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1、 第十一章 三角形
第Ⅰ卷 (選擇題 共30分)
一、選擇題(每題3分,共30分)
1. 在△ABC中,若一個內(nèi)角等于另外兩個內(nèi)角的差,則 ( )
A.必有一個內(nèi)角等于30° B.必有一個內(nèi)角等于45°
C.必有一個內(nèi)角等于60° D.必有一個內(nèi)角等于90°
2.若某個正多邊形的內(nèi)角和是540°,則該正多邊形的一個外角為 ( )
A.45° B.60° C.72° D.90°
3把Rt△ABC與Rt△CDE放在同一水平桌面上,擺放成如圖1所示的形狀,使兩個直角頂點重合,兩條斜邊平行.若∠B=25°,∠D=58°,則∠BCE的度數(shù)是 (
2、 )
圖1
A.83° B.57° C.54° D.33°
4.已知n是正整數(shù),若一個三角形的三邊長分別是n+2,n+8,3n,則滿足條件的n的值有 ( )
A.4個 B.5個 C.6個 D.7個
5. 將一副三角板按圖2所示的位置擺放,使得它們的直角邊互相垂直,則
∠1的度數(shù)是 ( )
圖2
A.95° B.100° C.105° D.110°
6.若從一個多邊形的一個頂點出發(fā),最多可以引10條對角線,則它是 ( )
A.十三邊形 B.十二邊形
C.十一邊形 D.十邊形
圖3
7.如圖3所
3、示,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分線BE,CD相交于點F,∠A=60°,則∠BFC的度數(shù)為 ( )
A.118° B.119°
C.120° D.121°
8.一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的,這個多邊形的邊數(shù)為 ( )
A.5 B.6 C.7 D.8
9.如圖4所示,小華從點A出發(fā),沿直線前進(jìn)10米后左轉(zhuǎn)24°,再沿直線前進(jìn)10米,又向左轉(zhuǎn)24°,…,照這樣走下去,他第一次回到出發(fā)地點A時,一共走的路程是 ( )
A.140米 B.150米C.160米 D.240米
圖4
圖5
10.如圖5所示,
4、三角形的頂點落在折疊后的四邊形內(nèi)部,則∠γ與∠α+∠β之間的關(guān)系是 ( )
A.∠γ=∠α+∠β B.2∠γ=∠α+∠β
C.3∠γ=2∠α+∠β D.3∠γ=2(∠α+∠β)
請將選擇題答案填入下表:
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
總分
答案
第Ⅱ卷 (非選擇題 共70分)
二、填空題(每題3分,共18分)
圖6
11.如圖6所示,在△ABC中,∠A=60°,∠B=40°,點D,E分別在BC,AC的延長線上,則∠1= .?
12.三角形的三邊長分別為5,1+2x,8,則x的取值
5、范圍是 .?
13.在△ABC中,若∠A=80°,∠B=∠C,則∠C= .?
14.小明同學(xué)要用一根鐵絲制作一個其中兩條邊長分別為15 cm和30 cm的等腰三角形,那么小明同學(xué)應(yīng)準(zhǔn)備 cm長的鐵絲.?
15.如圖7所示,在△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折疊△CBD,使點B恰好落在AC邊上的點E處,若∠A=25°,則∠BDC等于 .?
圖7
圖8
16.如圖8所示,在圖(1)中,互不重疊的三角形共有4個,在圖(2)中,互不重疊的三角形共有7個,在圖(3)中,互不重疊的三角形共有10個,…,則在第2017個圖形中,互不重疊的三角形共有 個.
6、?
三、解答題(共52分)
17.(5分)一個正多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)比與其相鄰?fù)饨嵌葦?shù)的6倍還多12°,求這個正多邊形的內(nèi)角和.
18.(5分)如圖9所示,AD是△ABC的角平分線,CE是△ABC的高,∠BAC=60°,∠BCE=40°,求∠ADB的度數(shù).
圖9
19.(5分)在△ABC中,∠C=90°,BD是△ABC的平分線,∠A=20°,求∠BDC的度數(shù).
20.(5分)如圖10所示,在△ABC中,∠ACB=90°,∠1=∠B.
(1)試說明:CD是△ABC的高;
(2)如果AC=
7、8,BC=6,AB=10,求CD的長.
圖10
21.(6分)如圖11所示.
(1)畫△ABC的外角∠BCD,再畫出∠BCD的平分線CE(保留作圖痕跡,不要求寫作法);
(2)請完成下面的證明.
已知:在△ABC中,∠A=∠B,CE是外角∠BCD的平分線.
求證:CE∥AB.
圖11
22. (8分)如圖12所示,在△ACB中,∠ACB=90°,CD⊥AB于點D.
(1)求證:∠ACD=∠B;
(2)若AF平分∠CAB分別交CD,BC于點E,F,
求證:∠CEF
8、=∠CFE.
圖12
23. (8分)已知等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長分為9 cm和15 cm兩部分,求這個等腰三角形的腰長和底邊長.
24. (10分)(1)如圖13所示,試研究其中∠1,∠2與∠3,∠4之間的數(shù)量關(guān)系;
(2)如果我們把∠1,∠2稱為四邊形的外角,那么請你用文字描述(1)中的關(guān)系式;
(3)用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問題:
如圖14所示,AE,DE分別是四邊形ABCD的外角∠NAD,∠MDA的平分線,∠B+∠C=240°,求∠E的度數(shù).
圖13
圖14
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人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十一章三角形單元測試題（無答案）
