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1、2017中考真題押真題數(shù)學(xué)
命題點(diǎn)1概率的計算
A、B、C、D中，可隨機(jī)選
1. (2017揚(yáng)州22題8分)車輛經(jīng)過潤揚(yáng)大橋收費(fèi)站時，4個收費(fèi)通道
擇其中的一個通過.
(1) 一輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時，選擇A通道通過的概率是 ;
(2)求兩輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時，選擇不同通道通過的概率^
【特別推薦區(qū)域：沈陽】
解：(1) 1；
4
(2)畫樹狀圖如下:
開始
第 1 輛 A B
第 2輛 A B C D A B C D A B C D A B C D
12種,
共有16種等可能的情況，其中兩車經(jīng)過此收費(fèi)站時，選擇不同通道的情況有
P (兩車選擇不同通道
2、通過)
12 3
16 4
2. (2017南京21題8分)全面兩孩政策實(shí)施后，甲、乙兩個家庭有了各自的規(guī)劃，假定生男生女
的概率相同，回答下列問題：
(1)甲家庭已有一個男孩，準(zhǔn)備再生一個孩子，則第二個孩子是女孩的概率是 ;
(2)乙家庭沒有孩子，準(zhǔn)備生兩個孩子，求至少有一個孩子是女孩的概率^
【特別推薦區(qū)域：沈陽、陜西、云南、廣西】
解：(1) 1；
2
(2)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下:
X. 第2個
第
男
女
男，男
男，女
女
女，男
女，女
共有4種等可能的結(jié)果，滿足至少有一個孩子是女孩的結(jié)果有3種,
P (至少有一個孩子是女
3、孩)
命題點(diǎn)2 與全等有關(guān)的證明與計算
3. (2017湘潭20題6分)如圖,
在 Y ABCD中，DE = CE,連接AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)
F.
(1)求證：△ADE^^FCE; D 4
(2)若 AB=2BC,Z F=36° ,求 :
【特別推薦區(qū)域：沈陽、廣西】 // /
(1)證明：二?四邊形ABCD是
d D DAE= / CFE, / / /
又.. DE=CE, / DEA=/CEF, F C B
ADE^A FCE (AAS);
(2)解：二?四邊形ABCD是平行四邊形，
，/B=/D, AB=CD, AD =BC,
由(1)知 4人口￡
4、04 FCE,
? ./ DAE=ZF=36°,
X / AB=2BC, DE=CE,
? .DE=AD,
? ./ DAE=ZDEA=36 °,
.?.Z D=180 -36 - 36 =108 °,即/ B=108 °.
/B的度數(shù).
平行四邊形，
命題點(diǎn)3與圓有關(guān)的證明與計算
4. (2017長沙23題9分)如圖,
AB與。。相切于點(diǎn)C, OA、OB分別交于點(diǎn)
D、E, CD=CE
(1)求證：OA=OB;
(2)已知 AB= 4J3 , OA=4,求
面積.
【特別推薦區(qū)域：沈陽】
(1)證明：連接OC,
???AB與。。相切于點(diǎn)C,
???
5、OCXAB,
ZOCA=ZOCB=90° ,
陰影部分的
Cd=Ce ,
? ./ AOC = / BOC, 又「 OC = OC,
??.△OAC^AOBC (ASA), OA=OB ;
(2)解：由(1)知△OAC^^OBC,
? . AC=BC=26 ,
在 RtA OAC 中,OA=4 , AC= 2 J3 ,
.sinA 生
AO
OC=
6、3 —.
3
5. (2017南京24題8分)如圖，F(xiàn)A、PB是
。。的切線，A、B為切點(diǎn).連接AO并延長，交PB的延長線于點(diǎn)C,連接PO,交。O于點(diǎn)D.
(1)求證：PO平分/ APC;
求證：DB // AC.
西、云南、廣西】
(2)連接 DB,若/ C=30° , 【特別推薦區(qū)域：沈陽、陜 證明：(1)連接OB, FA、PB是。O的切線，
PAO = /PBO=90° , 在△ APO和^ BPO中，
OP OP
OA OB
APO^A BPO (HL), ? ./ APO = /BPO, PO 平分/ APC;
(2)由(1)知/ AOP=Z BOP,
?
7、. / C=30° , / OBC=90° ,
POB = 1 (180° - / BOC) =60。, 2
又「 OD = OB,
? ?.△ODB是等邊三角形, ? ./ OBD=60° ,
? ./ OBD = ZBOC, DB // AC.
命題點(diǎn)4方程(組)與不等式的實(shí)際應(yīng)用
6. (2017寧波23題10分)2017年5月14日至15日，-帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行 ， 本屆論壇期間，中國同30多個國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議.某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往 ― 帶一路”沿線國家和地區(qū).已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同， 3件甲種商品比2件 乙種商品
8、的銷售收入多 1500元.
(1)甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？
(2)若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？
【特別推薦區(qū)域：沈陽、河南、廣西】
解：(1)設(shè)甲種商品的銷售單價是X元，乙種商品的銷售單價是 y元，
根據(jù)題意，得:
2x 3y
3x 2y 1500
x 900
解得：
y 600
答：甲種商品的銷售單價是900元，乙種商品的銷售單價是600元；
(2)設(shè)至少銷售甲種商品 m萬件，則銷售乙種商品(8—m)萬件,
根據(jù)題意，得：900 m+600 (8— m) > 5400,
解得：m >2,
答：至少銷售甲種商品 2萬件.
中考真題押真題數(shù)學(xué)四
