大學(xué)物理：13-4理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程 (2)

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1、13-4 13-4 理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版1一一 等溫過(guò)程等溫過(guò)程由熱力學(xué)第一定律由熱力學(xué)第一定律0dE恒溫?zé)嵩春銣責(zé)嵩碩VpWQTddd12)(11TVp,)(22TVp,1p2p1V2VpVoVd特征特征 常量常量T過(guò)程方程過(guò)程方程pV常量常量13-4 13-4 理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版2VRTp21dVVTVpWQVVRTWQVVTd2112lnVVRT21lnppRT13-4 13-4 理想氣體的等

2、溫過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版3EE12)(11TVp,)(22TVp,1p2p1V2VpVo等溫等溫膨脹膨脹W12)(11TVp,)(22TVp,1p2p1V2VpVoW等溫等溫壓縮壓縮TQTQ W W13-4 13-4 理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版4)(111TVp,)(222TVp,121p2p1V2VpVo二二 絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程與外界無(wú)熱量交換的過(guò)程與外界無(wú)熱量交換的過(guò)程0dQ特征特征TCE,VddmVdEWdd由熱力學(xué)由

3、熱力學(xué)第一定律第一定律0dd EW絕熱的汽缸壁和活塞絕熱的汽缸壁和活塞13-4 13-4 理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版5)(12mTTCV,TCVTTdm21,21dVVVpW)(21mTTCWV,EW由熱力學(xué)第一定律有由熱力學(xué)第一定律有)(111TVp,)(222TVp,121p2p1V2VpVoW13-4 13-4 理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版6)(2211mmmVpVpCCCVpV,12211VpVpW若已知若

4、已知 及及2211VpVp,)(2211m,RVpRVpCWVRTpV由由 可得可得13-4 13-4 理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版7 絕熱過(guò)程方程的推導(dǎo)絕熱過(guò)程方程的推導(dǎo)EWQdd0d,TCVpVddm,RTpVTCVVRTVddm,)(111TVp,)(222TVp,121p2p1V2VpVo0Q13-4 13-4 理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版8TTVVd11dTTRCVVVddm,分離變量得分離變量得絕絕 熱熱

5、 方方 程程TV1pVTp1常量常量常量常量常量常量TV1常量常量13-4 13-4 理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版9)(111TVp,)(222TVp,121p2p1V2VpVoW絕熱絕熱膨脹膨脹)(111TVp,)(222TVp,121p2p1V2VpVoW絕熱絕熱壓縮壓縮1E2E1E2E W W13-4 13-4 理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版10三三 絕熱線和等溫線絕熱線和等溫線絕熱絕熱過(guò)程曲線的斜率過(guò)程曲線的斜

6、率0dd1pVVpVAAaVpVp)dd(pV常量常量13-4 13-4 理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版11 絕熱線的斜率大于等溫線的斜率絕熱線的斜率大于等溫線的斜率.等溫等溫過(guò)程曲線的斜率過(guò)程曲線的斜率0ddpVVpAATVpVp)dd(pV常量常量ApBVAVApVoT0QVapTpBC常量常量13-4 13-4 理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版12 例例1 設(shè)有設(shè)有 5 mol 的氫氣，最初溫度的氫氣，最初溫度 ，壓

7、強(qiáng)壓強(qiáng) ，求下列過(guò)程中把氫氣壓縮，求下列過(guò)程中把氫氣壓縮為原體積的為原體積的 1/10 需作的功需作的功: （1）等溫過(guò)程等溫過(guò)程（2）絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程 （3）經(jīng)這兩過(guò)程后，氣體的經(jīng)這兩過(guò)程后，氣體的壓強(qiáng)各為多少？壓強(qiáng)各為多少？Pa10013. 15C201T2T121p2p1V10122VVVpVo2p12TT 0QT 2常量常量13-4 13-4 理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版13 解解 （1）等溫過(guò)程等溫過(guò)程J 1080. 2ln41212VVRTW（2）氫氣為雙原子氣體氫氣為雙原子氣體由表查得由表查

8、得 ，有，有41. 1K 753)(12112VVTT 已知：已知： 0500 1 . 0 Pa 10013. 1K 293 mol 5VVP T1T2T121p2p1V10122VVVpVo2p12TT 0QT 2常量常量13-4 13-4 理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版14)(12,12TTCWmV11,KmolJ 44.20mVCJ1070. 4412W（3）對(duì)等溫過(guò)程對(duì)等溫過(guò)程Pa 1001.1)(62112VVpp對(duì)絕熱過(guò)程，對(duì)絕熱過(guò)程， 有有Pa 1055. 2)(62112VVpp1T2T12

9、1p2p1V10122VVVpVo2p12TT 0QT 2常量常量13-4 13-4 理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版15 例例2 氮?dú)庖夯?，氮?dú)庖夯?把氮?dú)夥旁谝粋€(gè)絕熱把氮?dú)夥旁谝粋€(gè)絕熱的汽缸中的汽缸中.開(kāi)始時(shí)開(kāi)始時(shí), ,氮?dú)獾膲簭?qiáng)為氮?dú)獾膲簭?qiáng)為5050個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓、溫度為氣壓、溫度為300K300K；經(jīng)急速膨脹后，其壓；經(jīng)急速膨脹后，其壓強(qiáng)降至強(qiáng)降至 1 1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，從而使氮?dú)庖夯瘋€(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，從而使氮?dú)庖夯? 試問(wèn)此時(shí)氮的溫度為多少？試問(wèn)此時(shí)氮的溫度為多少？13-4 13-4 理想氣體的等

10、溫過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版16 解解 氮?dú)饪梢暈槔硐霘怏w，氮?dú)饪梢暈槔硐霘怏w， 其液化過(guò)其液化過(guò)程為絕熱過(guò)程程為絕熱過(guò)程.氮?dú)鉃殡p原子氣體由表查得氮?dú)鉃殡p原子氣體由表查得40. 1K0 .98)(/ ) 1(1212ppTTPa1001. 15051pK3001TPa1001. 152p13-4 13-4 理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版17 例例3 一汽缸內(nèi)有一定的水，缸壁由一汽缸內(nèi)有一定的水，缸壁由良良導(dǎo)導(dǎo)熱材料制成熱材料制成

11、. 作用于活塞上的壓強(qiáng)作用于活塞上的壓強(qiáng) 摩擦不計(jì)摩擦不計(jì). 開(kāi)始時(shí)，活塞與水面接觸開(kāi)始時(shí)，活塞與水面接觸. 若環(huán)境若環(huán)境 (熱源熱源) 溫度非常緩慢地升高到溫度非常緩慢地升高到 . 求把單求把單位質(zhì)量的水汽化為水蒸氣，內(nèi)能改變多少？位質(zhì)量的水汽化為水蒸氣，內(nèi)能改變多少？Pa 10013. 15C100已知已知 汽化熱汽化熱16kgJ 1026. 2L密度密度3mkg 040 1水3mkg 598. 0蒸氣13-4 13-4 理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版18解解 水汽化所需的熱量水汽化所需的熱量mLQ 水

12、汽化后體積膨脹為水汽化后體積膨脹為)11(水蒸氣mV水水水蒸氣水蒸氣 熱源熱源C100mp16kgJ 1026. 2L3mkg 040 1水3mkg 598. 0蒸氣13-4 13-4 理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版19)11(水蒸氣pmmLWQE16kgJ 1009. 2)11(水蒸氣pLmE)11(d水蒸氣pmVpVpW第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版2013-3 13-3 理想氣體的等體過(guò)程和等壓過(guò)程理想氣體的等體過(guò)程和等壓過(guò)程 摩爾熱容摩爾熱容13-4 13-4 理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程選擇進(jìn)入下一節(jié)：選擇進(jìn)入下一節(jié)：13-6 13-6 熱力學(xué)第二定律的表述熱力學(xué)第二定律的表述 卡諾定理卡諾定理13-7 13-7 熵熵 熵增加原理熵增加原理13-5 13-5 循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)本章目錄本章目錄