高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 算法初步 第63講 算法與程序框圖課件

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1、算法初步、統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例第第 十十 章章第第6363講算法與程序框圖講算法與程序框圖考綱要求考情分析命題趨勢1.了解算法的含義，了解算法的思想2理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)3理解幾種基本算法語句輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義.2017全國卷，82017全國卷，82017山東卷，62016全國卷，92016全國卷，8程序框圖中的條件分支結(jié)構(gòu)及循環(huán)結(jié)構(gòu)是高考對算法考查的主要內(nèi)容，常與函數(shù)求值、方程求解、不等式求解、數(shù)列求和、統(tǒng)計(jì)量計(jì)算等問題交匯命題；給出程序框圖的全部或部分，讀出其功能，執(zhí)行該程序框圖并求輸出結(jié)果及補(bǔ)齊框圖是高考熱點(diǎn).分值：5

2、分板板 塊塊 一一板板 塊塊 二二板板 塊塊 三三欄目導(dǎo)航 1算法的含義與程序框圖 (1)算法：算法是指按照一定規(guī)則解決_問題的明確和_步驟 (2)程序框圖：程序框圖又稱流程圖，是一種用_、_及_來表示算法的圖形某一類 有限的 程序框 流程線 文字說明 (3)程序框圖中圖形符號的含義終端框(起止框) 起始 結(jié)束 輸入、輸出框 輸入 輸出 處理框(執(zhí)行框) 判斷框 2三種基本邏輯結(jié)構(gòu)及相應(yīng)語句變量表達(dá)式 ELSE DO WHILE WEND 1思維辨析(在括號內(nèi)打“”或“”) (1)算法的每一步都有確定的意義，且可以無限地運(yùn)算() (2)一個程序框圖一定包含順序結(jié)構(gòu)，也包含條件結(jié)構(gòu)(選擇結(jié)構(gòu))和

3、循環(huán)結(jié)構(gòu)() (3)一個循環(huán)結(jié)構(gòu)一定包含條件結(jié)構(gòu)() (4)當(dāng)型循環(huán)是給定條件不成立時，執(zhí)行循環(huán)體，反復(fù)進(jìn)行，直到條件成立為止() 2閱讀如圖的程序框圖，若輸入x2，則輸出的y值為_. 解析 20，y2231.1 3如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果為_.x1 000的最小偶數(shù)，故執(zhí)行框中應(yīng)填入nn2，故選D三基本算法語句 基本算法語句的兩點(diǎn)要求 (1)輸入語句的要求 輸入語句要求輸入的值是具體的常量； 提示內(nèi)容提示用戶輸入的是什么信息，必須加雙引號，提示內(nèi)容“原原本本”地在計(jì)算機(jī)屏幕上顯示，提示內(nèi)容與變量之間要用分號隔開 (2)輸出語句的要求 表達(dá)式是算法和程序要求輸出的信息； 提示

4、內(nèi)容提示用戶要輸出的是什么信息，必須加雙引號，提示內(nèi)容和表達(dá)式要用分號分開 (3)輸出語句可以一次完成輸出多個表達(dá)式的功能，不同的表達(dá)式之間可用“，”分隔；輸出語句還可以是“提示內(nèi)容1”；表達(dá)式1，“提示內(nèi)容2”；表達(dá)式2，“提示內(nèi)容3”；表達(dá)式3，的形式，例如，PRINT“a，b，c”；a，b，c和PRINT“a”；a，“b”；b，“c”；c. 【例3】 (1)執(zhí)行圖(5)的算法語句，當(dāng)輸入x為60時，輸出y的值為 () A25B30 C31D61 (2)設(shè)計(jì)一個計(jì)算135791113的算法，如圖(6)給出了程序的一部分，則在處不能填入的數(shù)是() A13B13.5 C14D14.5C A 四

5、算法案例 (1)更相減損術(shù)和輾轉(zhuǎn)相除法能求出兩個正數(shù)的最大公約數(shù)，但后者比前者簡單，了解這兩種方法，能對中國古代數(shù)學(xué)與世界數(shù)學(xué)的發(fā)展進(jìn)行比較 (2)秦九韶算法是中國古代在計(jì)算多項(xiàng)式值方面的優(yōu)秀方法，在應(yīng)用時要注意以下幾點(diǎn)： 正確改寫多項(xiàng)式(降冪排列)；計(jì)算應(yīng)由內(nèi)向外依次計(jì)算；當(dāng)多項(xiàng)式函數(shù)中間出現(xiàn)空項(xiàng)式，要以系數(shù)為零的齊次項(xiàng)補(bǔ)充 (3)數(shù)的進(jìn)制轉(zhuǎn)換是算法案例之一，是計(jì)算機(jī)語言的基礎(chǔ) 【例4】 (1)3743(8)_(十進(jìn)制數(shù))_(二進(jìn)制數(shù)) (2)用輾轉(zhuǎn)相除法求得378和90的最大公約數(shù)為_；用更相減損術(shù)求得80和36的最大公約數(shù)為_. (3)用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)3x612x58x43.

6、5x37.2x25x13，則f(6)_. 解析 (1)3743(8)3837824832 019， 2 01921029282726252111111100011(2) (2)37890418,901850， 378與90的最大公約數(shù)是18. 803644,44368,36828,28820, 20812,1284,844,440，80和36的最大公約數(shù)是4.2 019 11111100011 18 4 243 168.2 (3)f(x)(3x12)x8)x3.5)x7.2)x5)x13， v03，v1361230， v2v1x83068188， v3v2x3.518863.51 124.5，

7、 v4v3x7.21 124.567.26 754.2， v5v4x56 754.26540 530.2， v6v5x1340 530.2613243 168.2， f(6)243 168.2. 1(2017山東卷)執(zhí)行兩次下圖所示的程序框圖，若第一次輸入的x的值為7，第二次輸入的x的值為9，則第一次、第二次輸出的a的值分別為() A0,0B1,1 C0,1D1,0 解析 當(dāng)輸入x7時，b2，因?yàn)閎2x不成立，且x不能被b整除，故b3，這時b2x成立，故a1，輸出a的值為1.當(dāng)輸入x9時，b2，因?yàn)閎2x不成立，且x不能被b整除，故b3，這時b2x不成立且x能被b整除，故a0，輸出a的值為0.

8、D 2(2016全國卷)執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的x0，y1，n1，則輸出x，y的值滿足() Ay2xBy3x Cy4xDy5xC 3如圖，程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是_. 解析 程序反映出的算法過程為 i11S111，i10； i10S1110，i9； i9S11109，i8； i89退出循環(huán)，執(zhí)行“PRINTS” 故S990.990 4用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)8x75x63x42x1，則f(2)_. 解析 根據(jù)秦九韶算法，把多項(xiàng)式改寫成如下形式： f(x)8x75x60 x53x40 x30 x22x1 (8x5)x0)x3)x0)x0)x2)x1. 而x2，所以有v08， v18252

9、1，v2212042， v3422387，v48720174， v517420348，v634822698， v7698211 397. 所以當(dāng)x2時，f(2)1 397.1 397 錯因分析：執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時，當(dāng)判斷框中的條件滿足時執(zhí)行循環(huán)當(dāng)判斷框中的條件不滿足時結(jié)束循環(huán)，并判斷輸出結(jié)果是否正確易錯點(diǎn)對循環(huán)結(jié)構(gòu)認(rèn)識不清晰 【例1】 如下圖所示是一算法的程序框圖，若此程序運(yùn)行結(jié)果為S720，則在判斷框中應(yīng)填入關(guān)于k的判斷條件是 () Ak6？Bk7？ Ck8？Dk9? 解析 第一次運(yùn)行結(jié)果為S10，k9；第二次運(yùn)行結(jié)果為S10990，k8；第三次運(yùn)行結(jié)果為S720，k7.這個程序滿足判斷框的條件時執(zhí)行循環(huán)，故判斷框中填“k8？” 答案 C 【跟蹤訓(xùn)練1】 執(zhí)行如下圖所示程序框圖，若輸出的S值為52，則條件框內(nèi)應(yīng)填寫() Ai4？Bi6? Ci5? 解析 第一次循環(huán)：S1028，i2； 第二次循環(huán)：S4，i3；第三次循環(huán)：S4，i4； 第四次循環(huán)：S20，i5；第五次循環(huán)：S52，i6； 結(jié)束循環(huán)，應(yīng)填寫i6？.B