名師點(diǎn)睛】華師版 八年級數(shù)學(xué)上冊 全等三角形與等腰三角形 測試題(含答案)

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1、全等三角形與等腰三角形 測試題 一 、選擇題： 如圖，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，那么∠ACA′的度數(shù)為〔 〕 A．20° B．30° C．35° D．40° 如下圖，△ABD≌△CDB，下面四個結(jié)論中，不正確的選項是〔 〕 A．△ABD和△CDB的面積相等 B．△ABD和△CDB的周長相等 C．AD∥BC，且AD=BC D．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD 如圖，∠ABC=∠BAD，添加以下條件還不能判定△ABC≌△BAD的是〔

2、〕 A．AC=BD B．∠CAB=∠DBA C．∠C=∠D D．BC=AD 以下命題中： 〔1〕形狀相同的兩個三角形是全等形； 〔2〕在兩個全等三角形中，相等的角是對應(yīng)角，相等的邊是對應(yīng)邊； 〔3〕全等三角形對應(yīng)邊上的高、中線及對應(yīng)角平分線分別相等，其中真命題的個數(shù)有〔 〕 A．3個 B．2個 C．1個 D．0個 某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是〔 〕 A．帶①去 B．帶②去

3、C．帶③去 D．帶①②③去 如圖,OP為∠AOB的角平分線,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分別是C、D,那么以下結(jié)論錯誤的選項是〔 〕 A.PC=PD B.∠CPD=∠DOP C.∠CPO=∠DPO D.OC=OD 如圖，在CD上求一點(diǎn)P，使它到OA，OB的距離相等，那么P點(diǎn)是〔 〕 A.線段CD的中點(diǎn) B.OA與OB的中垂線的交點(diǎn) ∠AOB的平分線的交點(diǎn) 一個等腰三角形的兩邊長分別為4，8，那么它的周長為〔 〕 A.12 B.16

4、 C.20 D.16或20 如下圖，線段AC的垂直平分線交線段AB于點(diǎn)D,∠A=50°,那么∠BDC=〔 〕 A．50° B．100° C．120° D．130° 等腰三角形的一條邊長為6，另一邊長為13，那么它的周長為( ) A.25 B.25或32 C.32 D.19 如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分線．假設(shè)在邊AB上截取BE=BC，連接DE，

5、那么圖中等腰三角形共有〔 〕 A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 等腰三角形的一個角是80°，那么它的底角是〔 〕 ° ° °或80° °或80° 二 、填空題： 等腰三角形的一內(nèi)角等于50°，那么其它兩個內(nèi)角各為 ． 如圖，OC是∠AOB的平分線，P是OC上一點(diǎn)，PD⊥OA于點(diǎn)D，PD=6，那么點(diǎn)P到邊OB的距離為 如圖，△ABC≌△DEF，請根據(jù)圖中提供的信息，寫出x= ． 如圖，點(diǎn)D，E分別在線段

6、AB，AC上，BE，CD相交于點(diǎn)O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一個條件是 〔只需一個即可，圖中不能再添加其他點(diǎn)或線〕． 如圖，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，圖中全等三角形共有 對． 如圖，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，如果BC=10cm，那么△BCD的周長是 cm． 三 、解答題： 如圖，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，求∠B的度數(shù)． 如圖,點(diǎn)A、C、D、B四點(diǎn)共線,且AC=BD,

7、∠A=∠B,∠ADE=∠BCF. 求證：DE=CF． 如圖，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2．求證：BC=DE． AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求證：△ABC≌△DEF． 如圖，∠DCE=90°，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分別為A、B．試說明AD+AB=BE． 如圖，D是AC上一點(diǎn)，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE．求證：BC=AE． 參考答案

8、 13.答案為：50°，80°或65°，65°． 14.6． 15.答案為：20． 16.故填：∠ADC=∠AEB或∠B=∠C或AB=AC或∠BDO=∠CEO． 17.有6對． 8.答案為：26． 19.【解答】解：∵AC=DC=DB，∠ACD=100°，∴∠CAD=〔180°﹣100°〕÷2=40°， ∵∠CDB是△ACD的外角，∴∠CDB=∠A+∠ACD=100°=40°+100°=140°， ∵DC=DB，∴∠B=〔180°﹣140°〕÷2=20°． 20.證明：∵AC=BD,∴AC+CD=BD+CD,∴AD=BC， 在△AED和△BFC中,,

9、∴△AED≌△BFC〔ASA〕,∴DE=CF． 21.證明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC．即：∠BAC=∠DAE． 在△ABC與又△ADE中，，∴△ABC≌△ADE．∴BC=DE． 22.證明：∵AB∥DE，BC∥EF∴∠A=∠EDF，∠F=∠BCA 又∵AD=CF∴AC=DF∴△ABC≌△DEF．〔ASA〕 23.解：∵∠DCE=90°〔〕，∴∠ECB+∠ACD=90°， ∵EB⊥AC，∴∠E+∠ECB=90°〔直角三角形兩銳角互余〕． ∴∠ACD=∠E〔同角的余角相等〕． ∵AD⊥AC，BE⊥AC〔〕，∴∠A=∠EBC=90°〔垂直的定義〕 在Rt△ACD和Rt△BEC中，，∴Rt△ACD≌Rt△BEC〔AAS〕． ∴AD=BC，AC=BE〔全等三角形的對應(yīng)邊相等〕，∴AD+AB=BC+AB=AC． ∴AD+AB=BE． 24.證明：∵DE∥AB，∴∠CAB=∠ADE， ∵在△ABC和△DAE中，，∴△ABC≌△DAE〔ASA〕，∴BC=AE。