黑龍江省哈爾濱市第四十一中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 圖形的旋轉(zhuǎn)課件 新人教版

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1、平移變換平移變換平移的定義平移的定義: :在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向某個(gè)方向移動(dòng)一定的移動(dòng)一定的距離距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。平移不改變圖形的形狀和大小。平移前后圖形是平移前后圖形是全等全等的。的。平移的特征平移的特征: :溫故而知新：溫故而知新：這個(gè)定點(diǎn)這個(gè)定點(diǎn)O O叫做叫做旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做叫做旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心 在同一平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著一個(gè)在同一平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)定點(diǎn)O沿某沿某個(gè)方向個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)。，這樣

2、的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)。AoBPP如果圖形上的如果圖形上的點(diǎn)點(diǎn)P P經(jīng)過經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)樾D(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)點(diǎn)P P，那么這，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。對(duì)應(yīng)點(diǎn)。OPOPOPOP對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)線段兩條線段兩條線段 下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )( )個(gè)個(gè)地下水位逐年下降；傳送帶的移動(dòng)；地下水位逐年下降；傳送帶的移動(dòng)；方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)；方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)；鐘擺的運(yùn)動(dòng)；蕩秋千運(yùn)動(dòng)鐘擺的運(yùn)動(dòng)；蕩秋千運(yùn)動(dòng). .A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí): :CB BOA450點(diǎn)繞點(diǎn)繞點(diǎn)，沿點(diǎn)，沿方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了方向，

3、轉(zhuǎn)動(dòng)了度到點(diǎn)度到點(diǎn)順時(shí)針順時(shí)針45 認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn) BA 認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn) BACCO100 0旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)的三要素旋轉(zhuǎn)的三要素: :ABCABC繞點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了度到繞點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了度到A AB BC C 順時(shí)針順時(shí)針100 找一找找一找ABOCD點(diǎn)點(diǎn)A A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_; ;旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是_; ;旋轉(zhuǎn)角是旋轉(zhuǎn)角是_; ; (1) (1)如圖如圖, ,ABOABO繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O旋轉(zhuǎn)得到旋轉(zhuǎn)得到CDO,CDO,則則: :點(diǎn)點(diǎn)C C點(diǎn)點(diǎn)O OAOC,AOC,BODBOD旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心

4、所連線段的夾角BAEDCFM 試一試試一試 如圖如圖,ABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)得旋轉(zhuǎn)得到到 DEF,則則:點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_;_;旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是_;_;旋轉(zhuǎn)角是旋轉(zhuǎn)角是_; ;點(diǎn)點(diǎn)F點(diǎn)點(diǎn)MAMD，BME，CMF旋轉(zhuǎn)方向是旋轉(zhuǎn)方向是_;_;順時(shí)針順時(shí)針 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí): : 如圖如圖, , ABCABC是等邊三角形，是等邊三角形，D D是是BCBC上一上一點(diǎn)，點(diǎn)， ABDABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá) ACEACE的位置。的位置。（1 1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2 2）旋轉(zhuǎn)了多少度？）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3 3）如果）如果M M是是ABAB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋的中

5、點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M M轉(zhuǎn)到了什么位置？轉(zhuǎn)到了什么位置？解解: :（1 1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A;A; （2 2）旋轉(zhuǎn)了）旋轉(zhuǎn)了60600 0; ;（3 3）點(diǎn)）點(diǎn)M M轉(zhuǎn)到了轉(zhuǎn)到了ACAC的中點(diǎn)位置上的中點(diǎn)位置上. . 練一練練一練 (1)(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)? ?(2)(2)旋轉(zhuǎn)角是多少度旋轉(zhuǎn)角是多少度? ? 如圖如圖, ,在正方形在正方形ABCDABCD中中,E,E是是CBCB延長(zhǎng)線上一延長(zhǎng)線上一點(diǎn)點(diǎn), ,ABEABE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到ADF,ADF,請(qǐng)按圖回答請(qǐng)按圖回答: :A AB BF FC CE EGD DH(3)EAF(3)E

6、AF等于多少度等于多少度? ?(4)(4)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)經(jīng)過旋轉(zhuǎn), ,點(diǎn)點(diǎn)B B與點(diǎn)與點(diǎn)E E分別分別轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)到到 什么位置什么位置? ?(5)(5)若點(diǎn)若點(diǎn)G G是線段是線段BEBE的中點(diǎn)的中點(diǎn), ,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)經(jīng)過旋轉(zhuǎn) 后后, ,點(diǎn)點(diǎn)G G轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)到了什么位置到了什么位置? ?請(qǐng)?jiān)趫D形請(qǐng)?jiān)趫D形 上作出上作出. .點(diǎn)點(diǎn)A 900900點(diǎn)點(diǎn)D、點(diǎn)、點(diǎn)F 試一試試一試 如圖,香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個(gè)相同的花瓣組成,它是由其中一個(gè)花瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的?每次旋轉(zhuǎn)了多少度？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？解：經(jīng)過解：經(jīng)過4次次旋轉(zhuǎn)得到的，旋轉(zhuǎn)得到的，每次旋轉(zhuǎn)每次旋轉(zhuǎn)720可以得到可以得到練習(xí)：練習(xí)：本圖案可以看做是

7、由一個(gè)菱形通過幾本圖案可以看做是由一個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？解：可以看作是由一個(gè)棱形解：可以看作是由一個(gè)棱形通過通過5 5次旋轉(zhuǎn)得到的，每次次旋轉(zhuǎn)得到的，每次旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)60600 00ABCABC探究：探究：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等即即對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等, ,對(duì)應(yīng)邊相等對(duì)應(yīng)邊相等. .對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。M2 2、如圖：、如圖：ABDABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACEACE的位置，點(diǎn)的位置，點(diǎn)M M是是ACAC的中點(diǎn)，若的中點(diǎn)，若BD=3cmBD=3cm，AB=8cmAB=8cm，則，則EC=_;AM=_EC=_;AM=_。ABCDE隨堂練習(xí)：隨堂練習(xí)：1 1、如圖：、如圖：ABCABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)A A旋轉(zhuǎn)后到達(dá)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ADEADE處，若處，若BACBAC120120，BADBAD3030，則則DAEDAE_，CAECAE_。AEBCP隨堂練習(xí)：隨堂練習(xí)：3 3、如圖所示，如圖所示，ABPABP是由是由ACEACE繞繞A A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，那么的，那么ABPABP與與ACEACE是什么關(guān)系？若是什么關(guān)系？若BAPBAP4040，B B3030，PACPAC2020，求旋轉(zhuǎn)角及，求旋轉(zhuǎn)角及CAECAE、E E、BAEBAE的度數(shù)。的度數(shù)。