高中數(shù)學教學 函數(shù)的基本性質(zhì)——最大（?。┲嫡n件 新人教A版必修1

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1、1.3 函數(shù)的基本性質(zhì)函數(shù)的基本性質(zhì)最大最大(小小)值值復習引入復習引入問題問題1 函數(shù)函數(shù)f (x)x2. 在在(, 0上是上是減函數(shù)減函數(shù)，在在0, +)上是上是增函數(shù)增函數(shù). 當當x0時，時，f (x)f (0)， x0時，時， f (x)f (0). 從而從而xR，都有，都有f (x) f (0).因此因此x0時，時，f (0)是函數(shù)值中的是函數(shù)值中的最小值最小值.復習引入復習引入問題問題2 函數(shù)函數(shù)f (x)x2. 同理可知同理可知xR，都有都有f (x)f (0). 即即x0時，時，f (0)是函數(shù)值中的是函數(shù)值中的最大值最大值.函數(shù)最大值概念：函數(shù)最大值概念：講授新課講授新課函數(shù)

2、最大值概念：函數(shù)最大值概念：一般地，設函數(shù)一般地，設函數(shù)yf (x)的定義域為的定義域為I. 如果存在實數(shù)如果存在實數(shù)M，滿足：，滿足：講授新課講授新課函數(shù)最大值概念：函數(shù)最大值概念：一般地，設函數(shù)一般地，設函數(shù)yf (x)的定義域為的定義域為I. 如果存在實數(shù)如果存在實數(shù)M，滿足：，滿足：(1)對于任意對于任意xI，都有，都有f (x)M.講授新課講授新課函數(shù)最大值概念：函數(shù)最大值概念：一般地，設函數(shù)一般地，設函數(shù)yf (x)的定義域為的定義域為I. 如果存在實數(shù)如果存在實數(shù)M，滿足：，滿足：(1)對于任意對于任意xI，都有，都有f (x)M.(2)存在存在x0I，使得，使得f (x0)M.

3、講授新課講授新課函數(shù)最大值概念：函數(shù)最大值概念：一般地，設函數(shù)一般地，設函數(shù)yf (x)的定義域為的定義域為I. 如果存在實數(shù)如果存在實數(shù)M，滿足：，滿足：(1)對于任意對于任意xI，都有，都有f (x)M.(2)存在存在x0I，使得，使得f (x0)M.那么，稱那么，稱M是函數(shù)是函數(shù)yf (x)的的最大值最大值.講授新課講授新課函數(shù)最小值概念：函數(shù)最小值概念：講授新課講授新課函數(shù)最小值概念：函數(shù)最小值概念：一般地，設函數(shù)一般地，設函數(shù)yf (x)的定義域為的定義域為I.如果存在實數(shù)如果存在實數(shù)M，滿足：，滿足：講授新課講授新課函數(shù)最小值概念：函數(shù)最小值概念：一般地，設函數(shù)一般地，設函數(shù)yf

4、(x)的定義域為的定義域為I.如果存在實數(shù)如果存在實數(shù)M，滿足：，滿足：(1)對于任意對于任意xI，都有，都有f (x)M.講授新課講授新課函數(shù)最小值概念：函數(shù)最小值概念：一般地，設函數(shù)一般地，設函數(shù)yf (x)的定義域為的定義域為I.如果存在實數(shù)如果存在實數(shù)M，滿足：，滿足：(1)對于任意對于任意xI，都有，都有f (x)M.(2)存在存在x0I，使得，使得f (x0)M.講授新課講授新課函數(shù)最小值概念：函數(shù)最小值概念：一般地，設函數(shù)一般地，設函數(shù)yf (x)的定義域為的定義域為I.如果存在實數(shù)如果存在實數(shù)M，滿足：，滿足：(1)對于任意對于任意xI，都有，都有f (x)M.(2)存在存在x

5、0I，使得，使得f (x0)M.那么，稱那么，稱M是函數(shù)是函數(shù)yf (x)的的最小值最小值.講授新課講授新課例例1 設設f (x)是定義在區(qū)間是定義在區(qū)間6, 11上的上的函數(shù)函數(shù). 如果如果f (x)在區(qū)間在區(qū)間6, 2上遞減，上遞減，在區(qū)間在區(qū)間2, 11上遞增，畫出上遞增，畫出f (x)的一的一個大致的圖象，從圖象上可以發(fā)現(xiàn)個大致的圖象，從圖象上可以發(fā)現(xiàn)f(2)是函數(shù)是函數(shù)f (x)的一個的一個 .講授新課講授新課求函數(shù)的最大值和最小值求函數(shù)的最大值和最小值.例例2 已經(jīng)知函數(shù)已經(jīng)知函數(shù)y12 x(x2，6)，講授新課講授新課y21246135xO講授新課講授新課求函數(shù)的最大值和最小值求

6、函數(shù)的最大值和最小值.例例2 已經(jīng)知函數(shù)已經(jīng)知函數(shù)y12 x(x2，6)，例例3 已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)，xaxx 22()當當a()若對任意若對任意x1,+)，f (x)0恒成立，恒成立，試求實數(shù)試求實數(shù)a的取值范圍的取值范圍.x1,+).)(21的的最最小小值值時時，求求函函數(shù)數(shù)xf講授新課講授新課1. 最值的概念；最值的概念；課堂小結(jié)課堂小結(jié)1. 最值的概念；最值的概念；課堂小結(jié)課堂小結(jié)2. 應用圖象和單調(diào)性求最值的一般步驟應用圖象和單調(diào)性求最值的一般步驟.1. 閱讀教材閱讀教材P.30 -P.32；2課后作業(yè)課后作業(yè)習案習案：作業(yè)作業(yè)10.思考題：思考題：1.已知函數(shù)已知函數(shù)f (x)x22x3，若，若xt, t 2時，求函數(shù)時，求函數(shù)f(x)的最值的最值.思考題：思考題：1.已知函數(shù)已知函數(shù)f (x)x22x3，若，若xt, t 2時，求函數(shù)時，求函數(shù)f(x)的最值的最值.2.已知函數(shù)已知函數(shù)f (x)對任意對任意x，yR，總有，總有f (x)f ( y)f (xy)，且當，且當x0時，時，(1)求證求證f (x)是是R上的減函數(shù)；上的減函數(shù)；(2)求求f (x)在在3, 3上的最大值和最小值上的最大值和最小值.32 f (x)0，f (1)