng)處行李與傳送帶無相對滑動(dòng), ,忽略皮帶輪、電動(dòng)機(jī)損失的能量忽略皮帶輪、電動(dòng)機(jī)損失的能量. .求從電動(dòng)機(jī)開啟求從電動(dòng)機(jī)開啟, ,到運(yùn)送完行李需要消耗的電能為

22、多少到運(yùn)送完行李需要消耗的電能為多少? ?功能關(guān)系 能量守恒解析解析 設(shè)行李與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為設(shè)行李與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為, ,則傳則傳送帶與行李間由于摩擦產(chǎn)生的總熱量送帶與行李間由于摩擦產(chǎn)生的總熱量Q Q= =n nmgmgs s 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得: : 又又v v= =gtgt 聯(lián)立解得聯(lián)立解得: : 由能量守恒得由能量守恒得: : 所以所以 22vtvtvtsss行傳221nmvQ 222121mvnMvQE2221nmvMvE功能關(guān)系 能量守恒功能關(guān)系 能量守恒變式練習(xí)變式練習(xí) 如圖如圖3 3所示所示, ,傾角為傾角為3030的光滑斜面的下端有一水平傳的光滑斜面的下

23、端有一水平傳送帶送帶, ,傳送帶正以傳送帶正以6m/s6m/s的速度運(yùn)動(dòng)的速度運(yùn)動(dòng), ,運(yùn)動(dòng)方向如圖所示運(yùn)動(dòng)方向如圖所示. .一個(gè)質(zhì)量一個(gè)質(zhì)量為為2 kg2 kg的物體的物體( (物體可以視為質(zhì)點(diǎn)物體可以視為質(zhì)點(diǎn)),),從從h h=3.2 m=3.2 m高處由靜止沿斜面高處由靜止沿斜面下滑下滑, ,物體經(jīng)過物體經(jīng)過A A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)時(shí), ,不管是從斜面到傳送帶還是從傳送帶到斜不管是從斜面到傳送帶還是從傳送帶到斜面面, ,都不計(jì)其動(dòng)能損失都不計(jì)其動(dòng)能損失. .物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,0.5,物體物體向左最多能滑到傳送帶左右兩端向左最多能滑到傳送帶左右兩端ABAB

24、的中點(diǎn)處的中點(diǎn)處, ,重力加速度重力加速度g g=10 =10 m/sm/s2 2, ,則則: :(1)(1)物體由靜止沿斜面下滑到斜面末端需要多長時(shí)間物體由靜止沿斜面下滑到斜面末端需要多長時(shí)間? ?(2)(2)傳送帶左右兩端傳送帶左右兩端ABAB間的距離間的距離l l至少為多少至少為多少? ?(3)(3)上述過程中物體與傳送帶組成的系統(tǒng)產(chǎn)生的摩擦熱為多少上述過程中物體與傳送帶組成的系統(tǒng)產(chǎn)生的摩擦熱為多少? ?(4)(4)物體隨傳送帶向右運(yùn)動(dòng)物體隨傳送帶向右運(yùn)動(dòng), ,最后沿斜面上滑的最大高度最后沿斜面上滑的最大高度hh為多為多少少功能關(guān)系 能量守恒解析解析 (1) (1) 可得可得t t=1.

25、6 s.=1.6 s.(2)(2)由能的轉(zhuǎn)化和守恒得由能的轉(zhuǎn)化和守恒得: :,2sin,sin2athmamg.m8 .12,2llmgmgh(3)(3)此過程中此過程中, ,物體與傳送帶間的相對位移物體與傳送帶間的相對位移s s相相= += +v v帶帶t t1 1, ,又又 , ,而摩擦熱而摩擦熱Q Q= =mgmgs s相相, ,以上三式可聯(lián)立得以上三式可聯(lián)立得Q Q=160 J.=160 J.(4)(4)物體隨傳送帶向右勻加速物體隨傳送帶向右勻加速, ,當(dāng)速度為當(dāng)速度為v v帶帶=6 m/s=6 m/s時(shí)時(shí)向右的位移為向右的位移為s s, ,則則mgsmgs= = mvmv帶帶2 2,

26、 ,即物體在到達(dá)即物體在到達(dá)A A點(diǎn)前速度與傳送帶相等點(diǎn)前速度與傳送帶相等, ,最后以最后以v v帶帶= =6 m/s6 m/s的速度沖上斜面的速度沖上斜面, ,由由 mvmv帶帶2 2= =mghmgh,得得h h=1.8 m.1.8 m.2l21212gtl21,2m6 . 3ls21功能關(guān)系 能量守恒變式：變式：如圖所示如圖所示, ,質(zhì)量為質(zhì)量為m m的滑塊的滑塊, ,放在光滑的水平平臺(tái)上放在光滑的水平平臺(tái)上, ,平臺(tái)平臺(tái)右端右端B B與水平傳送帶相接與水平傳送帶相接, ,傳送帶的運(yùn)行速度為傳送帶的運(yùn)行速度為v v0 0, ,長為長為L L. .今將滑今將滑塊緩慢向左壓縮固定在平臺(tái)上的輕

27、彈簧塊緩慢向左壓縮固定在平臺(tái)上的輕彈簧, ,到達(dá)某處時(shí)突然釋放到達(dá)某處時(shí)突然釋放. .當(dāng)滑塊滑到傳送帶右端當(dāng)滑塊滑到傳送帶右端C C時(shí)時(shí), ,恰好與傳送帶速度相同恰好與傳送帶速度相同. .滑塊與傳送滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為. .(1)(1)試分析滑塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)情況試分析滑塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)情況. .(2)若滑塊離開彈簧時(shí)的速度大于傳送帶的速度若滑塊離開彈簧時(shí)的速度大于傳送帶的速度,求釋放滑塊時(shí)求釋放滑塊時(shí),彈彈簧具有的彈性勢能簧具有的彈性勢能.(3)若滑塊離開彈簧時(shí)的速度大于傳送帶的速度若滑塊離開彈簧時(shí)的速度大于傳送帶的速度,求滑塊在傳送帶求滑塊在傳送帶上滑行的整個(gè)

28、過程中產(chǎn)生的熱量上滑行的整個(gè)過程中產(chǎn)生的熱量.功能關(guān)系 能量守恒解析解析 (1)(1)若滑塊沖上傳送帶時(shí)的速度小于帶速若滑塊沖上傳送帶時(shí)的速度小于帶速, ,則滑塊在帶上由于則滑塊在帶上由于受到向右的滑動(dòng)摩擦力而做勻加速運(yùn)動(dòng)受到向右的滑動(dòng)摩擦力而做勻加速運(yùn)動(dòng); ;若滑塊沖上傳送帶時(shí)的速度若滑塊沖上傳送帶時(shí)的速度大于帶速大于帶速, ,則滑塊由于受到向左的滑動(dòng)摩擦力而做勻減速運(yùn)動(dòng)則滑塊由于受到向左的滑動(dòng)摩擦力而做勻減速運(yùn)動(dòng). . (2) (2)設(shè)滑塊沖上傳送帶時(shí)的速度為設(shè)滑塊沖上傳送帶時(shí)的速度為v,v,在彈簧彈開過程中由機(jī)械能守在彈簧彈開過程中由機(jī)械能守恒恒設(shè)滑塊在傳送帶上做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為

29、設(shè)滑塊在傳送帶上做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a a由牛頓第二定由牛頓第二定律律:mg=ma:mg=ma 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v v2 2-v-v0202=2aL=2aL 解得解得 (3)(3)設(shè)滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為設(shè)滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,t,則則t t時(shí)間內(nèi)傳送時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移帶的位移s=vs=v0t0t v v0 0=v-at=v-at 滑塊相對傳送帶滑動(dòng)的位移滑塊相對傳送帶滑動(dòng)的位移s=L-ss=L-s相對滑動(dòng)生成的熱量相對滑動(dòng)生成的熱量Q=mgsQ=mgs 解得解得Q=mgL-mvQ=mgL-mv0 0 2p21mvE mgLmvE20p21)2(020vgLv功能關(guān)系

30、 能量守恒功能關(guān)系的應(yīng)用功能關(guān)系的應(yīng)用一傳送帶裝置示意圖如圖所示，其中傳送帶經(jīng)過AB區(qū)域時(shí)是水平的，經(jīng)過BC區(qū)域時(shí)變?yōu)閳A弧形(圓弧由光滑模板形成，未畫出)，經(jīng)過CD區(qū)域時(shí)是傾斜的，AB和CD都與BC相切現(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個(gè)一個(gè)在A處放到傳送帶上，放置時(shí)初速為零，經(jīng)傳送帶運(yùn)送到D處，D和A的高度差為h.穩(wěn)定工作時(shí)傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L.每個(gè)箱子在A處投放后，在到達(dá)B之前已經(jīng)相對于傳送帶靜止，且以后也不再滑動(dòng)(忽略經(jīng)BC段時(shí)的微小滑動(dòng))已知在一段相當(dāng)長的時(shí)間T內(nèi)，共運(yùn)送小貨箱的數(shù)目為N.這裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，傳送帶與輪子間無相對滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦求電

31、動(dòng)機(jī)的平均輸出功率P.功能關(guān)系 能量守恒圖441 弄清能量的轉(zhuǎn)化情況是解答本題的關(guān)鍵，電動(dòng)機(jī)的輸出，一部分轉(zhuǎn)化成小貨箱的動(dòng)能，一部分轉(zhuǎn)化成小貨箱與傳送帶的摩擦而產(chǎn)生的熱量，還有一部分轉(zhuǎn)化成小貨箱的重力勢能功能關(guān)系 能量守恒以地面為參考系(下同)，設(shè)傳送帶的運(yùn)動(dòng)速度為v0，在水平段運(yùn)輸?shù)倪^程中，小貨箱先在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)這段路程為x，所用時(shí)間為t，加速度為a，則對小貨 x= at2v0=at 在這段時(shí)間內(nèi)，傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程為x0=v0t 由以上可得x0=2x 用f表示小貨箱與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦力，則傳送帶對小貨箱做功為A=fx= 12201 2mv功能關(guān)系 能量守恒傳送帶克服小

32、貨箱對它的摩擦力做功A0=fx0=2 兩者之差就是克服摩擦力做功發(fā)出的熱量 Q=A0- A= 可見，在小貨箱加速運(yùn)動(dòng)過程中，小貨箱獲得的動(dòng)能與發(fā)熱量相等T時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)機(jī)輸出的功為：W= T 此功用于增加小貨箱的動(dòng)能、勢能以及克服摩擦力發(fā)熱，即W= +Nmgh+NQ 已知相鄰兩個(gè)小貨箱的距離為L，所以v0T=NL 聯(lián)立，得 = ( +gh) 122012PPNmT222N LT20mv20mv2012Nmv功能關(guān)系 能量守恒如圖所示，如圖所示，AB為半徑為半徑R0.8 m的的1/4光滑圓弧軌道，下端光滑圓弧軌道，下端B恰與恰與小車右端平滑對接小車質(zhì)量小車右端平滑對接小車質(zhì)量M3 kg，車長，車長

33、L2.06 m，車上，車上表面距地面的高度表面距地面的高度h0.2 m現(xiàn)有一質(zhì)量現(xiàn)有一質(zhì)量m1 kg的小滑塊，由的小滑塊，由軌道頂端無初速釋放，滑到軌道頂端無初速釋放，滑到B端后沖上小車已知地面光滑，端后沖上小車已知地面光滑，滑塊與小車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)滑塊與小車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.3，當(dāng)車運(yùn)動(dòng)了，當(dāng)車運(yùn)動(dòng)了1.5 s時(shí)，時(shí)，車被地面裝置鎖定車被地面裝置鎖定(g10 m/s2)試求：試求：(1)滑塊到達(dá)滑塊到達(dá)B端時(shí)，軌道對它支持力的大?。欢藭r(shí)，軌道對它支持力的大??；(2)車被鎖定時(shí)，車右端距軌道車被鎖定時(shí)，車右端距軌道B端的距離；端的距離；(3)從車開始運(yùn)動(dòng)到被鎖定的過程中，滑塊與車面

34、間由于摩擦而從車開始運(yùn)動(dòng)到被鎖定的過程中，滑塊與車面間由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能大小；產(chǎn)生的內(nèi)能大小； 功能關(guān)系 能量守恒【答案】【答案】(1)30 N(2)1 m(3)6 J功能關(guān)系 能量守恒D功能關(guān)系 能量守恒功能關(guān)系 能量守恒答案答案(1)0.5 m/s(1)0.5 m/s2 2(2)7 W(2)7 W(3)3.03 m(3)3.03 m(或或3.0 m)3.0 m)功能關(guān)系 能量守恒圖圖4 4功能關(guān)系 能量守恒答案答案 D功能關(guān)系 能量守恒答案答案 A功能關(guān)系 能量守恒圖圖6功能關(guān)系 能量守恒答案答案 AB功能關(guān)系 能量守恒圖圖7功能關(guān)系 能量守恒答案答案 BD功能關(guān)系 能量守恒圖圖8功能關(guān)系 能量守恒答案答案 BD功能關(guān)系 能量守恒圖圖9此課件下載可自行編輯修改，供參考！此課件下載可自行編輯修改，供參考！感謝你的支持，我們會(huì)努力做得更好！感謝你的支持，我們會(huì)努力做得更好！