《《二次根式的乘除法》導(dǎo)學(xué)案7》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《《二次根式的乘除法》導(dǎo)學(xué)案7(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
22.2 二次根式的乘除法
第三課時
教學(xué)內(nèi)容
最簡二次根式的概念及利用最簡二次根式的概念進(jìn)行二次根式的化簡運算.
教學(xué)目標(biāo)
理解最簡二次根式的概念,并運用它把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式.
通過計算或化簡的結(jié)果來提煉出最簡二次根式的概念,并根據(jù)它的特點來檢驗最后結(jié)果是否滿足最簡二次根式的要求.
重難點關(guān)鍵
1 .重點:最簡二次根式的運用.
2.難點關(guān)鍵:會判斷這個二次根式是否是最簡二次根式.
教學(xué)方法 三疑三探
教學(xué)過程
一、設(shè)疑自探——解疑合探
自探 1. (學(xué)生
2、活動)請同學(xué)們完成下列各題(請三位同學(xué)上臺板書)
計算( 1) 3
,(2) 3 2
,(3)
8
5
27
2 =
6 ,
2a
= 2 a
老師點評:
3
=15,3
8
5
5
27
3
2 a
a
自探 2. 觀察上面計算題的最后結(jié)果,可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的 二次根式有什么特點? (有如下兩個特點: 1.被開方數(shù)不含分母; 2 .被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式. )
我們把滿足上述兩個條件的二次根式,叫做最簡二次根式.
合探 1. 把下面的二次根式化為最簡二次根式:
(1)
3
5 ;(2
3、)
x2 y4
x4 y2
; (3)
8x2 y3
A
12
合探 2. 如圖,在 Rt△ABC中,∠ C=90°, AC=2.5cm,BC=6cm,求 AB的長.
B
C
AB=
2.5
22
=
5
2
36
169
169
13
=6.5
(
)
6
( )
4
4
2
cm
2
因此 AB的長為 6.5cm.
三、質(zhì)疑再探:同學(xué)們,通過學(xué)習(xí)你還有什么問題或疑問
4、?與同伴交流一下!
四、應(yīng)用拓展
觀察下列各式,通過分母有理化,把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式:
1
= 1(21)
1)
2 1= 2-1,
2
1
1
( 2
1)(
2
2)
2
1
3
2= 3- 2,
=
1 ( 3
3
2)
3
2
(
3
2)(
3 2
同理可得:
1
= 4- 3,
4
3
從計算結(jié)果中找出規(guī)律,并利用這一規(guī)律計算
(
1
+
1
+
5、 1
+
1
)(
2002 +1)的值.
2
1
3
2
4
3
2002
2001
分析:由題意可知,本題所給的是一組分母有理化的式子,因此,分母有理化后就可以達(dá)到化簡的目的.
五、歸納小結(jié)(師生共同歸納)
本節(jié)課應(yīng)掌握:最簡二次根式的概念及其運用.
六、作業(yè)設(shè)計
一、選擇題
1
.如果
x
(y>0)是二次根式,那么,化為最簡二次根式是(
).
A
. x
y
(
)
. xy
(y>0) D.以上都不對
6、(y>0) B . xy
C
y
y>0
y
2
).
.把( a-1 )
1
中根號外的( a-1 )移入根號內(nèi)得(
A . a 1
a
1
C .-
a 1
D .-
1 a
B . 1 a
3
.在下列各式中,化簡正確的是(
)
A. 5=3 15
B
. 1=±1
2
3
D .
2
2
7、
C. a4 b =a2
b
x3
x2 =x x 1
4.化簡 3
2 的結(jié)果是(
)
A .-
27
C .-
D.-2
2
B .-2
6
3
3
3
二、填空題
x2 y2
1
.化簡
x4
.(
≥ )
=_________
x
0
2
.化簡 a
8、a
1 后的結(jié)果是 _________.
a 2
三、綜合提高題
1
.已知 a 為實數(shù),化簡:
a3 -a
1 ,閱讀下面的解答過程,請判
a
斷是否正確?若不正確, ?請寫出正確的解答過程:
解:
3
-a
1
=a a -a · 1
(
a-1
)
a
a
a
a
a =
2 .若 x、y 為實數(shù),且 y=
x 2
4
4
x 2
1 ,求 x y
x y 的值.
x
2
教后反思: