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1、
第四講：1、2章專題復(fù)習(xí)
◆【考點(diǎn)題型】---勾股定理的逆定理判定直角三角形
【例1】下列幾組數(shù)中,不能作為直角三角形三邊長度的是( )
、，，； 、，，
、，，； 、，，。
◆【考點(diǎn)題型2】---勾股定理的有關(guān)計算
【例2】1、一個圓柱形油罐的底面周長是4米，高是3米，如圖，一只壁虎在油罐底部的處覓食，忽然它發(fā)現(xiàn)它的正上方點(diǎn)處有一只害蟲，為了不引起害蟲的注意，壁虎決定沿油罐側(cè)面繞過去從背后捕捉它，則壁虎要爬行的最短距離是 ；
2、（湛江）如圖，
2、設(shè)四邊形是邊長為1的正方形，以對角線為邊作第二個正方形、再以對角線為邊作笫三個正方形，如此下去…．若正方形的邊長記為，按上述方法所作的正方形的邊長依次為，，…，，；
3、在等腰中，，，則邊上的高的長是 ?。?
4、如圖：是的高，，求的長；
◆【考點(diǎn)題型3】---實(shí)數(shù)的有關(guān)概念
【例3】1、在實(shí)數(shù)，，，，中，無理數(shù)有（ ）
、個 、個 、個 、個
2、若的值在兩個整數(shù)與之間，則；
3、若的算術(shù)平方根是，則；
4、一個正數(shù)的平方根是和，則這個正數(shù)是
3、 ；
5、代數(shù)式有意義的的取值范圍是 ；
6、若，則的平方根是 ；
◆【考點(diǎn)題型4】---二次根式的性質(zhì)
【例4】1、已知，則的平方根是 ；
2、若，化簡：；
3、若，則的值為 ；若，化簡 ；
4、若、、滿足，則；
◆【考點(diǎn)題型5】---實(shí)數(shù)的運(yùn)算
【例5】1、比較大小：；2、；
【例6】計算：
①、 ②、
③、（高新） ④、（金牛）
【例7】（武侯區(qū)）已知，求的值。
【例8】化簡求值
4、：，其中，。
◆ 【綜合拓展、能力提升】
【例9】如圖：中，，，是上一點(diǎn)，且，則的長為 ；
【例10】（達(dá)州）一道結(jié)論性探索題的類比延伸：通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可達(dá)到解一題知一類的目的。下面是一個案例，請補(bǔ)充完整。
原題：如圖1，點(diǎn)、分別在正方形的邊、上，，連接，
則，試說明理由。
（1）思路梳理
∵，
∴把繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)至，可使與重合。
∵； ∴，點(diǎn)、、共線。
根據(jù) ，易證≌，得。
（2）類比引申
如圖2，四邊形中，，，點(diǎn)、分別在邊、上，
。若、都
5、不是直角，則當(dāng)與滿足關(guān)系 時，
仍有。
（3）聯(lián)想拓展
如圖3，在中，，，點(diǎn)、均在邊上，且。
猜想、、應(yīng)滿足的等量關(guān)系，并寫出推理過程。
綜合練習(xí)
1、下列條件中，能判定為直角三角形的是（ ）
、 、
、 、，，
2、（杭州）已知，則有（ ）
、 、 、 、
3、已知實(shí)數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：；
4、一個數(shù)的平方根是它本身，這個數(shù)是 ；立方根是它本身的數(shù)是
6、 ；
5、實(shí)數(shù)、、滿足，則以、、為三邊長的三角形的面積為 ；
6、計算：
①、 ②、
7、四邊形、都是正方形，、、在同一直線上，連接、。
（1）求證：；
（2）觀察圖形，猜想與之間的位置關(guān)系，并證明你的猜想．
（3）若，，求線段的長。
作業(yè)設(shè)計
姓名： 作業(yè)等級： .
1．是無限 小數(shù)，所以它 無理數(shù)（填“是”或“不是”）
2．若有意義，則x的取值范圍是 。
3．若a是實(shí)數(shù)，則＝
7、 。
4．的相反數(shù)是 ，絕對值是 。
5．若，則 。
6．在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是 。在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)是 。
7．直角三角形ABC中，兩直角邊長分別為a＝5，b＝12，那么斜邊長c＝ ．
8．如果直角三角形的直角邊長為8k，斜邊長為17k，那么另一條直角邊長為 ．
9．以6、8、10為三邊長的三角形周長和面積分別是 和 ．
10．如果一個三角形的三邊a、b、c滿足，那么這個三角形是 ．
11．在△ABC中，∠C＝90o，若AB＝5，則＝
12.等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)P，AP=3，BP=4，CP=5，求∠APB的度數(shù).
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