廣東省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第六章 圓 第26課時(shí) 與圓有關(guān)的性質(zhì)課件

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1、第六章第六章 圓圓第第26課時(shí)課時(shí)與圓有關(guān)的性質(zhì)與圓有關(guān)的性質(zhì)CB3.(2016畢節(jié)市)如圖，點(diǎn)A，B，C在 O上，A=36，C=28，則B的度數(shù)為( )A.100B.72C.64D.364.(2016眉山市)如圖，A，D是 O上的兩個(gè)點(diǎn)，BC是直徑.若D=32，則OAC的度數(shù)為( )A.64 B.58 C.72 D.55CB考點(diǎn)一：圓的有關(guān)概念考點(diǎn)一：圓的有關(guān)概念1圓的兩個(gè)定義定義1：在一個(gè)平面內(nèi),線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O 旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓，固定的端點(diǎn)叫做圓心圓心，線段OA叫做半半徑徑.定義2：圓心為O、半徑為R的圓可以看成是所有到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的

2、集合.可得：要確定一個(gè)圓，必須確定圓的圓心圓心和半徑半徑.圓的位置由圓心圓心確定, 圓的大小由半徑半徑確定.2連接圓上任意兩點(diǎn)的線段兩點(diǎn)的線段叫做弦經(jīng)過圓心的圓心的弦弦叫做直徑3圓上任意兩點(diǎn)間的部分兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓半圓小于半圓的弧叫做劣弧劣??；大于半圓的弧叫做優(yōu)弧優(yōu)弧.4能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓等圓在同圓或等圓同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧等弧.【例 1】如圖，AB所在圓的圓心是O，過點(diǎn)O作OCAB于點(diǎn)D.若CD=4，弦AB=16，求圓的半徑.分析：由垂徑定理可知分析：由垂徑定理可知AD=DB=8，設(shè)半徑，設(shè)半徑O

3、A=x，則則OD=x-4，在，在RtADO中利用勾股定理可得中利用勾股定理可得x的方的方程，從而求得圓的半徑程，從而求得圓的半徑.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了垂徑定理、勾股定理、解方程點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了垂徑定理、勾股定理、解方程.考點(diǎn)三：弧、弦、圓心角之間的關(guān)系考點(diǎn)三：弧、弦、圓心角之間的關(guān)系7圓心角的定義:頂點(diǎn)在圓心的角頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角.8弧、弦、圓心角之間的關(guān)系定理(如圖)：（1）在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等相等，所對(duì)的弦相等相等.符號(hào)表示：AOB=COD， AB=CD，AB=CD.考點(diǎn)四：圓心角、圓周角之間的關(guān)系定理考點(diǎn)四：圓心角、圓周角之間的關(guān)系定理9圓周角的定義:頂點(diǎn)在

4、圓上且角的兩邊都和圓相頂點(diǎn)在圓上且角的兩邊都和圓相交的角交的角叫做圓周角.特征：角的頂點(diǎn)在圓上圓上；角的兩邊都和圓相交和圓相交.10圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)它所對(duì)的圓心角的圓心角的一半.推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角直角；90的圓周角所對(duì)的弦是直徑11在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)的弧相等相等.12圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)互補(bǔ).【例 2】(2016百色市)如圖， O的直徑AB過弦CD的中點(diǎn)E，若C=25，求D的大小.分析：先根據(jù)圓周角定理求出分析：先根據(jù)圓周角定理求出A的度數(shù)，再由垂的度數(shù)，再由垂徑定理求出徑定理求出AED的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論.解：解：C=25，A=C=25. O的直徑的直徑AB過弦過弦CD的中點(diǎn)的中點(diǎn)E，ABCD.AED=90.D=90-25=65.點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理、圓周角定理點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理、圓周角定理.