物理第二章 相互作用 專題2 受力分析 共點(diǎn)力的平衡 新人教版
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1、專題2受力分析共點(diǎn)力的平衡-2-知識梳理考點(diǎn)自診一、受力分析1.受力分析把指定物體(研究對象)在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都找出來,并畫出受力 示意圖的過程。2.受力分析的一般順序如圖甲,物體A在水平推力F作用下沿粗糙斜面上滑,則物體受力分析的順序應(yīng)如圖乙所示。(1)首先分析場力( 重力、電場力、磁場力)。(2)其次分析接觸力(彈力、 摩擦力)。(3)最后分析其他力。-3-知識梳理考點(diǎn)自診二、共點(diǎn)力的平衡1.平衡狀態(tài)物體處于 靜止?fàn)顟B(tài)或 勻速直線運(yùn)動狀態(tài)。2.平衡條件如圖所示,小球靜止不動,物塊勻速運(yùn)動。則,小球F合= 0;物塊Fx= 0,Fy= 0。-4-知識梳理考點(diǎn)自診3.平衡條件的推
2、論(1)二力平衡:如果物體在兩個共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài),這兩個力必定大小 相等,方向 相反。(2)三力平衡:如果物體在三個共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài),其中任何一個力與另外兩個力的合力大小 相等,方向 相反,并且這三個力的矢量可以形成一個封閉的矢量 三角形。(3)多力平衡:如果物體在多個共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài),其中任何一個力與另外幾個力的合力大小 相等,方向 相反。-5-知識梳理考點(diǎn)自診三、正交分解法1.定義:將已知力按 互相垂直的兩個方向進(jìn)行分解的方法。2.建立坐標(biāo)軸的原則:一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn),在靜力學(xué)中,以少分解力和容易分解力為原則;在動力學(xué)中,習(xí)慣以加速度方向和垂直加速度方
3、向為坐標(biāo)軸建立坐標(biāo)系。-6-知識梳理考點(diǎn)自診3.方法:物體受到多個力作用F1、F2、F3、,求合力F時,可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解。-7-知識梳理考點(diǎn)自診1.如圖所示,兩個等大、反向的水平力F分別作用在物體A和B上,A、B兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)。若各接觸面與水平地面平行,則A、B兩物體各受幾個力()A.3、4B.4、4C.4、5D.4、6 答案解析解析關(guān)閉由于A靜止,A受重力、B對A的支持力、拉力F及B對A向左的靜摩擦力,共4個力;把A、B看作一個整體可知,兩個力F的效果抵消,地面對B沒有靜摩擦力作用,故B受重力、拉力F、地面的支持力、A對B的壓力和A對B向右的靜摩擦力,共5個力的作用,
4、選項C正確。 答案解析關(guān)閉C-8-知識梳理考點(diǎn)自診2.下列說法正確的是()A.豎直上拋的物體到達(dá)最高點(diǎn)時,物體處于平衡狀態(tài)B.電梯勻速上升時,電梯中的人不處于平衡狀態(tài)C.在小車的水平光滑表面上靜置一小木塊,當(dāng)小車加速運(yùn)動時,小物塊仍處于平衡狀態(tài)D.豎直彈簧上端固定,下端掛一重物,平衡后,用力F將它下拉一段距離后停止,當(dāng)突然撤去力F時,重物仍處于平衡狀態(tài) 答案解析解析關(guān)閉物體被豎直上拋到達(dá)最高點(diǎn)時,速度為0,但由于合力不為0,物體并沒有處于平衡狀態(tài),選項A錯誤;電梯勻速上升時,電梯中的人所受合力為0,人處于平衡狀態(tài),選項B錯誤;由于小車表面光滑,當(dāng)小車加速時,木塊在水平方向上的合力依然為0,木塊
5、處于平衡狀態(tài),選項C正確;重物處于平衡狀態(tài),即F=G,當(dāng)用力將重物下拉后突然撤去外力,則有FG,合力向上,重物此時并不處于平衡狀態(tài),選項D錯誤。 答案解析關(guān)閉C-9-知識梳理考點(diǎn)自診3.(2018福建三明月考)如圖所示,某人靜躺在椅子上,椅子的靠背與水平面之間有固定傾斜角。若此人所受重力為G,則椅子各部分對他的作用力的合力大小為()A.GB.GsinC.GcosD.Gtan 答案解析解析關(guān)閉人受多個力處于平衡狀態(tài),人受力可以看成兩部分,一部分是重力,另一部分是椅子各部分對他的作用力的合力。根據(jù)平衡條件得椅子各部分對他的作用力的合力與重力等值,反向,即大小是G。故選A。 答案解析關(guān)閉A-10-知
6、識梳理考點(diǎn)自診4.(2018山東鄆城月考)甲、乙兩人用繩aO和bO通過裝在P樓和Q樓樓頂?shù)亩ɑ?將質(zhì)量為m的物塊由O點(diǎn)沿Oa直線緩慢地向上提升,如圖所示aOb為銳角。則在物塊由O點(diǎn)沿Oa直線緩慢上升過程中,以下判斷正確的是()A.aO繩和bO繩中的彈力逐漸減小B.aO繩和bO繩中的彈力逐漸增大C.aO繩中的彈力一直增大,bO繩中的彈力先減小后增大D.aO繩中的彈力先減小后增大,bO繩中的彈力一直增大 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-11-知識梳理考點(diǎn)自診5.如圖所示,一個重10N的光滑小球被一根細(xì)繩掛在豎直墻壁上的A點(diǎn),繩子和墻壁的夾角為37,取cos37=0.8,sin37=0.6。求:(
7、1)畫出小球的受力示意圖;(2)繩子對小球的拉力FT的大小;(3)墻壁對小球的支持力FN的大小。-12-知識梳理考點(diǎn)自診答案:(1)受力示意圖如解析圖所示(2)12.5N(3)7.5N解析:(1)如圖所示,小球受到重力G,繩子的拉力FT,墻壁的支持力FN,力的示意圖如圖。(2)據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件-13-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三物體的受力分析物體的受力分析1.受力分析的三個常用判據(jù)-14-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三2.受力分析的一般思路 -15-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三例1(多選)(2017安徽安慶模擬)如圖所示,兩個相似的斜面體A、B在豎直向上的力F的作用下靜止靠在豎直粗糙墻壁上。關(guān)于斜面體A和
8、B的受力情況,下列說法正確的是()A.A一定受到四個力B.B可能受到四個力C.B與墻壁之間一定有彈力和摩擦力D.A與B之間一定有摩擦力 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-16-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三思維點(diǎn)撥對A、B整體受力分析對B受力分析對A受力分析。受力分析要注意以下幾點(diǎn):(1)注意研究對象的合理選取在分析系統(tǒng)內(nèi)力時,必須把受力對象隔離出來,而在分析系統(tǒng)受到的外力時,一般采取整體法,有時也采用隔離法。(2)養(yǎng)成按照一定順序進(jìn)行受力分析的習(xí)慣。(3)涉及彈簧彈力時,要注意可能性分析。(4)對于不能確定的力可以采用假設(shè)法分析。-17-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三即學(xué)即練即學(xué)即練1.(多選)如圖所示,
9、工作人員將小車和冰球推進(jìn)箱式吊車并運(yùn)至冰雕頂部安裝,先后經(jīng)歷了向右勻速、向右勻減速、向上勻加速、向上勻減速直線運(yùn)動四個過程。冰球與水平底板和右側(cè)斜擋板始終保持接觸但摩擦不計。關(guān)于冰球的受力情況,下列判斷正確的是()A.向右勻速過程,冰球一定受到三個力B.向右勻減速過程,冰球可能受到兩個力C.向上勻加速過程,冰球一定受到兩個力D.向上勻減速過程,冰球可能受到一個力 答案解析解析關(guān)閉向右勻速運(yùn)動,冰球受重力與支持力兩個力,選項A錯誤;冰球向右勻減速過程,有可能只受重力和右側(cè)斜擋板對它的彈力,這兩個力的合力恰好水平向左,故選項B正確;冰球向上勻加速運(yùn)動的過程,受重力和支持力兩個力,合力向上,故選項C
10、正確;如果冰球向上勻減速運(yùn)動的加速度為g,則冰球就只受重力,選項D正確。 答案解析關(guān)閉BCD-18-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三2.如圖所示,小車內(nèi)一根輕質(zhì)彈簧沿豎直方向和一條與豎直方向成角的細(xì)繩拴接一小球。當(dāng)小車和小球相對靜止,一起在水平面上運(yùn)動時,下列說法正確的是()A.細(xì)繩一定對小球有拉力的作用B.輕彈簧一定對小球有彈力的作用C.細(xì)繩不一定對小球有拉力的作用,但是輕彈簧對小球一定有彈力D.細(xì)繩不一定對小球有拉力的作用,輕彈簧對小球也不一定有彈力D-19-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三解析:當(dāng)小車處于勻速直線運(yùn)動時,彈簧的彈力等于重力,即F=mg,FT=0。當(dāng)小車和小球向右做勻加速直線運(yùn)動時,根據(jù)牛
11、頓第二定律得水平方向有:FTsin=ma,豎直方向有:F+FTcos=mg,由知,細(xì)繩一定對小球有拉力的作用。當(dāng)mg=macot,即a=gtan時,F=0。所以細(xì)繩不一定對小球有拉力的作用,輕彈簧對小球也不一定有彈力的作用,D符合題意,A、B、C不符合題意。故答案為D。-20-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三解決平衡問題常用的四種方法解決平衡問題常用的四種方法-21-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三例2(2018江西贛州月考)如圖所示,斜面上放有兩個完全相同的物體a、b,兩物體間用一根細(xì)線連接,在細(xì)線的中點(diǎn)加一與斜面垂直的拉力F,使兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)。則下列說法正確的是 ()A.a、b兩物體的受力個數(shù)一定相
12、同B.a、b兩物體對斜面的壓力不相同C.a、b兩物體受到的摩擦力大小可能不相等D.當(dāng)逐漸增大拉力F時,物體b先開始滑動 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-22-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三思維點(diǎn)撥解答本題時應(yīng)注意以下三點(diǎn)(1)由對稱性確定左右兩段細(xì)線拉力的大小關(guān)系。(2)兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài),所受合力均為零。(3)當(dāng)拉力F增大時,最先達(dá)到最大靜摩擦力的物體先滑動。-23-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三例3(2017寧夏沙坡頭區(qū)月考)如圖所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O為球心。一質(zhì)量為m的小滑塊,在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn)。設(shè)滑塊所受支持力為FN,OP與水平方向的夾角為。下列關(guān)系正確的是()A-24
13、-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三解析:解法一合成法滑塊受力分析如圖甲,-25-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三解法二效果分解法將重力按產(chǎn)生的效果分解,如圖乙所示,解法三正交分解法將滑塊受的力在水平、豎直方向上分解,如圖丙所示,有mg=FNsin,F=FNcos,解法四力的三角形法如圖丁所示,滑塊受到的三個力組成封閉三角形,利用直角三角形得。-26-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三靜態(tài)平衡問題的解題“四步驟”-27-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三即學(xué)即練即學(xué)即練3.(2017全國卷)如圖,一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動。若保持F的大小不變,而方向與水平面成60角,物塊也恰好做勻速直線運(yùn)動。物塊與桌面間的
14、動摩擦因數(shù)為() 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-28-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三4.如圖所示,光滑的大圓環(huán)固定在豎直平面上,圓心為O點(diǎn),P為環(huán)上最高點(diǎn),輕彈簧的一端固定在P點(diǎn),另一端拴連一個套在大環(huán)上的小球,小球靜止在圖示位置平衡,則()A.彈簧可能處于壓縮狀態(tài)B.大圓環(huán)對小球的彈力方向可能指向O點(diǎn)C.小球受到彈簧的彈力與重力的合力一定指向O點(diǎn)D.大圓環(huán)對小球的彈力大小可能小于球的重力,也可能大于球的重力 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-29-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三5.(多選)(2018廣西欽州月考)如圖所示,質(zhì)量為m0的木板C放在水平地面上,固定在C上的豎直輕桿的頂端分別用細(xì)繩a和b連接小
15、球A和小球B,小球A、B的質(zhì)量分別為mA和mB,當(dāng)與水平方向成30角的力F作用在小球B上時,A、B、C剛好相對靜止一起向右勻速運(yùn)動,且此時繩a、b與豎直方向的夾角分別為30和60,則下列判斷正確的是()A.力F的大小為mBgB.地面對C的支持力等于(m0+mA+mB)gD.mA=mB 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-30-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三動態(tài)平衡問題動態(tài)平衡問題1.動態(tài)平衡:動態(tài)平衡就是通過控制某一物理量,使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化,但變化過程中的每一個狀態(tài)均可視為平衡狀態(tài),所以叫動態(tài)平衡。-31-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三2.分析動態(tài)平衡問題的方法-32-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三例4(
16、多選)(2017全國卷)如圖,柔軟輕繩ON的一端O固定,其中間某點(diǎn)M拴一重物,用手拉住繩的另一端N,初始時,OM豎直且MN被拉直,OM與MN之間的夾角為()?,F(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起,并保持夾角不變。在OM由豎直被拉到水平的過程中()A.MN上的張力逐漸增大B.MN上的張力先增大后減小C.OM上的張力逐漸增大D.OM上的張力先增大后減小AD-33-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三解析:方法一:受力分析如圖。設(shè)OM與豎直方向夾角為,M點(diǎn)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動,沿切線方向:FMNcos(-90)=mgsin,沿半徑方向:FOM=FMNsin(-90)+mgcos,當(dāng)=-90時存在極大值,故FOM先增大再減小,D
17、項正確。-34-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三方法二:利用矢量圓,如圖重力保持不變,是矢量圓的一條弦,FOM與FMN夾角即圓心角保持不變,由圖知FMN一直增大到最大,FOM先增大再減小,當(dāng)OM與豎直夾角為=-90時FOM最大。-35-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三思維點(diǎn)撥重物受三個力中只有重力恒定不變,且要求OM、MN兩力的夾角不變,兩力的大小、方向都在變。方法一:正交分解列方程,解出力隨夾角變化的函數(shù),然后由函數(shù)討論;方法二:利用矢量圓,三力合力為零,能構(gòu)成封閉的三角形,再借助圓,同一圓弧對應(yīng)圓周角不變。-36-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三“三種”典型方法 -37-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三即學(xué)即練即學(xué)即練6
18、.如圖所示,一小球放置在木板與豎直墻面之間。設(shè)墻面對球的壓力大小為FN1,球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镕N2。以木板與墻連接點(diǎn)所形成的水平直線為軸,將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置。不計摩擦,在此過程中()A.FN1始終減小,FN2始終增大B.FN1始終減小,FN2始終減小C.FN1先增大后減小,FN2始終減小D.FN1先增大后減小,FN2先減小后增大 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-38-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三7.(多選)(2018甘肅白銀月考)如圖所示,質(zhì)量為m的小球套在豎直固定的光滑圓環(huán)上,在圓環(huán)的最高點(diǎn)有一個光滑小孔,一根輕繩的下端系著小球,上端穿過小孔用力拉住,開始時繩與豎直方向夾角
19、為小球處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)緩慢拉動輕繩,使小球沿光滑圓環(huán)上升一小段距離,則下列關(guān)系正確的是()A.繩與豎直方向的夾角為時,F=2mgcosB.小球沿光滑圓環(huán)上升過程中,輕繩拉力逐漸增大C.小球沿光滑圓環(huán)上升過程中,小球所受支持力逐漸增大D.小球沿光滑圓環(huán)上升過程中,小球所受支持力大小不變 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-39-模型建立典例示范變式訓(xùn)練平衡中的臨界與極值問題1.問題特點(diǎn)-40-模型建立典例示范變式訓(xùn)練2.突破臨界問題的三種方法 -41-模型建立典例示范變式訓(xùn)練例1質(zhì)量為m0的木楔傾角為,在水平面上保持靜止,當(dāng)將一質(zhì)量為m的木塊放在木楔斜面上時,它正好勻速下滑。如果用與木楔斜面成角的力
20、F拉著木塊勻速上升,如圖所示(已知木楔在整個過程中始終靜止)。(1)當(dāng)=時,拉力F有最小值,求此最小值;(2)當(dāng)=時,木楔對水平面的摩擦力是多大?-42-模型建立典例示范變式訓(xùn)練答案:(1)mgsin2(2)mgsin4解析:木塊在木楔斜面上勻速向下運(yùn)動時,有mgsin=mgcos,即=tan。(1)木楔在力F作用下沿斜面向上勻速運(yùn)動,有Fcos=mgsin+FfFsin+FN=mgcosFf=FN則當(dāng)=時,F有最小值,為Fmin=mgsin2。-43-模型建立典例示范變式訓(xùn)練(2)因為木塊及木楔均處于平衡狀態(tài),整體受到地面的摩擦力等于F的水平分力,即Ffm=Fcos(+)當(dāng)F取最小值mgsi
21、n2時,Ffm=Fmincos2=mgsin2cos2= mgsin4。思維點(diǎn)撥(1)對物塊進(jìn)行受力分析,根據(jù)共點(diǎn)力平衡,利用正交分解,在沿斜面方向和垂直于斜面方向都平衡,進(jìn)行求解。(2)采用整體法,對m、m0構(gòu)成的整體列平衡方程。-44-模型建立典例示范變式訓(xùn)練例2(2017江蘇如皋期末)物體的質(zhì)量為2kg,兩根輕細(xì)繩AB和AC的一端連接于豎直墻上,另一端系于物體上,在物體上另施加一個方向與水平線成角的拉力F,相關(guān)幾何關(guān)系如圖所示,=60,若要使繩都能伸直,求拉力F的大小范圍。(g取10m/s2)-45-模型建立典例示范變式訓(xùn)練解析:作出物體A受力如圖所示,由平衡條件Fy=Fsin+F1si
22、n-mg=0Fx=Fcos-F2-F1cos=0要使兩繩都能繃直,則有F10F20由式得F有最大值由式得F有最小值-46-模型建立典例示范變式訓(xùn)練思維點(diǎn)撥對A物體受力分析,受到拉力F,重力mg,兩根細(xì)繩的拉力F1、F2,根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列方程,然后根據(jù)兩根細(xì)線的拉力都要大于或等于零分析判斷。命題分析高中物理中的臨界與極值問題,雖然沒有在教學(xué)大綱或考試說明中明確提出,但近年高考試題中卻頻頻出現(xiàn)。從以往的試題形式來看,有些直接在題干中常用“恰好”“最大”“至少”“不相撞”“不脫離”等詞語對臨界狀態(tài)給出了明確的暗示,審題時,要抓住這些特定的詞語發(fā)掘其內(nèi)含的物理規(guī)律,找出相應(yīng)的臨界條件。也有一些臨界
23、問題具有一定的隱蔽性,解題靈活性較大,審題時應(yīng)力圖還原習(xí)題的物理情景,周密討論狀態(tài)的變化。綜合得F的取值范圍-47-模型建立典例示范變式訓(xùn)練總結(jié)提升解決共點(diǎn)力平衡中的臨界、極值問題“四字訣”-48-模型建立典例示范變式訓(xùn)練1.(2017湖北黃岡模擬)將兩個質(zhì)量均為m的小球a、b用細(xì)線相連后,再用細(xì)線懸掛于O點(diǎn),如圖所示。用力F拉小球b,使兩個小球都處于靜止?fàn)顟B(tài),且細(xì)線Oa與豎直方向的夾角保持=30,則F達(dá)到最小值時Oa繩上的拉力為() 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-49-模型建立典例示范變式訓(xùn)練2.傾角為=37的斜面體與水平面保持靜止,斜面上有一重為G的物體A,物體A與斜面間的動摩擦因數(shù)=0
24、.5?,F(xiàn)給A施加一水平力F,如圖所示。設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等(sin37=0.6,cos37=0.8),如果物體A能在斜面上靜止,水平推力與G的比值不可能是()A.3B.2C.1D.0.5 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-50-模型建立典例示范變式訓(xùn)練3.(多選)(2017江蘇啟東月考)如圖所示,形狀和質(zhì)量完全相同的兩個圓柱體a、b靠在一起,表面光滑,重力為G,其中b的下半部剛好固定在水平面MN的下方,上邊露出另一半,a靜止在平面上?,F(xiàn)過a的軸心施加一水平作用力F,可緩慢地將a拉離平面一直滑到b的頂端,對該過程分析,則應(yīng)有()A.拉力F先增大后減小,最大值是GB.開始時拉力F最大為G,
25、以后逐漸減小為0C.a、b間的壓力開始最大為2G,而后逐漸減小到GD.a、b間的壓力由0逐漸增大,最大為G 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-51-模型建立典例示范變式訓(xùn)練4.(2017四川雙流月考)一個底面粗糙、質(zhì)量為m0=5kg的劈放在粗糙的水平面上,劈的斜面光滑且與水平面成30角;現(xiàn)用一端固定的輕繩系一質(zhì)量為m=3kg的小球,小球放在斜面上,小球靜止時輕繩與豎直方向的夾角也為30,如圖所示,(g取10m/s2)試求:(1)當(dāng)劈靜止時繩子的拉力大小;(2)若地面對劈的最大靜摩擦力等于地面對劈支持力的k倍,為使整個系統(tǒng)靜止,k值必須滿足什么條件?-52-模型建立典例示范變式訓(xùn)練解析:對小球進(jìn)行受力分析如圖1FTcos30+FN1cos30=mgFTsin30=FN1sin30FT=FN1Ff=FN1sin30要使整體不滑動,則有FfkFN2
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