2021-2022年 八年級數(shù)學上冊 因式分解 填空題練習（天津市紅橋區(qū) 鈴鐺閣中學 ）

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1、2021-2022年 八年級數(shù)學上冊 因式分解 填空題練習（天津市紅橋區(qū) 鈴鐺閣中學 ） 填空題 分解因式ax2－9ay2的結果為__________. ? 【答案】a(x＋3y) (x－3y) 【解析】分析：本題利用提公因式和平方差公式得出即可. 解析：原式= 故答案為：a(x＋3y) (x－3y).

2、 填空題 分解因式：ax2?4ax+4a=_____． ? 【答案】a（x?2）2 【解析】試題分析：先提取公因式a，再利用完全平方公式進行二次分解，即： ax2?4ax+4a， =a（x2?4x+4）， =a（x?2）2．

3、 填空題 因式分解：ax2?ay2= ． ? 【答案】a（x+y）（x?y） 【解析】 試題分析：首先提取公因式a，再利用平方差公式分解因式得出答案．即ax2?ay2=a（x2?y2）=a（x+y）（x?y）．

4、 填空題 分解因式：x3y-2x2y+xy=? ． ? 【答案】xy（x-1）2 【解析】 試題

5、分析：x3y-2x2y+xy=xy（x2-2x+1）=xy（x-1）2； 填空題 分解因式：a2

6、+3a=___________． ? 【答案】a(a+3)． 【解析】. 填空題 分解因式

7、：xy2?x3=____________________． ? 【答案】x(y+x)(y?x)． 【解析】 = = .

8、 填空題 分解因式：4m2?64=_______________． ? 【答案】4(m+4)(m?4)． 【解析】 = =.

9、 填空題 分解因式：8x2?2=___________． ? 【答案】2(2x+1)(2x?1) 【解析】 = =.

10、 填空題 分解因式：4x3?16x2+16x=________________________． ? 【答案】4x(x?2)2． 【解析】 = =.

11、 填空題 分解因式：a3?4a2+4a = _____________ ? 【答案】a(a-2)2 【解析】試題分析：先提取公因式a后再利用完全平方公式分解即可． 試題解析：原式=a（a2?4a+4）=a（a?2）2．

12、 填空題 分解因式：3x2－12y2＝? . ? 【答案】3(x+2y)(x-2y) 【解析】3x2－12y2＝3(x2－4y2)=3(x+2y)(x-2y).

13、 解答題 分解因式：mn2+6mn+9m=__． ? 【答案】m（n+3）2　 【解析】

14、 填空題 分解因式a3b?4ba=_______________． ? 【答案】ab(a+2)(a?2) 【解析】 = = .

15、 填空題 分解因式：3a2+6a+3=　 ?。? ? 【答案】 【解析】試題分析：首先提取公因式，然后應用完全平方公式繼續(xù)分解，即3a2＋6a＋3＝． 故答案為：．

16、 填空題 分解因式：x3－2x=______________. ? 【答案】x(x2-2) 【解析】.

17、 填空題 將xn+3－xn+1因式分解，結果是_________ ? 【答案】xn-1(x+1)(x-1)

18、【解析】原式=xn+1(x2?1) =xn+1(x+1)(x?1)， 故答案為：xn+1(x+1)(x?1).

19、 填空題 分解因式：x2y?y=______________． ? 【答案】y（x+1）（x?1） 【解析】試題分析：根據因式分解是把一個多項式化為幾個因式積的形式.根據因式分解的一般步驟：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三檢查（徹底分解），可得x2y?y=y（x2?1）= y（x+1）（x?1）. 故答案為：y（x+1）（x?1）

20、 填空題 分解因式：ab2?2ab+a=___________． ? 【答案】a(b?1)2． 【解析】 = =.

21、 填空題 分解因式：2b2-8b+8=________________． ? 【答案】2（b-2）2 【解析】先提取公因式2，再根據完全平方公式分解因式即可. ． “點睛”解答此類因式分解的問題要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以采用公式法.

22、 填空題 分解因式x2(x?y)+(y?x)=__________________． ? 【答案】(x?y)(x+1)(

23、x?1)． 【解析】 = = =. 填空題 分解因式：2a3?2a=__________

24、__． ? 【答案】2a(a-1)(a+1). 【解析】 = =. 填空題 分解因式：

25、3x2y?27y=___________． ? 【答案】3y(x+3)(x?3)． 【解析】 = =.

26、 填空題 分解因式：m3n?4mn=___________． ? 【答案】mn(m?2)(m+2)． 【解析】 = = .

27、 填空題 分解因式：a3b-2a2b+ab=___________。 ? 【答案】ab(a-1)2 【解析】 = =.

28、 填空題 分解因式：?3x3y+27xy=___________． ? 【答案】?3xy(x+3)(x?3)． 【解析】 = =.

29、 填空題 分解因式：2a2?6a=______． ? 【答案】2a(a-3) 【解析】原式提取2a分解即可, 所以原式=2a(a-3)， 故答案為：2a(a-3)

30、 填空題 分解因式：（a2+1）2?4a2=_______． ? 【答案】（a+1）2（a?1）2 【解析】分析：本題利用平方差公式進行因式分解即可. 解析：原式= . 故答案為（a+1）2（a?1）2

31、 填空題 分解因式：x2?xy2= ． ? 【答案】x（x?y2） 【解析】 試題分析：原式提取公因式即可,即原式=x（x?y2）

32、 填空題 把多項式ax2+2a2x+a3分解因式的結果是 ． ? 【答案】a（x+a）2. 【解析】試題分析：ax2+2a2x+a3 =a（x2+2ax+a2） =a（x+a）2

33、 填空題 分解因式：a3?2a2+a=? ． ? 【答案】a（a-1）2． 【解析】試題分析：此多項式有公因式，應先提取公因式a，再對余

34、下的多項式進行觀察，有3項，可利用完全平方公式繼續(xù)分解．a3?2a2+a=a（a2?2a+1）=a（a?1）2．故答案為：a（a?1）2．

35、 填空題 分解因式：a3?4ab2= ? 【答案】a（a+2b）（a-2b）． 【解析】 試題分析：先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解． 試題解析：a3?4ab2=a（a2-4b2） =a（a+2b）（a-2b）．

36、 填空題 多項式ax2-4a與多項式x2-4x+4公因式為___________. ? 【答案】x-2. 【解析】∵，， ∴與的公因式為：.

37、 填空題 把a2(x?3)+(3?x)分解因式的結果是______________． ? 【答案】(x?3)(a+1)(a?1)． 【解析】 = = =.

38、 填空題 分解因式：am2?4an2=__________________________． ? 【答案】a(m+2n)(m?2n)． 【解析】 = = .

39、 填空題 分解因式：ab2?6ab+9a=___________． ? 【答案】a(b?3)2． 【解析】 = =.

40、 解答題 分解因式: 4x2-4 ? 【答案】4(x+1)(x-1) 【解析】4x2-4=4(x2-1)=4(x+1)(x-1)

41、 填空題 分解因式：3x2?x=______________． ? 【答案】x（3x?1） 【解析】

42、 填空題 分解因式：(x+4)(x?1)?3x=________________． ? 【答案】(x+2)(x?2)． 【解析】

43、= = =. 填空題 分解因式：am2?9a=_________________． ?

44、【答案】a(m+3)(m?3)． 【解析】 = = . 解答題 分解因式：a3?ab2=　

45、 ?。? ? 【答案】 【解析】試題分析：a3-ab2=a（a2-b2）=a（a+b）（a-b）． 第 9 頁 共 9 頁