物理第二章 相互作用 實(shí)驗(yàn)二 探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系

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1、第二章第二章 相互作用相互作用實(shí)驗(yàn)二實(shí)驗(yàn)二 探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系過好雙基關(guān)1.實(shí)驗(yàn)原實(shí)驗(yàn)原理彈簧受到拉力作用會(huì)伸長，平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力和外力大小相等；彈簧的伸長量越大，彈力也就越大.2.實(shí)驗(yàn)器材實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺(tái)、彈簧、鉤碼、刻度尺、坐標(biāo)紙.基本實(shí)驗(yàn)要求基本實(shí)驗(yàn)要求3.實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)驗(yàn)步驟(1)安裝實(shí)驗(yàn)儀器(如圖1所示).(2)測量彈簧的伸長量(或總長)及所受的拉力(或所掛鉤碼的質(zhì)量)，列表作出記錄，要盡可能多測幾組數(shù)據(jù).(3)根據(jù)所測數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，以力為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長量為橫坐標(biāo).(4)按照在圖中所繪點(diǎn)的分布與走向，嘗試作出一條平滑的曲線(包括直線)，所畫的點(diǎn)

2、不一定正好在這條曲線上，但要注意使曲線兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)大致相同.(5)以彈簧的伸長量為自變量，寫出曲線所代表的函數(shù)，首先嘗試一次函數(shù)，如果不行再考慮二次函數(shù).圖11.數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理(1)列表法將測得的F、x填入設(shè)計(jì)好的表格中，可以發(fā)現(xiàn)彈力F與彈簧伸長量x的比值在誤差允許范圍內(nèi)是相等的.(2)圖象法以彈簧伸長量x為橫坐標(biāo)，彈力F為縱坐標(biāo)，描出F、x各組數(shù)據(jù)相應(yīng)的點(diǎn)，作出的擬合曲線是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線.(3)函數(shù)法彈力F與彈簧伸長量x滿足Fkx的關(guān)系.2.注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)(1)不要超過彈性限度：實(shí)驗(yàn)中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免彈簧被過分拉伸，超過彈簧的彈性限度.(2)盡量多測幾組數(shù)據(jù)：要使用輕質(zhì)

3、彈簧，且要盡量多測幾組數(shù)據(jù).(3)觀察所描點(diǎn)的走向：本實(shí)驗(yàn)是探究性實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)前并不知道其規(guī)律，所以描點(diǎn)以后所作的曲線是試探性的，只是在分析了點(diǎn)的分布和走向以后才決定用直線來連接這些點(diǎn).(4)統(tǒng)一單位：記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及彈簧伸長量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位.3.誤差分析誤差分析(1)鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確、彈簧長度測量不準(zhǔn)確帶來誤差.(2)畫圖時(shí)描點(diǎn)及連線不準(zhǔn)確也會(huì)帶來誤差.研透命題點(diǎn)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法1.列表分析法：列表分析法：分析列表中彈簧拉力F與對(duì)應(yīng)彈簧的形變量x的關(guān)系，可以先考慮F和x的乘積，再考慮F和x的比值，也可以考慮F和(x)2的關(guān)系或F和 的關(guān)系等，結(jié)論： 為常數(shù).2.圖象分

4、析法：圖象分析法：作出Fx圖象，如圖2所示.此圖象是過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，即F和x成正比關(guān)系.作圖的規(guī)則：(1)要在坐標(biāo)軸上標(biāo)明軸名、單位，恰當(dāng)?shù)剡x取縱軸、橫軸的標(biāo)度，并根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)正確確定坐標(biāo)起點(diǎn)，使所作出的圖象幾乎占滿整個(gè)坐標(biāo)圖紙.若彈簧原長較長，則橫坐標(biāo)起點(diǎn)可以不從零開始選擇.基礎(chǔ)考點(diǎn)自主悟透基礎(chǔ)考點(diǎn)自主悟透圖2(2)作圖線時(shí)，盡可能使直線通過較多坐標(biāo)描點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)也要盡可能對(duì)稱分布在直線的兩側(cè)(若有個(gè)別點(diǎn)偏離太遠(yuǎn)，則是因偶然誤差太大所致，應(yīng)舍去).(3)要注意坐標(biāo)軸代表的物理量的意義， 注意分析圖象的斜率、 截距的意義.例例1(2015福建理綜19(1)某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸

5、長量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn).解析解析由題圖乙知，讀數(shù)為14.66 cm，所以彈簧伸長量為(14.667.73) cm6.93 cm；(1)圖3甲是不掛鉤碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，其示數(shù)為7.73 cm；圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，此時(shí)彈簧的伸長量l為_ cm；圖36.93答案解析(2)本實(shí)驗(yàn)通過在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來改變彈簧的彈力，關(guān)于此操作，下列選項(xiàng)中規(guī)范的做法是_；(填選項(xiàng)前的字母)A.逐一增掛鉤碼，記下每增加一只鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的 鉤碼總重B.隨意增減鉤碼，記下增減鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重解析解析若隨意增減鉤碼，會(huì)使作圖不方便，有可能會(huì)超

6、出彈簧形變范圍，所以應(yīng)逐一增掛鉤碼，選項(xiàng)A正確.答案解析(3)圖丙是該同學(xué)描繪的彈簧的伸長量l與彈力F的關(guān)系圖線，圖線的AB段明顯偏離直線OA，造成這種現(xiàn)象的主要原因是_.解析解析由題圖丙知AB段伸長量與彈力不成線性關(guān)系，是因?yàn)殂^碼重力超過彈簧彈力范圍.鉤碼重力超過彈簧彈力范圍變式變式1某學(xué)生做“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)時(shí)把彈簧豎直懸掛起來，在下端掛鉤碼，每增加一只鉤碼均記下對(duì)應(yīng)的彈簧的長度x，數(shù)據(jù)記錄如下表所示.鉤碼個(gè)數(shù)01234567彈力F/N01.02.03.04.05.06.07.0彈簧伸長的長度x/cm0 2.00 3.98 6.02 7.97 9.95 11.80 1

7、3.50(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖4中作出Fx圖線.圖4答案答案如圖所示(2)根據(jù)Fx圖線可以求得彈簧的勁度系數(shù)為_ N/m.(3)估測彈簧彈力為5 N時(shí)彈簧的彈性勢能為_ J.500.25本實(shí)驗(yàn)一般是在教材實(shí)驗(yàn)原理的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)新情景進(jìn)行考查，因此，要在教材實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上注重遷移創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，善于用教材中實(shí)驗(yàn)的原理、方法和技巧處理新問題.高考考情演變裝置時(shí)代化求解智能化1.彈力的獲得：彈簧豎直懸掛，重物的重力作為彈簧的拉力，存在彈簧自重的影響彈簧水平使用，重物的重力作為彈簧的拉力，消除了彈簧自重的影響.2.圖象的獲得：由坐標(biāo)紙作圖得Fx圖象由傳感器和計(jì)算機(jī)輸入數(shù)據(jù)直接得Fx圖象.例例2(2014新

8、課標(biāo)全國23)某實(shí)驗(yàn)小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長度(圈數(shù))的關(guān)系.實(shí)驗(yàn)裝置如圖5所示：一均勻長彈簧豎直懸掛，7個(gè)指針P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分別固定在彈簧上距懸點(diǎn)0、10、20、30、40、50、60圈處；通過旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指針的位置，P0指向0刻度.設(shè)彈簧下端未掛重物時(shí)，各指針的位置記為x0；掛有質(zhì)量為0.100 kg的砝碼時(shí)，各指針的位置記為x.測量結(jié)果及部分計(jì)算結(jié)果如下表所示(n為彈簧的圈數(shù)，取重力加速度為9.80 m/s2).已知實(shí)驗(yàn)所用彈簧總?cè)?shù)為60，整個(gè)彈簧的自由長度為11.88 cm.圖5P1P2P3P4P5P6x0(cm)2.044.066.

9、068.0510.0312.01x(cm)2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k(N/m)16356.043.633.828.8 (m/N)0.006 10.017 90.022 90.029 60.034 7(1)將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整：_；_.81.70.012 2圖6答案答案見解析圖(3)圖6中畫出的直線可近似認(rèn)為通過原點(diǎn).若從實(shí)驗(yàn)中所用的彈簧截取圈數(shù)為n的一段彈簧，該彈簧的勁度系數(shù)k與其圈數(shù)n的關(guān)系的表達(dá)式為k_ N/m；該彈簧的勁度系數(shù)k與其自由長度l0(單位為m)的關(guān)系表達(dá)式為k_ N/m.變式變式2在探究彈簧的彈力與伸長量之間關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，

10、所用裝置如圖7甲所示，將輕彈簧的一端固定，另一端與力傳感器連接，其伸長量通過刻度尺測得，某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)列于下表中：伸長量x/(102 m)2.004.006.008.0010.00彈力F/N1.502.934.555.987.50圖7(1)以x為橫坐標(biāo)，F(xiàn)為縱坐標(biāo)，在圖乙的坐標(biāo)紙上描繪出能正確反映這一彈簧的彈力與伸長量之間的關(guān)系圖線.答案答案見解析圖解析解析描點(diǎn)作圖，如圖所示.答案解析(2)由圖線求得這一彈簧的勁度系數(shù)為_.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)答案解析75.0 N/m例例3(2016全國卷22)某物理小組對(duì)輕彈簧的彈性勢能進(jìn)行探究，實(shí)驗(yàn)裝置如圖8所示：輕彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端

11、固定，右端與一物塊接觸而不連接，紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并與物塊連接.向左推物塊使彈簧壓縮一段距離，由靜止釋放物塊，通過測量和計(jì)算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能.(1)實(shí)驗(yàn)中涉及到下列操作步驟：把紙帶向左拉直松手釋放物塊接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源向左推物塊使彈簧壓縮，并測量彈簧壓縮量上述步驟正確的操作順序是_(填入代表步驟的序號(hào)).能力考點(diǎn)師生共研能力考點(diǎn)師生共研圖8解析解析根據(jù)該實(shí)驗(yàn)操作過程，正確步驟應(yīng)為.(2)圖9中M和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后所得到的實(shí)際打點(diǎn)結(jié)果.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為50 Hz.由M紙帶所給的數(shù)據(jù)，可求出在該紙帶對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中物塊脫離彈簧時(shí)的速度為_ m/s.比較兩紙帶

12、可知，_(填“M”或“L”)紙帶對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中彈簧被壓縮后的彈性勢能大.答案解析1.29M圖9變式變式3某同學(xué)利用下述裝置對(duì)輕質(zhì)彈簧的彈性勢能進(jìn)行探究：一輕質(zhì)彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一小球接觸而不固連.彈簧處于原長時(shí)，小球恰好在桌面邊緣，如圖10所示.向左推小球，使彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放，小球離開桌面后落到水平地面.通過測量和計(jì)算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能.圖10回答下列問題：(1)本實(shí)驗(yàn)中可認(rèn)為，彈簧被壓縮后的彈性勢能Ep與小球拋出時(shí)的動(dòng)能Ek相等.已知重力加速度大小為g.為求得Ek，至少需要測量下列物理量中的_(填正確答案標(biāo)號(hào)).A.小球的質(zhì)量mB.小球拋出點(diǎn)

13、到落地點(diǎn)的水平距離sC.桌面到地面的高度hD.彈簧的壓縮量xE.彈簧原長l0答案解析由此可知需要測量的量有m、s、h，故選A、B、C.(2)用所選取的測量量和已知量表示Ek，得Ek_.答案解析(3)圖11中的直線是實(shí)驗(yàn)測量得到的sx圖線.從理論上可推出，如果h不變.m增加，sx圖線的斜率會(huì)_(填“增大”、“減小”或“不變”)：如果m不變，h增加，sx圖線的斜率會(huì)_(填“增大”、“減小”或“不變”).由圖中給出的直線關(guān)系和Ek的表達(dá)式可知，Ep與x的_次方成正比.圖11減小增大二答案解析解析解析在x相同的情形下，彈簧的彈性勢能相同，由Ep mv02可知：在m增加時(shí)，速度v0減小，因而h不變時(shí)s減

14、小，故圖線的斜率減小.m不變時(shí)，v0不變，h增加時(shí)，時(shí)間變長，s變大，故圖線的斜率增大.由sx圖象可知，s正比于x，即skx.所以Ep與x的二次方成正比.變式變式4(2016四川理綜8)用如圖12所示的裝置測量彈簧的彈性勢能.將彈簧放置在水平氣墊導(dǎo)軌上，左端固定，右端在O點(diǎn)；在O點(diǎn)右側(cè)的B、C位置各安裝一個(gè)光電門，計(jì)時(shí)器(圖中未畫出)與兩個(gè)光電門相連.先用米尺測得B、C兩點(diǎn)間距離s，再用帶有遮光片的滑塊壓縮彈簧到某位置A，靜止釋放，計(jì)時(shí)器顯示遮光片從B到C所用的時(shí)間t，用米尺測量A、O之間的距離x.(1)計(jì)算滑塊離開彈簧時(shí)速度大小的表達(dá)式是_.圖12(2)為求出彈簧的彈性勢能，還需要測量_.A.彈簧原長B.當(dāng)?shù)刂亓铀俣菴.滑塊(含遮光片)的質(zhì)量解析解析根據(jù)功能關(guān)系可得，Ep mv2，則還需要測量滑塊(含遮光片)的質(zhì)量，選項(xiàng)C正確.答案解析(3)增大A、O之間的距離x，計(jì)時(shí)器顯示時(shí)間t將_.A.增大 B.減小 C.不變解析解析增大A、O之間的距離x，彈簧的彈性勢能增大，滑塊離開彈簧后的速度增大，從B到C的時(shí)間t將減小，選項(xiàng)B正確.答案解析