《高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考綱《數(shù)列的求和》課件6 文》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考綱《數(shù)列的求和》課件6 文(22頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第 4 講 數(shù)列的求和1等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn na1an2na112nn1dan2bn. 2等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn(1)當(dāng)q1時(shí),_.(2)當(dāng)q1時(shí),_Sn=na1BB1622511(1) 122nn n 120考點(diǎn) 1 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式,求數(shù)列前 n 項(xiàng)之和例 1:(1)等比數(shù)列 1,2,22,23,中的第 5 項(xiàng)到第 10 項(xiàng)的和為_;(2)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為18,前2n項(xiàng)為和28,則前3n項(xiàng)和為_若所給數(shù)列是等差(等比)數(shù)列,可根據(jù)其前 n項(xiàng)和公式求解,利用等差(等比)數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)解題,有時(shí)可以簡化運(yùn)算【互動(dòng)探究】1已知等比數(shù)列an中,an0,a1、a9 為x210
2、x160的兩個(gè)根,則 a4a5a6_.考點(diǎn) 2 裂項(xiàng)相消法求和64數(shù)列的常見拆項(xiàng)有:【互動(dòng)探究】考點(diǎn)3錯(cuò)位相減法求和 解題思路:利用等比數(shù)列前 n 項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法求和,一般可解決形如一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列對應(yīng)項(xiàng)相乘所得數(shù)列的求和問題若一個(gè)數(shù)列是由一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列的對應(yīng)項(xiàng)相乘所得數(shù)列,求和問題適用錯(cuò)位相減法.【互動(dòng)探究】(2)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an;(3)設(shè)bnnan,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.錯(cuò)源:項(xiàng)數(shù)判斷錯(cuò)誤例4:數(shù)列 1,12,124,1242n各項(xiàng)和為_誤解分析:解本題易出現(xiàn)的問題就是審題錯(cuò)誤,表現(xiàn)在:沒有求通項(xiàng)的意識,從而找不到解題思路,致使思路受阻;誤認(rèn)為最后一項(xiàng)
3、就是第n項(xiàng)事實(shí)上,觀察最后一項(xiàng)的指數(shù),共有n1個(gè)數(shù)相加,是數(shù)列的第n1項(xiàng)【互動(dòng)探究】4已知數(shù)列an是等差數(shù)列,且a35,a59,Sn是數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和Sn;解析:(1)P1(1,0),ann2,bn2n2.假設(shè)存在符合條件若k 為偶數(shù),則k5 為奇數(shù),有f(k5)k3,f(k)2k2.如果f(k5)2f(k)2,則k34k6k3與k為偶數(shù)矛盾故不符(舍去);若k 為奇數(shù),則k5 為偶數(shù),有f(k5)2k8,f(k)k2.2k82(k2)2這樣的k 也不存在綜上所述:不存在符合條件的k.【互動(dòng)探究】數(shù)列求和的常用方法:公式法,性質(zhì)法,拆項(xiàng)分組法,裂項(xiàng)相消法,錯(cuò)位相減法