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1、
圓
好題隨堂演練
1．(2018·溫州)已知扇形的弧長為2π，圓心角為60°，則它的半徑為______．
2．(2017·巴中)若一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為12 cm的半圓，則這個圓錐的底面半徑是____________．
3．(2017·濟(jì)南)如圖，扇形紙疊扇完全打開后，扇形ABC的面積為300π cm2，∠BAC＝120°，BD＝2AD，則BD的長度為________cm.
4．(2018·重慶B卷)如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，以點B為圓心，以AB為半徑畫弧，交對角線BD于點E，則圖中陰影部分的面積是____________(結(jié)果保留π)．
5．圓心角為1
2、20°，弧長為12π的扇形的半徑為( )
A．6 B．9 C．18 D．36
6．(2018·淄博)如圖，⊙O的直徑AB＝6，若∠BAC＝50°，則劣弧的長為( )
A．2π B. C. D.
7．如圖，在⊙O中，半徑OA⊥OB，過OA的中點C作FD∥OB交⊙O于D、F兩點，且CD＝，以O(shè)為圓心，OC為半徑作，交OB于E點．
(1)求⊙O的半徑OA的長；
(2)計算陰影部分的面積．
參考答案
1．6 2.6 cm 3.20
4．8－2π 【解析】 ∵正方形AB
3、CD的邊長為4，∴∠BAD＝90°，∠ABD＝45°，AB＝AD＝4.∴S陰影＝SRt△ABD－S扇形BAE＝×4×4－＝8－2π.
5．C 6.D
7．解：(1)如解圖，連接OD，
∵OA⊥OB，
∴∠AOB＝90°，
∵FD∥OB，
∴∠OCD＝90°，
在Rt△OCD中，
∵C是AO的中點，CD＝，
∴OD＝2CO，設(shè)OC＝x，
∴x2＋()2＝(2x)2，
∴x＝1或x＝－1(舍去)，
∴OD＝2，
∴⊙O的半徑OA的長為2；
(2)∵sin∠CDO＝＝，
∴∠CDO＝30°，
∵FD∥OB，
∴∠DOB＝∠ODC＝30°，
∴S陰影＝S△CDO＋S扇形OBD－S扇形OCE
＝×1×＋－
＝＋.
∴陰影部分的面積為＋.
3
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