2020年中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)總動(dòng)員 第11講 一次函數(shù)及其應(yīng)用(含解析)
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1、第11講 一次函數(shù)及其應(yīng)用 1.一次函數(shù)的概念 一般地,形如y=kx+b(k≠0) 的函數(shù)叫做一次函數(shù),當(dāng)b=0時(shí),y=kx+b即為y=kx叫做正比例函數(shù),所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù). 2.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) (1)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線, 它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-,0),與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為原點(diǎn),正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過(0,b) 的一條直線. (2)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象所經(jīng)過的象限及增減性. k、b的符號 函數(shù)圖象 圖象的位置 增減性 k>0 b>0 圖象過第一、二、三
2、象限 y隨x的增大而增大 b=0 圖象過 第一、三象限 y隨x的增大而增大 b<0 圖象過第一、三、四象限 y隨x的增大而增大 k<0 函數(shù)圖象 圖象的位置 增減性 b>0 圖象過第一、二、四象限 y隨x的增大而減小 b=0 圖象過第二、四象限 y隨x的增大而減小 b<0 圖象過 第二、三、四 象限 y隨x的增大而減小 3.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟 (1)設(shè):設(shè)出一次函數(shù)解析式一般形式y(tǒng)=kx+b(k≠0); (2)代:將已知條件中函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b得到方程(
3、組); (3)求:解方程(組)求出k,b的值; (4)寫:寫出一次函數(shù)的解析式. 4.一次函數(shù)與方程(組)的關(guān)系 (1)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b就是一個(gè)二元一次方程; (2)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)的__橫坐標(biāo)__就是方程kx+b=0的解; (3)一次函數(shù)y=k1x+b1與y=k2x+b2的圖象交點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)值就是方程組的解. 5.一次函數(shù)與不等式的關(guān)系 (1)函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y大于0時(shí),自變量x的取值范圍就是不等式kx+b>0的解集,即函數(shù)圖象位于x軸的上方部分對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍; (2)函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y小于0時(shí),自變量x的
4、取值范圍 就是不等式kx+b<0的解集,即函數(shù)圖象位于x軸的下方部分對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍. 6.一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 (1)常見類型:①費(fèi)用問題;②銷售問題;③行程問題;④容量問題; ⑤方案問題. (2)解一次函數(shù)實(shí)際問題的一般步驟: ①設(shè)出實(shí)際問題中的變量; ②建立一次函數(shù)關(guān)系式; ③利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)關(guān)系式; ④確定自變量取值范圍; ⑤利用一次函數(shù)的性質(zhì)求相應(yīng)的值,對所得到的解進(jìn)行檢驗(yàn),是否符合實(shí)際意義; ⑥答. 考點(diǎn)1: 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 【例題1】(2018?江蘇揚(yáng)州?3分)如圖,在等腰Rt△ABO,∠A=90°,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,2),若直線
5、l:y=mx+m(m≠0)把△ABO分成面積相等的兩部分,則m的值為 ?。? 【分析】根據(jù)題意作出合適的輔助線,然后根據(jù)題意即可列出相應(yīng)的方程,從而可以求得m的值. 【解答】解:∵y=mx+m=m(x+1), ∴函數(shù)y=mx+m一定過點(diǎn)(﹣1,0), 當(dāng)x=0時(shí),y=m, ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,m), 由題意可得,直線AB的解析式為y=﹣x+2, ,得, ∵直線l:y=mx+m(m≠0)把△ABO分成面積相等的兩部分, ∴, 解得,m= ∵m<2(舍去), 故答案為:. 考點(diǎn)2: 一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系 【例題2】.(2018·河北T24·10分)如圖,直
6、角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=-x+5的圖象l1分別與x,y軸交于A,B兩點(diǎn),正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點(diǎn)C(m,4). (1)求m的值及l(fā)2的解析式; (2)求S△AOC-S△BOC的值; (3)一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3,且l1,l2,l3不能圍成三角形,直接寫出k的值. 【解析】:(1)把C(m,4)代入一次函數(shù)y=-x+5,可得4=-m+5, 解得m=2,∴C(2,4). 設(shè)l2的解析式為y=ax,則4=2a,解得a=2. ∴l(xiāng)2的解析式為y=2x. (2)過點(diǎn)C作CD⊥AO于點(diǎn)D,CE⊥BO于點(diǎn)E,則CD=4,CE=2, ∵y=-x+5的圖象與x軸、y
7、軸交于A,B兩點(diǎn),令x=0,則y=5,令y=0,則x=10, ∴A(10,0),B(0,5). ∴AO=10,BO=5. ∴S△AOC-S△BOC=×10×4-×5×2=15. (3)k的值為或2或-. 考點(diǎn)3: 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 【例題3】(2019?四川省廣安市?8分)為了節(jié)能減排,我市某校準(zhǔn)備購買某種品牌的節(jié)能燈,已知3只A型節(jié)能燈和5只B型節(jié)能燈共需50元,2只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需31元. (1)求1只A型節(jié)能燈和1只B型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元? (2)學(xué)校準(zhǔn)備購買這兩種型號的節(jié)能燈共200只,要求A型節(jié)能燈的數(shù)量不超過B型節(jié)能燈的數(shù)量的3倍,請?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢
8、的購買方案,并說明理由. 【分析】(1)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組,從而可以解答本題; (2)根據(jù)題意可以得到費(fèi)用與購買A型號節(jié)能燈的關(guān)系式,然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題. 【解答】解:(1)設(shè)1只A型節(jié)能燈的售價(jià)是x元,1只B型節(jié)能燈的售價(jià)是y元, ,解得,, 答:1只A型節(jié)能燈的售價(jià)是5元,1只B型節(jié)能燈的售價(jià)是7元; (2)設(shè)購買A型號的節(jié)能燈a只,則購買B型號的節(jié)能燈(200﹣a)只,費(fèi)用為w元, w=5a+7(200﹣a)=﹣2a+1400, ∵a≤3(200﹣a), ∴a≤150, ∴當(dāng)a=150時(shí),w取得最小值,此時(shí)w=1100,200﹣a=5
9、0, 答:當(dāng)購買A型號節(jié)能燈150只,B型號節(jié)能燈50只時(shí)最省錢. 歸納: 1.對于一次函數(shù)方案設(shè)計(jì)題,關(guān)鍵是讀懂題意,然后在列方案時(shí)找出其中的數(shù)量關(guān)系并列出不等式;通過解不等式求出未知數(shù)的取值范圍,然后取其整數(shù)解,將每一組符合題意的整數(shù)解定為一種方案,在選擇最優(yōu)方案時(shí),通過將每一組解代入相應(yīng)的關(guān)系式中,滿足題意的最優(yōu)解即可定為最優(yōu)方案.2.在遇到求解一次函數(shù)最值問題時(shí),切入問題的關(guān)鍵點(diǎn)在于確定自變量的取值范圍,通過給定自變量的范圍,選取合適的數(shù)值代入解析式求解即可.同時(shí),一次函數(shù)確定最值時(shí)還應(yīng)注意以下兩點(diǎn): ①當(dāng)在確定一次函數(shù)自變量時(shí),有時(shí)需要列不等式解題,對于某些關(guān)鍵字要特別注意,
10、如“不超過”、“不多于”、“最多”等字眼需要使用“≤”;而“至少”、“不少于”等字眼要使用“≥”; ②從方程中得到的解一定要進(jìn)行檢驗(yàn),即要符合原方程和實(shí)際意義,切不可忽略. 3.涉及圖象問題的實(shí)際應(yīng)用要注意: 在觀察函數(shù)圖象時(shí),首先要弄清橫軸與縱軸所表示的函數(shù)變量,然后在分析函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意拐點(diǎn)、交點(diǎn)的實(shí)際意義,最后在分析圖象時(shí)要考慮到函數(shù)自變量的取值范圍. 一、選擇題: 1. (2019?四川省廣安市?3分)一次函數(shù)y=2x﹣3的圖象經(jīng)過的象限是( ?。? A.一、二、三 B.二、三、四 C.一、三、四 D.一、二、四 【答案】C 【解答】解:∵一次函數(shù)y=2x﹣3,∴
11、該函數(shù)經(jīng)過第一、三、四象限,故選:C. 2. (2018?湘潭)若b>0,則一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象大致是( ?。? A. B. C. D. 【答案】C 【解答】解:∵一次函數(shù)y=x+b中k=﹣1<0,b>0, ∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限, 故選:C. 3. (2019湖北荊門)(3分)如果函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù))的圖象不經(jīng)過第二象限,那么k,b應(yīng)滿足的條件是( ?。? A.k≥0且b≤0 B.k>0且b≤0 C.k≥0且b<0 D.k>0且b<0 【答案】A 【解答】解:∵y=kx+b(k,b是常數(shù))的圖象不經(jīng)過第二象限, 當(dāng)k=0,b<0時(shí)成立; 當(dāng)k
12、>0,b≤0時(shí)成立; 綜上所述,k≥0,b≤0; 故選:A. 4. (2019?山東臨沂?3分)下列關(guān)于一次函數(shù)y=kx+b(k<0,b>0)的說法,錯(cuò)誤的是( ) A.圖象經(jīng)過第一、二、四象限 B.y隨x的增大而減小 C.圖象與y軸交于點(diǎn)(0,b) D.當(dāng)x>﹣時(shí),y>0 【答案】D 【解答】解:∵y=kx+b(k<0,b>0), ∴圖象經(jīng)過第一、二、四象限,A正確; ∵k<0,∴y隨x的增大而減小,B正確; 令x=0時(shí),y=b,∴圖象與y軸的交點(diǎn)為(0,b),∴C正確; 令y=0時(shí),x=﹣,當(dāng)x>﹣時(shí),y<0;D不正確;故選:D. 5
13、. (2018?包頭)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:y=﹣x+1與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,直線l2:y=kx(k≠0)與直線l1在第一象限交于點(diǎn)C.若∠BOC=∠BCO,則k的值為( ) A. B. C. D.2 【答案】B 【解答】直線l1:y=﹣x+1中,令x=0,則y=1,令y=0,則x=2, 即A(2,0)B(0,1), ∴Rt△AOB中,AB==3, 如圖,過C作CD⊥OA于D, ∵∠BOC=∠BCO, ∴CB=BO=1,AC=2, ∵CD∥BO, ∴OD=AO=,CD=BO=, 即C(,), 把C(,)代入直線
14、l2:y=kx,可得 =k, 即k=, 故選:B. 二、填空題: 6. (2019?山東濰坊?3分)當(dāng)直線y=(2﹣2k)x+k﹣3經(jīng)過第二、三、四象限時(shí),則k的取值范圍是 1<k<3?。? 【答案】1<k<3; 【解答】解:y=(2﹣2k)x+k﹣3經(jīng)過第二、三、四象限, ∴2﹣2k<0,k﹣3<0, ∴k>1,k<3, ∴1<k<3; 故答案為1<k<3; 7. (2018?邵陽)如圖所示,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)(2,0),與y軸相交于點(diǎn)(0,4),結(jié)合圖象可知,關(guān)于x的方程ax+b=0的解是 ?。? 【答案】x=2. 【解答】解:∵一次函
15、數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)(2,0), ∴關(guān)于x的方程ax+b=0的解是x=2. 故答案為x=2. 8. (2019?廣西河池?3分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(2,0),B(0,1),AC由AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°而得,則AC所在直線的解析式是 y=2x﹣4?。? 【答案】y=2x﹣4. 【解答】解:∵A(2,0),B(0,1) ∴OA=2,OB=1 過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D, 則易知△ACD≌△BAO(AAS) ∴AD=OB=1,CD=OA=2 ∴C(3,2) 設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b,將點(diǎn)A,點(diǎn)C坐標(biāo)代入得 ∴ ∴直線AC的解析式
16、為y=2x﹣4. 故答案為:y=2x﹣4. 9. (2019?山東省聊城市?3分)如圖,在Rt△ABO中,∠OBA=90°,A(4,4),點(diǎn)C在邊AB上,且=,點(diǎn)D為OB的中點(diǎn),點(diǎn)P為邊OA上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P在OA上移動(dòng)時(shí),使四邊形PDBC周長最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)為 . 【答案】P(,), 【解答】解:∵在Rt△ABO中,∠OBA=90°,A(4,4), ∴AB=OB=4,∠AOB=45°, ∵=,點(diǎn)D為OB的中點(diǎn), ∴BC=3,OD=BD=2, ∴D(0,2),C(4,3), 作D關(guān)于直線OA的對稱點(diǎn)E,連接EC交OA于P, 則此時(shí),四邊形PDBC
17、周長最小,E(0,2), ∵直線OA 的解析式為y=x, 設(shè)直線EC的解析式為y=kx+b, ∴, 解得:, ∴直線EC的解析式為y=x+2, 解得,, ∴P(,), 三、解答題: 10. (2019?湖北省仙桃市?8分)某農(nóng)貿(mào)公司銷售一批玉米種子,若一次購買不超過5千克,則種子價(jià)格為20元/千克,若一次購買超過5千克,則超過5千克部分的種子價(jià)格打8折.設(shè)一次購買量為x千克,付款金額為y元. (1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式; (2)某農(nóng)戶一次購買玉米種子30千克,需付款多少元? 【分析】(1)根據(jù)題意,得①當(dāng)0≤x≤5時(shí),y=20x;②當(dāng)x>5,y=20×0.8(x﹣
18、5)+20×5=16x+20;
(2)把x=30代入y=16x+20,即可求解;
【解答】解:(1)根據(jù)題意,得
①當(dāng)0≤x≤5時(shí),y=20x;
②當(dāng)x>5,y=20×0.8(x﹣5)+20×5=16x+20;
(2)把x=30代入y=16x+20,
∴y=16×30+20=500;
∴一次購買玉米種子30千克,需付款500元;
11. (2017·臺(tái)州改編)如圖,直線l1:y=2x+1與直線l2:y=mx+4相交于點(diǎn)P(1,b).
(1)求b,m的值;
(2)直接寫出關(guān)于x的不等式2x+1 19、若線段CD長為2,求a的值.
【點(diǎn)撥】 (1)把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入l1求出b,再將(1,b)代入l2求出m;(2)觀察圖象,由兩直線的交點(diǎn)P的橫坐標(biāo)可得;(3)C,D兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相同時(shí),線段CD的長等于其縱坐標(biāo)的差,但要注意有兩種情況.
【解答】解:(1)∵點(diǎn)P(1,b)在直線l1:y=2x+1上,
∴b=2×1+1=3.
∵點(diǎn)P(1,3)在直線l2:y=mx+4上,
∴3=m+4.∴m=-1.
(2)x<1.
(3)當(dāng)x=a時(shí),yC=2a+1,yD=4-a.
∵CD=2,∴|2a+1-(4-a)|=2,解得a=或a=.
∴a的值為或.
12. (2018?重慶)如圖,在 20、平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x+3過點(diǎn)A(5,m)且與y軸交于點(diǎn)B,把點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位,得到點(diǎn)C.過點(diǎn)C且與y=2x平行的直線交y軸于點(diǎn)D.
(1)求直線CD的解析式;
(2)直線AB與CD交于點(diǎn)E,將直線CD沿EB方向平移,平移到經(jīng)過點(diǎn)B的位置結(jié)束,求直線CD在平移過程中與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.
【分析】(1)先把A(5,m)代入y=﹣x+3得A(5,﹣2),再利用點(diǎn)的平移規(guī)律得到C(3,2),接著利用兩直線平移的問題設(shè)CD的解析式為y=2x+b,然后把C點(diǎn)坐標(biāo)代入求出b即可得到直線CD的解析式;
(2)先確定B(0,3),再求出直線CD與x軸的交點(diǎn) 21、坐標(biāo)為(2,0);易得CD平移到經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)的直線解析式為y=2x+3,然后求出直線y=2x+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),從而可得到直線CD在平移過程中與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.
【解答】解:(1)把A(5,m)代入y=﹣x+3得m=﹣5+3=﹣2,則A(5,﹣2),
∵點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位,得到點(diǎn)C,
∴C(3,2),
∵過點(diǎn)C且與y=2x平行的直線交y軸于點(diǎn)D,
∴CD的解析式可設(shè)為y=2x+b,
把C(3,2)代入得6+b=2,解得b=﹣4,
∴直線CD的解析式為y=2x﹣4;
(2)當(dāng)x=0時(shí),y=﹣x+3=3,則B(0,3),
當(dāng)y=0時(shí),2x﹣4=0 22、,解得x=2,則直線CD與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0);
易得CD平移到經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)的直線解析式為y=2x+3,
當(dāng)y=0時(shí),2x+3=0,解的x=﹣,則直線y=2x+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣,0),
∴直線CD在平移過程中與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍為﹣≤x≤2.
13. (2017·河北T24·10分)如圖,直角坐標(biāo)系xOy中,A(0,5),直線x=-5與x軸交于點(diǎn)D,直線y=-x-與x軸及直線x=-5分別交于點(diǎn)C,E.點(diǎn)B,E關(guān)于x軸對稱,連接AB.
(1)求點(diǎn)C,E的坐標(biāo)及直線AB的解析式;
(2)設(shè)面積的和S=S△CDE+S四邊形ABDO,求S的值;
(3)在求(2)中 23、S時(shí),嘉琪有個(gè)想法:“將△CDE沿x軸翻折到△CDB的位置,而△CDB與四邊形ABDO拼接后可看成△AOC,這樣求S便轉(zhuǎn)化為直接求△AOC的面積不更快捷嗎?”但大家經(jīng)反復(fù)驗(yàn)算,發(fā)現(xiàn)S△AOC≠S,請通過計(jì)算解釋他的想法錯(cuò)在哪里.
【解析】:(1)把y=0代入y=-x-,得x=-13.
∴C(-13,0).1分
把x=-5代入y=-x-,得y=-3.
∴E(-5,-3).2分
∵點(diǎn)B,E關(guān)于x軸對稱,∴B(-5,3).
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,則
解得
∴直線AB的解析式為y=x+5.5分
(2)∵CD=8,DE=DB=3,OA=OD=5.
∴S△CDE=×8×3= 24、12,
S四邊形ABDO=×(3+5)×5=20.
∴S=32.8分
(3)當(dāng)x=-13時(shí),y=x+5=-≠0,
∴點(diǎn)C不在直線AB上,即A,B,C三點(diǎn)不共線.
∴他的想法錯(cuò)在將△CDB與四邊形ABDO拼接后看成了△AOC.
14. (2019·貴州安順·10分)安順市某商貿(mào)公司以每千克40元的價(jià)格購進(jìn)一種干果,計(jì)劃以每千克60元的價(jià)格銷售,為了讓顧客得到更大的實(shí)惠,現(xiàn)決定降價(jià)銷售,已知這種干果銷售量y(千元)與每千元降價(jià)x(元)(0<x<20)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示:
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)商貿(mào)公司要想獲利2090元,則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)多 25、少元?
【解答】解:(1)設(shè)一次函數(shù)解析式為:y=kx+b
當(dāng)x=2,y=120;當(dāng)x=4,y=140;
∴,
解得:,
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10x+100;
(2)由題意得:
(60﹣40﹣x)(10 x+100)=2090,
整理得:x2﹣10x+9=0,
解得:x1=1.x2=9,
∵讓顧客得到更大的實(shí)惠,
∴x=9,
答:商貿(mào)公司要想獲利2090元,則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)9元.
15. (2018·唐山樂亭縣一模)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過點(diǎn)A(-6,0)的直線l1與直線l2:y=2x相交于點(diǎn)B(m,4).
(1)求直線l1的解析式;
26、
(2)直線l1與y軸交于點(diǎn)M,求△AOM的面積;
(3)過動(dòng)點(diǎn)P(n,0)且垂直于x軸的直線與l1,l2的交點(diǎn)分別為C,D,當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D上方時(shí),直接寫出n的取值范圍.
【變式】 (4)將(3)中條件“過動(dòng)點(diǎn)P(n,0)且垂直于x軸的直線l1,l2的交點(diǎn)分別為C,D”保持不變,“當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D上方時(shí)”改為“且CD=2”,求點(diǎn)C的坐標(biāo).
【點(diǎn)撥】 (1)點(diǎn)B在直線y=2x上,所以m=2,即點(diǎn)B(2,4),利用待定系數(shù)法可得直線l1的解析式;(2)直線l1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo),利用三角形的面積公式求出三角形的面積;(3)點(diǎn)C位于點(diǎn)D的上方,l1>l2,即當(dāng)n<2時(shí).(4)當(dāng)CD=2時(shí),需分點(diǎn)C在點(diǎn)D上方和下方進(jìn)行討論.
【自主解答】 解:(1)∵直線y=2x經(jīng)過點(diǎn)B,
∴4=2m,∴m=2,即B(2,4).
設(shè)直線l1的解析式為y=kx+b,
∵直線l1的經(jīng)過點(diǎn)A,B,
∴解得
∴直線l1的解析式為y=x+3.
(2)∵當(dāng)x=0時(shí),y=3,∴M(0,3).
∴S△AOM=×6×3=9.
(3)n<2.
(4)①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D上方時(shí),有x+3-2x=2,解得x=.
此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(,);
②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D下方時(shí),有2x-(x+3)=2,解得x=.
此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(,).
15
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