《湘教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章25《全等三角形判定》課件第六課時(shí)（11張）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湘教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章25《全等三角形判定》課件第六課時(shí)（11張）（11頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 1.1.判定兩個(gè)三角形全等的方法判定兩個(gè)三角形全等的方法( (除了定義判定外除了定義判定外) )還還有有 、 、 、 四種四種 , ,在每種方在每種方法中需要有法中需要有 對(duì)元素對(duì)應(yīng)相等的條件對(duì)元素對(duì)應(yīng)相等的條件, ,并且其中至并且其中至少有一對(duì)元素是少有一對(duì)元素是 . . SASASAAASSSS三三邊邊2.2.除以上四種情況外，三個(gè)元素對(duì)應(yīng)相等的情況還有哪些？除以上四種情況外，三個(gè)元素對(duì)應(yīng)相等的情況還有哪些？(1)(1)兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等. .(2)(2)三角對(duì)應(yīng)相等；三角對(duì)應(yīng)相等；具備上述條件的兩個(gè)三角形是否全等？具備上述條件的兩個(gè)三角形是否全等？
2、我們來探討這個(gè)問題。我們來探討這個(gè)問題。議一議議一議（1） ， ， B=B= 45； 3cmAB= A B = 2.5cmAC= A C = A B C .根據(jù)下列條件，分別畫根據(jù)下列條件，分別畫ABC和和C 滿足上述條件畫出的滿足上述條件畫出的ABC和和 一定全等嗎一定全等嗎？由此你能得出什么結(jié)論由此你能得出什么結(jié)論？ A B C滿足條件的兩個(gè)三角形滿足條件的兩個(gè)三角形不一定不一定全等，全等，由此得出：由此得出：兩邊分別相兩邊分別相等且其中一組等邊的對(duì)角相等等且其中一組等邊的對(duì)角相等的兩個(gè)三角形不一定全等的兩個(gè)三角形不一定全等.（2） A=A= 80，B=B= 30， C=C=70. 滿足上
3、述條件畫出的滿足上述條件畫出的ABC和和 一定全等嗎一定全等嗎？由此你能得出什么結(jié)論由此你能得出什么結(jié)論？ A B C 滿足條件的兩個(gè)三角形滿足條件的兩個(gè)三角形不一定全等不一定全等，由此得出：，由此得出：三角分別相等的兩個(gè)三角三角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等形不一定全等.小結(jié)：判定兩個(gè)三角形全等的方法有：小結(jié)：判定兩個(gè)三角形全等的方法有： 。SAS、ASA、AAS、SSS舉舉例例證明證明 連接連接BC.在在ABC和和DCB中，中， ABC DCB （SSS）. A =D.AB = DC，BC = CB （公共邊公共邊），），AC = DB ，例例1 已知：如圖，已知：如圖，AC與與BD相交于
4、點(diǎn)相交于點(diǎn)O，且，且AB= DC，AC = DB.求證：求證：A =D.例例2 2已知已知BAC =DAE，1 =2，BD = CE，試證明試證明ABC是等腰三角形。是等腰三角形。提示：先證明提示：先證明ABD ACE,從而證得從而證得AB=AC,即即ABC是等腰三角形。是等腰三角形。解解 選擇某一合適的地點(diǎn)選擇某一合適的地點(diǎn)O， 使得從使得從O點(diǎn)能測(cè)出點(diǎn)能測(cè)出AO與與BO的長度的長度. 這樣就構(gòu)造出兩個(gè)三角形這樣就構(gòu)造出兩個(gè)三角形.連接連接AO并延長至并延長至A，使，使 ；OA =OA連接連接BO并延長至并延長至B，使，使 ，OB =OB連接連接 ， A BOAB例例3 某地在山區(qū)修建高速公
5、路時(shí)需挖通一條隧道某地在山區(qū)修建高速公路時(shí)需挖通一條隧道. 為估測(cè)這為估測(cè)這條隧道的長度條隧道的長度（如圖如圖），需測(cè)出這座山，需測(cè)出這座山A，B間的距離，結(jié)間的距離，結(jié)合所學(xué)知識(shí)，你能給出什么好方法嗎合所學(xué)知識(shí)，你能給出什么好方法嗎？在在AOB和和 中，中，A OB ， ， ，OA=OAAOB=A OBOB=OB AOB （SAS）. .A OB AB = A B . 因此只要測(cè)出因此只要測(cè)出 的長度就能得到的長度就能得到A，B間的距離間的距離.A B例例4.有一塊三角形厚鐵板（如圖），根據(jù)需要工人師傅有一塊三角形厚鐵板（如圖），根據(jù)需要工人師傅要把要把MAN平分，現(xiàn)在他手中只有一把尺子和一
6、根細(xì)繩，平分，現(xiàn)在他手中只有一把尺子和一根細(xì)繩，你能幫他想出辦法嗎？并證明你的設(shè)計(jì)方案。你能幫他想出辦法嗎？并證明你的設(shè)計(jì)方案。ANMBC解答：解答：能把能把MAN平分，如圖，用繩平分，如圖，用繩子的一定長度在子的一定長度在AM和和AN上截上截AB=AC再選取適當(dāng)長度（不小于再選取適當(dāng)長度（不小于BC）的繩子，）的繩子，將其對(duì)折得繩子的中點(diǎn)將其對(duì)折得繩子的中點(diǎn)D，把繩子的端，把繩子的端點(diǎn)固定在點(diǎn)固定在B、C握住繩子中點(diǎn)握住繩子中點(diǎn)D，向外拉，向外拉直直BD和和CD，確定出點(diǎn)，確定出點(diǎn)D在鐵板上的位在鐵板上的位置，連結(jié)置，連結(jié)AD，則，則AD平分平分MAN。證明：證明：在在ABD和和ACD中，中
7、，AB=AC，BD=CD，AD=AD ABD ACD （SSS）BAD=CAD 即：即：AD平分平分MAND1. 如圖，在如圖，在ABC和和DEC中，已知一些相等的邊或角中，已知一些相等的邊或角（見下表見下表），請(qǐng)?jiān)傺a(bǔ)充適當(dāng)?shù)臈l件，從而能運(yùn)用已學(xué)的判定，請(qǐng)?jiān)傺a(bǔ)充適當(dāng)?shù)臈l件，從而能運(yùn)用已學(xué)的判定方法來判定方法來判定ABC DEC.已知條件已知條件補(bǔ)充條件補(bǔ)充條件判定判定方法方法AC=DC，A=DSASA=D，AB=DEASAA=D，AB=DEAASAC=DC，AB=DESSSAB=DEB=EACB=DCEBC=EC2.如圖所示，如圖所示，AC=DB,AB=DC,則圖中全等三角形有則圖中全等三角形
8、有 對(duì)，對(duì)，它們分別是它們分別是 。ABC DCB.ABD DCA.AOB DOC.3.3.如圖所示，在如圖所示，在ABDABD與與ACEACE中，已知中，已知 AB=AC,BD=CE,AD=AE,AB=AC,BD=CE,AD=AE,若若1=201=20, ,則則2=_.2=_.2020. .4 4. .如圖所示，如圖所示，MP=MQ,PN=QN,MNMP=MQ,PN=QN,MN交交PQPQ于點(diǎn)于點(diǎn)O O，則下列結(jié)論中，則下列結(jié)論中，不正確的是（不正確的是（ ）(A)(A)MPNMPNMQN (B)OP=OQMQN (B)OP=OQ(C)MO=NO (D)MPN=MQN(C)MO=NO (D)
9、MPN=MQNC C3ABCDO2題題ABCDE123題題PQMNO4題題1. 已知：如圖，已知：如圖，AB=AD，BC=DC. 求證：求證：B =D.2、如圖，已知、如圖，已知AE=DF,CE=BF,AB=CD.求證：求證：BECF3已知已知BE = CF，AB = CD， B =C.問問AF=DE嗎？嗎？4已知已知AD = CB， A =C，AE = CF，問，問EBDF嗎？嗎？說明理由。說明理由。5、求證：等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰距離相等。、求證：等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰距離相等。（畫圖，寫已知、求證，再證明）（畫圖，寫已知、求證，再證明）1題題ABCDEF2題題ABCDEF3題題ABCDEF4題題中考中考 試題試題D 1.1.如圖如圖1，在，在ABC與與DEF中，已知條件中，已知條件AB=DE，還需添加兩個(gè)條件才能使還需添加兩個(gè)條件才能使ABC DEF，不能添加，不能添加的一組條件是的一組條件是（ ）. .A. .B=E，BC=EF B. BC=EF，AC=DF C. A=D，B=E D. A=D，BC=EF2.2.如圖如圖2，ACB ACB ，BCB=30，則，則ACA的度數(shù)為的度數(shù)為（ ）. . A. .20 B. 30 C. 35 D. 40B
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