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1、課時跟蹤檢測(三十四) 交變電流的產(chǎn)生及描述
一、單項選擇題
1.(2014·青島測試)一交流電壓為u=100sin100πtV,由此表達式可知( )
A.用電壓表測該電壓其示數(shù)為50V
B.該交流電壓的周期為0.02s
C.將該電壓加在“100V100W”的燈泡兩端,燈泡的實際功率小于100W
D.t=1/400s時,該交流電壓的瞬時值為50V
2. (2014·北京海淀期末)將定值電阻R1=10Ω、R2=20Ω串聯(lián)接在正弦交流電路中,通過電阻R2的電流i隨時間t變化的情況如圖1所示。則( )
圖1
A.通過R1的電流有效值是1.2 A
B.R1兩端的電壓有效值是6V
2、
C.通過R2的電流有效值是1.2A
D.R2兩端的電壓有效值是6V
3.(2014·濟寧模擬)電吉他是利用電磁感應原理工作的一種樂器。如圖2甲所示為電吉他的拾音器的原理圖,在金屬弦的下方放置有一個連接到放大器的螺線管。一條形磁鐵固定在管內(nèi),當撥動金屬弦后,螺線管內(nèi)就會產(chǎn)生感應電流,經(jīng)一系列轉(zhuǎn)化后可將電信號轉(zhuǎn)為聲音信號。若由于金屬弦的振動,螺線管內(nèi)的磁通量Φ隨時間t的變化如圖乙所示,則螺線管內(nèi)感應電流i隨時間t變化圖像為( )
圖2
圖3
4.將硬導線中間一段折成不封閉的正方形,每邊長為l,它在磁感應強度為B、方向如圖4所示的勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)速為n,導線在a、b兩處通過電刷
3、與外電路連接,外電路接有額定功率為P的小燈泡并正常發(fā)光,電路中除燈泡外,其余部分的電阻不計,燈泡的電阻應為( )
圖4
A.B.
C.D.
5.(2014·寧波聯(lián)考)如圖5所示電路,電阻R1與電阻R2阻值相同,都為R,和R1并聯(lián)的D為理想二極管(正向電阻可看作零,反向電阻可看作無窮大),在A、B間加一正弦交流電u=20sin(100πt) V,則加在R2上的電壓有效值為( )
圖5
A.10VB.20V
C.15VD.5V
6.(2014·合肥模擬)傳統(tǒng)的自行車發(fā)電機內(nèi)部電路如圖6甲所示,驅(qū)動軸一端與自行車車輪相連,另一端連接條形永磁鐵,車輪轉(zhuǎn)動過程中,驅(qū)動軸帶動磁鐵在鐵芯
4、之間勻速轉(zhuǎn)動,發(fā)電機線圈兩端產(chǎn)生的交變電壓波形如圖乙所示。已知波形圖中正負尖峰電壓分別為Um和-Um。兩個相鄰正負尖峰電壓所對應的時間差為Δt,發(fā)電機線圈匝數(shù)為n。以下判斷正確的是( )
圖6
A.驅(qū)動軸轉(zhuǎn)動的角速度ω=2π/Δt
B.線圈電壓的有效值U=Um/2
C.穿過線圈磁通量變化率的最大值km=Um/n
D.相鄰兩個向上尖峰時間內(nèi),線圈電壓的平均值U=Um/2
二、多項選擇題
7.(2014·茂名期末)交流發(fā)電機電樞中產(chǎn)生的交變電動勢為e=Emsinωt,如果要將交變電動勢的有效值提高一倍,而交流電的周期不變,可采取的方法是( )
A.將電樞轉(zhuǎn)速提高一倍,其他條件不
5、變
B.將磁感應強度增加一倍,其他條件不變
C.將線圈的面積增加一倍,其他條件不變
D.將磁感應強度增加一倍,線圈的面積縮小一半,其它條件不變
8.(2014·青島測試)一交變電流的圖像如圖7所示,由圖可知( )
圖7
A.用電流表測該電流其示數(shù)為14.1 A
B.該交變電流的頻率為50Hz
C.該交變電流通過10Ω電阻時,電阻消耗的電功率為1000W
D.該交變電流瞬時值表達式為i=14.1sin628tA
9.一矩形線圈,在勻強磁場中繞垂直磁感線的對稱軸轉(zhuǎn)動,形成如圖8所示的交變電動勢圖像,根據(jù)圖像提供的信息,以下說法正確的是( )
圖8
A.線圈轉(zhuǎn)動的角速度為
6、rad/s
B.電動勢的有效值為14.1V
C.t =1.0×10-2s時,線圈平面和磁場方向的夾角為30°
D.t=1.5×10-2s時,穿過線圈平面的磁通量最大
10.(2014·貴州六校聯(lián)考)如圖9所示,一個單匝矩形導線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)動周期為T0 。線圈產(chǎn)生的電動勢的最大值為Em,則( )
圖9
A.線圈產(chǎn)生的電動勢的有效值為Em
B.線圈轉(zhuǎn)動過程中穿過線圈的磁通量的最大值為
C.線圈轉(zhuǎn)動過程中磁通量變化率的最大值為Em
D.經(jīng)過2T0的時間,通過線圈電流的方向改變2次
三、非選擇題
11.(2014·鄭州模擬)如圖10甲所示,
7、一固定的矩形導體線圈水平放置,線圈的兩端接一只小燈泡,在線圈所在空間內(nèi)存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場。已知線圈的匝數(shù)n=100匝,總電阻r=1.0Ω,所圍成矩形的面積S=0.040 m2,小燈泡的電阻R=9.0Ω,磁感應強度隨時間按如圖乙所示的規(guī)律變化,線圈中產(chǎn)生的感應電動勢瞬時值的表達式為e=nBmScost,其中Bm為磁感應強度的最大值,T為磁場變化的周期,不計燈絲電阻隨溫度的變化,求:
圖10
(1)線圈中產(chǎn)生感應電動勢的最大值;
(2)小燈泡消耗的電功率;
(3)在磁感應強度變化的0~時間內(nèi),通過小燈泡的電荷量。
12.(2014·北京海淀期末)如圖11甲所示,長、寬分
8、別為L1、L2的矩形金屬線框位于豎直平面內(nèi),其匝數(shù)為n,總電阻為r,可繞其豎直中心軸O1O2轉(zhuǎn)動。線框的兩個末端分別與兩個彼此絕緣的銅環(huán)C、D(集流環(huán))焊接在一起,并通過電刷和定值電阻R相連。線框所在空間有水平向右均勻分布的磁場,磁感應強度B的大小隨時間t的變化關(guān)系如圖11乙所示,其中B0、B1和t1均為已知。在0~t1的時間內(nèi),線框保持靜止,且線框平面和磁場垂直;t1時刻后線框在外力的驅(qū)動下開始繞其豎直中心軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動。求:
圖11
(1)0~t1時間內(nèi)通過電阻R的電流大?。?
(2)線框勻速轉(zhuǎn)動后,在轉(zhuǎn)動一周的過程中電流通過電阻R產(chǎn)生的熱量;
(3)線框勻速轉(zhuǎn)動后,從圖甲所示
9、位置轉(zhuǎn)過90°的過程中,通過電阻R的電荷量。
答 案
1.選B電壓有效值為100V,故用電壓表測該電壓其示數(shù)為100V,A項錯誤;ω=100πrad/s,則周期T==0.02s,B項正確;該電壓加在“100V100W”的燈泡兩端,燈泡恰好正常工作,C項錯;t=1/400s代入瞬時值表達式得電壓的瞬時值為100V,D項錯。
2.選B通過R1的電流有效值是0.6 A,R1兩端的電壓有效值是6V,選項A錯誤B正確;通過R2的電流有效值是0.6 A,R2兩端的電壓有效值是12V,選項C、D錯誤。
3.選B由法拉第電磁感應定律,則螺線管內(nèi)感應電流i隨時間t變化圖像為B。
4.選B導線轉(zhuǎn)動過程中
10、產(chǎn)生正弦交流電,其最大值Em=2πnBl2,小燈泡正常發(fā)光,則P=2,解得R=,B項正確。
5.選D 由二極管的單項導電性可知,若二極管導通,加在R2上的電壓波形為半個周期最大值為20 V,若二極管截止,R1、R2串聯(lián),則R2上的電壓半個周期最大值為10 V。由有效值的定義可得加在R2上的電壓有效值為5 V,選項D正確。
6.選C根據(jù)題述兩個相鄰正負尖峰電壓所對應的時間差為Δt,可得交變電流周期T=2Δt,驅(qū)動軸轉(zhuǎn)動的角速度ω=2π/2Δt=π/Δt,選項A錯誤。由于產(chǎn)生的交變電流不是按照正弦規(guī)律變化,線圈電壓的有效值不是U=Um/2,選項B錯誤。根據(jù)法拉第電磁感應定律,感應電動勢與磁通量
11、變化率成正比,Um=nkm,穿過線圈磁通量變化率的最大值km=Um/n,選項C正確。相鄰兩個向上尖峰時間內(nèi),線圈電壓的平均值U=n,因為線圈轉(zhuǎn)過一個完整的周期,磁通量變化量ΔΦ=0,所以電壓平均值等于零,選項D錯誤。
7.選BC將磁感應強度增加一倍,其他條件不變,或?qū)⒕€圈的面積增加一倍,其他條件不變,選項B、C正確。
8.選CD根據(jù)圖像知交流電的有效值為10 A,則電流表示數(shù)為有效值10 A,A項錯;周期T=0.01 s,頻率為100 Hz,B項錯;通過10 Ω的電阻,電功率P=I2R=1 000 W,C項正確;瞬時值表達式為i=Imsin ωt=14.1sin 200πt A=14.1s
12、in 628t A,D項正確。
9.選ABC角速度ω==rad/s,A項正確;電動勢的有效值E==14.1V,B項正確;電動勢的瞬時值e=20sint(V),將t=1.0×10-2s代入該式,解得θ=,這是線圈從中性面開始轉(zhuǎn)過的夾角,故線圈平面和磁場方向的夾角30°,C項正確;t=1.5×10-2s時,線圈平面與磁場平行,磁通量最小,D項錯。
10.選BC由交變電流有效值和最大值的關(guān)系可知線圈產(chǎn)生的電動勢的有效值為Em,選項A錯誤;由題意知線圈產(chǎn)生的電動勢的最大值為Em=BSω=BS,故線圈轉(zhuǎn)動過程中穿過線圈的磁通量的最大值BS=,選項B正確;線圈轉(zhuǎn)動過程中磁通量變化率的大小等于產(chǎn)生的感應
13、電動勢的大小,選項C正確;正弦式交變電流一個周期內(nèi)電流方向變化兩次,經(jīng)過2T0的時間,通過線圈電流的方向改變4次,選項D錯誤。
11.解析:(1)由圖像知,線圈中產(chǎn)生的交變電流的周期T=3.14×10-2s,所以Em=nBmSω==8.0V。
(2)電流的最大值Im==0.80 A,有效值I==A,小燈泡消耗的電功率P=I2R=2.88W。
(3)在0~時間內(nèi),電動勢的平均值=,
平均電流==,
流過燈泡的電荷量Q=Δt==4.0×10-3 C。
答案:(1)8.0V (2)2.88W (3)4.0×10-3 C
12.解析:(1)0~t1時間內(nèi),線框中的感應電動勢
E=n=
根據(jù)閉合電路歐姆定律可知,通過電阻R的電流
I==
(2)線框產(chǎn)生感應電動勢的最大值
Em=nB1L1L2ω
感應電動勢的有效值E=nB1L1L2ω
通過電阻R的電流的有效值I=
線框轉(zhuǎn)動一周所需的時間t=
此過程中,電阻R產(chǎn)生的熱量
Q=I2Rt=πRω2
(3)線框從圖甲所示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中,
平均感應電動勢=n=
平均感應電流=
通過電阻R的電荷量q=Δt=
答案:(1)
(2)πRω2 (3)