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1、 北師大版八年級數學上冊第四章 一次函數 單元練習題
一. 選擇題
1. 正比例函數y=(2k-3)x的圖像過點(-3,5),則k的值為 ( )
A. B. C. D.
2. 函數y=(m-2)xn-1+n是一次函數,m,n應滿足的條件是 ( )
A. m≠2且n=0 B. m=2且n=2
C. m≠2且n=2 D. m=2且n=0
3. 一次函數的圖像交x軸于(2,0),交y軸于(0,3),當函數值大于0時,x的取值
2、范圍是 ( )
A. x>2 B. x<2 C. x>3 D. x<3
4. 已知直線y=kx+b經過(-5,1)和點(3,-3),那么k和b的值依次是 ( )
A. -2,-3 B. 1,-6 C. - D. 1,6
5. 與x軸交點的橫坐標是負數的直線是 ( )
A. y=-x+2 B. y=x+2
C. y=x D. y=x-2
6. 如圖2-1所
3、示,如果k·b<0,且k<0,那么函數y=kx+b的圖像大致是 ( )
y y y y
X x
X x
A B C D
4、
圖2-1
7. 已知正比例函數y=(2m-1)x的圖像上兩點A(x1,y1),B(x2,y2),當x1y2,那么m的取值范圍是 ( )
A. m< B. m> C. m<2 D. m>0
8. 若函數y=3x-6和y=-x+4有相等的函數值,則x的值為 ( )
A. B. C. 1 D. -
9. 某一次函數的圖像經過點(-1,2),且函數y的值隨自變量x的增大而減小,則下列函數符合上述條件的是 ( )
A. y=4x+6
5、 B. y=-x
C. y=-x+2 D. y=-3x+5
10. 已知一次函數y=x+m和y=-x+n的圖像都經過點A(-2,0), 且與y軸分別交于B,C兩點,那么△ABC的面積是 ( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
二. 填空題
11. 若點P(3,8)在正比例函數y=kx的圖像上,則此正比例函數是________________.
12. 若一次函數y=-x+a與一次函數y=x+b的圖像的交點坐標為(m,
6、8),則a+b=_________.
13. 若一次函數y=kx+b交于y軸的正半軸,且y的值隨x的增大而減小,則k______0,b___0.(填”>””=””<”號)
14. 已知一次函數y=kx+b的圖像經過點(1,3)和(-1,-1),則此一次函數關系式為________.
15. 若直線y=2x+6與直線y=mx+5平行,則m=____________.
16. 已知點A(-4, a),B(-2,b)都在一次函數y=x+k(k為常數)的圖像上,則a與b的大小關系是a____b(填”<””=”或”>”);若k=2,則ab=___________.
17. 已知點(a,4)在連
7、結點(0,8)和點(-4,0)的線段上,則a=_________________.
18. 已知一次函數y=2x-a與y=3x-b的圖像交于x軸上原點外的一點,則=________.
19. 一次函數y=2x+b與兩坐標軸圍成三角形的面積為4,則b=________________.
20. 根據一次函數y=-3x-6的圖像,當函數值大于零時,x的范圍是______________.
三. 解答題
21. 離山腳高度30m處向上鋪臺階,每上4個臺階升高1m.
(1) 求離山腳高度hm與臺階階數n之間的函數關系式;
(2) 已知山腳至山頂高為217 m,求自變量n的取值
8、范圍.
22. 已知y-3與4x-2成正比例,且當x=1時,y=5.
(1) 求y與x的函數關系式;
(2) 求當x=-2時的函數值;
(3) 如果y的取值范圍是0≤y≤5,求x的取值范圍.
23. 已知一次函數的圖像經過(-3,5),(1,)兩點,求此一次函數的解析式.
24. 在平面直角坐標系中作出一次函數y=3x-2與y=3x+4的圖像,并回答下列問題:
(1) 一次函數y=3x-2中y的值隨x的增大怎樣變化?
(2) 在同一坐標系中上述兩個函數圖像有何位置關系?
(3) 當x=8時,其對應的y值分別是多少?
9、
25. 閱讀下面的文字后,解答問題:
有這樣一道題目;”已知,一次函數y=kx+b的圖像經過A(0,a),B(-1,2),________,則△ABO的面積為2,試說明理由.題目中橫線部分是一段被墨水污染了的無法辨認的文字.
根據現(xiàn)有信息,你能否求出題目中一次函數的解析式?若能,請寫出適合條件的一次函數解析式?
(1) 請根據你的理解,在橫線上添加適當的條件,把原題補充完整.
四. 應用題
26. 求直線y=2x+3和y=-3x+8與x軸所圍成的面積.
y
Y=2x+3
10、 B
A 0 C x
Y=3X+8
27. 某廠有甲,乙兩條生產線先后投產,在乙生產線投產以前,甲生產線已生產了200噸成品;從乙生產線投產開始,甲,乙兩條生產線每天分別生產20噸和30噸成品.
(1) 分別求出甲,乙兩條生產線投產后,總產量y(噸)與從乙開始投產以來所用時間x(天)之間的函數關系式;
(2) 分別指出第15天和25天結束時,哪條生產線的總產量高?
28. 為了保護學生的視力,課桌椅的高度都是按一定的關系配套
11、設計的.研究表明:假設課桌的高度為ycm,椅子的高度(不含靠背)為xcm,則y應是x的一次函數,下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度.
第一套
第二套
椅子高度x(cm)
40.0
37.0
桌子高度y(cm)
75.0
70.0
(1) 請確定y與x的函數關系式(不要求寫出x的取值范圍);
(2) 現(xiàn)有一把高42.0 cm的椅子和一張高78.2 cm的課桌,它們是否配套?請通過計算說明理由.
29. 已知一次函數y=(3-k)x-2k2+18,
(1) k為何值時,它的圖像經過原點;
(2) k為何值時,它的圖像經過點(0,-2);
(3) k為何值時,它的圖像與y軸的交點在x軸的上方;
(4) k為何值時,它的圖像平行于直線y=-x;(5) k為何值時,y隨x的增大而減小.
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北師大版八年級數學上冊第四章 一次函數 單元練習題（無答案）
