人教版八年級數(shù)學上冊第十二章 12.3.2角的平分線的判定 同步練習題（ 教師版）

《人教版八年級數(shù)學上冊第十二章 12.3.2角的平分線的判定 同步練習題（ 教師版）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版八年級數(shù)學上冊第十二章 12.3.2角的平分線的判定 同步練習題（ 教師版）（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、人教版八年級數(shù)學上冊第十二章 12.3.2角的平分線的判定 同步練習題 1.到△ABC的三條邊距離相等的點是△ABC的(B) A.三條中線的交點 B.三條角平分線的交點 C.三條高的交點 D.以上均不對 2.如圖，在四邊形ABCD中，AB＝CD，BA和CD的延長線相交于點E，若存在點P使得S△PAB＝S△PCD，則滿足此條件的點P(D) A.有且只有1個 B.有且只有2個 C.組成∠E的平分線 D.組成∠E的平分線所在的直線(E點除外) 3.如圖，AD⊥DC，AB⊥BC.若AB＝AD，∠DAB＝120°，則∠ACB的度數(shù)為(C) A．60° B．45°

2、C．30° D．75° 　　 3.在正方形網(wǎng)格中，∠AOB的位置如圖所示，到∠AOB兩邊距離相等的點應是(A) A．M點 B．N點 C．P點 D．Q點 4.如圖，點O到△ABC三邊的距離相等，∠ABC＝84°，則∠AOC＝132°. 5.如圖，PC⊥OA，PD⊥OB，當PC＝PD時，Rt△OPC≌Rt△OPD(HL)，∴∠POC＝∠POD. 6.如圖，OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，P是射線OC上任意點，PD⊥OA，PE⊥OB.下列條件：①∠AOC＝∠BOC；②PD＝PE；③OD＝OE；④∠DPO＝∠EPO，其中能判定OC是∠AOB的平分線的有①②③④. 7

3、.如圖，AB∥CD，點P到AB，BC，CD距離都相等，則∠P＝90°. 8.如圖，△ABC的三邊AB，AC，BC的長分別為4，6，8，其三條角平分線將△ABC分成三個三角形，則S△OAB∶S△OAC∶S△OBC＝2∶3∶4. 9.如圖，△ABC的角平分線AD交BC于點D，BD∶DC＝2∶1.若AC＝3 cm，則AB＝6_cm. 10.如圖，AE是∠BAC的平分線，BD是中線，AE，BD相交于點E，EF⊥AB于點F.若AB＝14，AC＝12，S△BDC＝20，則EF的長為2.) 11.如圖，BE＝CF，DE⊥AB交AB的延長線于點E，DF⊥AC于點F，且DB＝DC，求證：

4、AD是∠BAC的平分線. 證明：∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴∠BED＝∠DFC＝90°. 在Rt△DEB和Rt△DFC中， ∴Rt△DEB≌Rt△DFC(HL). ∴DE＝DF. ∴AD是∠BAC的平分線. 12.如圖，CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，BE，CD相交于點O.求證： (1)當∠1＝∠2時，OB＝OC； (2)當OB＝OC時，∠1＝∠2. 證明：(1)∵∠1＝∠2，OD⊥AB，OE⊥AC， ∴OE＝OD，∠ODB＝∠OEC＝90°. 在△BOD和△COE中， ∴△BOD≌△COE(ASA). ∴OB＝OC. (2)在△BOD和△COE

5、中， ∴△BOD≌△COE(AAS). ∴OD＝OE. 又∵OD⊥AB，OE⊥AC， ∴AO平分∠BAC，即∠1＝∠2. 13.如圖，鐵路OA和鐵路OB交于O處，河道AB與鐵路分別交于A處和B處.若在河岸上建一座水廠M，要求M到鐵路OA，OB的距離相等，則該水廠M應建在圖中什么位置？請在圖中標出M點的位置. 解：圖略.提示：∠AOB的平分線與AB的交點即為點M的位置. 14.如圖所示，直線l1，l2，l3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，請用尺規(guī)作圖找出符合實際要求的點. 解：在A，B，C，D四個區(qū)域各有一個點，圖略. 15

6、.如圖，∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線相交于點D，連接AD.求證：AD是∠BAC的外角平分線. 證明：過點D分別作DE⊥AB，DG⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為E，G，F(xiàn). 又∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACF， ∴DE＝DF，DG＝DF. ∴DE＝DG. ∴AD平分∠EAC，即AD是∠BAC的外角平分線. 16.如圖，在四邊形ABDC中，∠D＝∠B＝90°，O為BD的中點，且AO平分∠BAC.求證： (1)CO平分∠ACD； (2)OA⊥OC； (3)AB＋CD＝AC. 證明：(1)過點O作OE⊥AC于點E， ∵∠B＝90°，AO平分∠BAC， ∴OB＝OE. ∵點O為BD的中點， ∴OB＝OD. ∴OE＝OD. 又∵∠D＝90°，∠OEC＝90°， ∴CO平分∠ACD. (2)在Rt△ABO和Rt△AEO中， ∴Rt△ABO≌Rt△AEO(HL). ∴∠AOB＝∠AOE＝∠BOE. 同理，∠COD＝∠COE＝∠DOE. ∴∠AOC＝∠AOE＋∠COE ＝∠BOE＋∠DOE＝×180° ＝90°. ∴OA⊥OC. (3)∵Rt△ABO≌Rt△AEO， ∴AB＝AE.同理可得CD＝CE. ∵AC＝AE＋CE，∴AB＋CD＝AC. 6 / 6