《中考數(shù)學(xué) 第一輪 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 夯實(shí)基礎(chǔ) 第二章 方程與不等式 第6講 一次方程與方程組的應(yīng)用課件》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué) 第一輪 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 夯實(shí)基礎(chǔ) 第二章 方程與不等式 第6講 一次方程與方程組的應(yīng)用課件(24頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)第6講一次方程與方程組的應(yīng)用1能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系,建立數(shù)學(xué)模型,列出方程或方程組,體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型2能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系,列出一元一次不等式(組),解決實(shí)際問題,能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義,檢驗(yàn)方程組的解是否合理1根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,列出方程或方程組,解決實(shí)際問題,來(lái)考查“方程思想”,養(yǎng)成用方程的思想解決問題的習(xí)慣2主要的思想方法:化歸思想、轉(zhuǎn)化思想和方程思想A 【解析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系:甲數(shù)乙數(shù)7,甲數(shù)乙數(shù)2,根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可,故選A.2(2016南寧)超市店慶促銷,某種書包原價(jià)每個(gè)x元,第一次降價(jià)打“八折”,第二次
2、降價(jià)每個(gè)又減10元,經(jīng)兩次降價(jià)后售價(jià)為90元,則得到方程( )A0.8x1090 B0.08x1090C900.8x10 Dx0.8x1090A3(2016紹興)書店舉行購(gòu)書優(yōu)惠活動(dòng):一次性購(gòu)書不超過100元,不享受打折優(yōu)惠;一次性購(gòu)書超過100元但不超過200元一律打九折;一次性購(gòu)書超過200元一律打七折小麗在這次活動(dòng)中,兩次購(gòu)書總共付款229.4元,第二次購(gòu)書原價(jià)是第一次購(gòu)書原價(jià)的3倍,求小麗這兩次購(gòu)書原價(jià)的總和2目前節(jié)能燈在城市已基本普及,某省面向縣級(jí)及農(nóng)村地區(qū)推廣,為響應(yīng)號(hào)召,某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共1 200只,這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表:進(jìn)價(jià)(元/只)售價(jià)(元/只)甲型
3、2530乙型4560(1)如何進(jìn)貨,進(jìn)貨款恰好為46 000元?(2)如何進(jìn)貨,商場(chǎng)銷售完節(jié)能燈時(shí)獲利最多且不超過進(jìn)貨價(jià)的30%,此時(shí)利潤(rùn)為多少元?解析:(1)設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈x只,則購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈(1 200 x)只,根據(jù)兩種節(jié)能燈的總價(jià)為46 000元建立方程求出其解即可;(2)設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈a只,則購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈(1 200a)只,商場(chǎng)的獲利為y元,由銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立y與a的解析式就可以求出結(jié)論解:(1)設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈x只,則購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈(1 200 x)只,由題意得25x45(1 200 x)46 000,解得x400,購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈1 200400800(只)
4、,則購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈400只,購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈800只,進(jìn)貨款恰好為46 000元(2)設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈a只,則購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈(1 200a)只,商場(chǎng)的獲利為y元,由題意得y(3025)a(6045)(1 200a)10a18 000.商場(chǎng)銷售完節(jié)能燈時(shí)獲利最多且不超過進(jìn)貨價(jià)的30%,10a18 00025a45(1 200a)30%,a450.y10a18 000,k100,y隨a的增大而減小,a450時(shí),y最大13 500元商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈450只,購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈750只時(shí)的最大利潤(rùn)為13 500元3(原創(chuàng)題)如圖是一根可伸縮的魚竿,魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連結(jié)而成閑置時(shí)魚竿可收
5、縮,完全收縮后,魚竿長(zhǎng)度即為第1節(jié)套管的長(zhǎng)度(如圖1所示):使用時(shí),可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸(如圖2所示)圖3是這根魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖已知第1節(jié)套管長(zhǎng)50 cm,第2節(jié)套管長(zhǎng)46 cm,以此類推,每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4 cm.完全拉伸時(shí),為了使相鄰兩節(jié)套管連結(jié)并固定,每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長(zhǎng)度的重疊,設(shè)其長(zhǎng)度為x cm.(1)請(qǐng)直接寫出第5節(jié)套管的長(zhǎng)度;(2)當(dāng)這根魚竿完全拉伸時(shí),其長(zhǎng)度為311 cm,求x的值【解析】(1)根據(jù)“第n節(jié)套管的長(zhǎng)度第1節(jié)套管的長(zhǎng)度4(n1)”,代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論;(2)求出第10節(jié)套管重疊的長(zhǎng)度,設(shè)每相鄰兩節(jié)套管間的長(zhǎng)度
6、為x cm,根據(jù)“魚竿長(zhǎng)度每節(jié)套管長(zhǎng)度相加(101)相鄰兩節(jié)套管間的長(zhǎng)度”,得出關(guān)于x的一元一次方程,解方程即可得出結(jié)論解:(1)第5節(jié)套管的長(zhǎng)度為:504(51)34(cm)(2)第10節(jié)套管的長(zhǎng)度為:504(101)14(cm),設(shè)每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長(zhǎng)度為x cm,根據(jù)題意得(50464214)9x311,解得x1,則每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長(zhǎng)度為1 cm用方程思想解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系,常見的幾種方程類型及等量關(guān)系如:(1)行程問題中的基本量之間的關(guān)系:路程速度時(shí)間;相遇問題:全路程甲走的路程乙走的路程;追及問題:若甲為快者,則被追路程甲走的路程乙走的路程;流水問題:v順v靜
7、v水,v逆v靜v水(2)工程問題中的基本量之間的關(guān)系:4(2017預(yù)測(cè))食品安全是關(guān)乎民生的重要問題,在食品中添加過量的添加劑對(duì)人體健康有害,但適量的添加劑對(duì)人體健康無(wú)害而且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸為提高質(zhì)量,做進(jìn)一步研究,某飲料加工廠需生產(chǎn)A,B兩種飲料共100瓶,需加入同種添加劑270克,其中A飲料每瓶需加添加劑2克,B飲料每瓶需加添加劑3克,飲料加工廠生產(chǎn)了A,B兩種飲料各多少克?【解析】設(shè)A種飲料生產(chǎn)了x瓶,B種飲料生產(chǎn)了y瓶,根據(jù):A種飲料瓶數(shù)B種飲料瓶數(shù)100,A種飲料添加劑的總質(zhì)量B種飲料添加劑的總質(zhì)量270,列出方程組求解可得5大學(xué)生小劉回鄉(xiāng)創(chuàng)辦小微企業(yè),初期購(gòu)得原材料若干噸,每
8、天生產(chǎn)相同件數(shù)的某種產(chǎn)品,單件產(chǎn)品所耗費(fèi)的原材料相同當(dāng)生產(chǎn)6天后剩余原材料36噸,當(dāng)生產(chǎn)10天后剩余原材料30噸若剩余原材料數(shù)量小于或等于3噸,則需補(bǔ)充原材料以保證正常生產(chǎn)(1)求初期購(gòu)得的原材料噸數(shù)與每天所耗費(fèi)的原材料噸數(shù);(2)若生產(chǎn)16天后,根據(jù)市場(chǎng)需求每天產(chǎn)量提高20%,則最多再生產(chǎn)多少天后必須補(bǔ)充原材料?解析:(1)設(shè)初期購(gòu)得原材料a噸,每天所耗費(fèi)的原材料為b噸,根據(jù)“當(dāng)生產(chǎn)6天后剩余原材料36噸,當(dāng)生產(chǎn)10天后剩余原材料30噸”列出方程組解決問題;(2)設(shè)最多再生產(chǎn)x天后必須補(bǔ)充原材料,根據(jù)若剩余原材料數(shù)量小于或等于3噸列出不等式解決問題列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟:1審:審清題
9、意,弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系;2設(shè):設(shè)未知數(shù),用字母表示題目中的未知數(shù)3列:尋找等量關(guān)系列出方程(組)4解:解方程(組)5驗(yàn):檢驗(yàn)方程(組)的解是否符合題意,即檢驗(yàn)所得結(jié)果的正確性及合理性6答:寫出答案(包括單位)7(原創(chuàng)題)某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國(guó)古代算法統(tǒng)宗里這樣一首詩(shī):我問開店李三公,眾客都來(lái)到店中,一房七客多七客,一房九客一房空詩(shī)中后兩句的意思是:如果每一間客房住7人,那么有7人無(wú)房可??;如果每一間客房住9人,那么就空出一間房(1)求該店有客房多少間?房客多少人?(2)假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后,房間數(shù)大大增加每間客房收費(fèi)20錢,且每間客房最多入住4人,一次性定客房18間以上(含18間),房費(fèi)按8折優(yōu)惠若詩(shī)中“眾客”再次一起入住,他們?nèi)绾斡喎扛纤???duì)于含多個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題,列方程組,一般要比列一元一次方程容易求解列二元一次方程組,首先要對(duì)具體的問題進(jìn)行具體分析,從中抽取兩個(gè)等量關(guān)系,再根據(jù)相應(yīng)的等量關(guān)系列出方程組,注意所求的解要符合具體問題的實(shí)際意義