運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng) 課后習(xí)題問題詳解
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1、word 運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng) 課后習(xí)題答案 2.2 系統(tǒng)的調(diào)速圍是1000~100,要求靜差率s=2%,那么系統(tǒng)允許的靜差轉(zhuǎn)速降是多少? 解: 系統(tǒng)允許的靜態(tài)速降為 2.3 某一調(diào)速系統(tǒng),在額定負(fù)載下,最高轉(zhuǎn)速特性為,最低轉(zhuǎn)速特性為 ,帶額定負(fù)載時(shí)的速度降落,且在不同轉(zhuǎn)速下額定速降 不變,試問系統(tǒng)能夠達(dá)到的調(diào)速圍有多大?系統(tǒng)允許的靜差率是多少? 解:1〕調(diào)速圍 (均指額定負(fù)載情況下〕 2) 靜差率 2.4 直流電動(dòng)機(jī)為PN=74kW,UN=220V,IN=378A,nNΩΩ。采用降壓調(diào)速。當(dāng)生產(chǎn)機(jī)械要求s=20%時(shí),求系統(tǒng)的調(diào)速圍。如果s=30%時(shí),
2、如此系統(tǒng)的調(diào)速圍又為多少?? 解: 2.5 某龍門刨床工作臺(tái)采用V-M調(diào)速系統(tǒng)。直流電動(dòng)機(jī)Ω?min/r,求: 〔1〕當(dāng)電流連續(xù)時(shí),在額定負(fù)載下的轉(zhuǎn)速降落為多少? 〔2〕開環(huán)系統(tǒng)機(jī)械特性連續(xù)段在額定轉(zhuǎn)速時(shí)的靜差率多少? 〔3〕假如要滿足D=20,s≤5%的要求,額定負(fù)載下的轉(zhuǎn)速降落又為多少? 解:(1) (2) (3) 2.6 有一晶閘管穩(wěn)壓電源,其穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下列圖,給定電壓、比例調(diào)節(jié)器放大系數(shù)、晶閘管裝置放大系數(shù)、反應(yīng)系數(shù)γ=0.7。求:〔1〕輸出電壓;〔2〕假如把反應(yīng)線斷開,為何值?開環(huán)時(shí)的輸出電壓是閉環(huán)是的多少倍?〔3〕假如把反應(yīng)系數(shù)減至γ
3、=0.35,當(dāng)保持同樣的輸出電壓時(shí),給定電壓 應(yīng)為多少? 解:〔1〕 (2) ,開環(huán)輸出電壓是閉環(huán)的22倍 (3) 2.7 某閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速圍是1500r/min~150r/min,要求系統(tǒng)的靜差率,那么系統(tǒng)允許的靜態(tài)速降是多少?如果開環(huán)系統(tǒng)的靜態(tài)速降是100r/min,如此閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)應(yīng)有多大? 解: 1〕 2〕 2.8 某閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)為15時(shí),額定負(fù)載下電動(dòng)機(jī)的速降為8 r/min,如果將開環(huán)放大倍數(shù)提高到30,它的速降為多少?在同樣靜差率要求下,調(diào)速圍可以擴(kuò)大多少倍? 解: 如果將
4、開環(huán)放大倍數(shù)提高到30, 如此速降為: 在同樣靜差率要求下,D可以擴(kuò)大倍 2.9 有一V-M調(diào)速系統(tǒng):電動(dòng)機(jī)參數(shù)PN=2.2kW, UN=220V, IN=12.5A, nN=1500 r/min,電樞電阻Ra=Ω,Ω,整流裝置阻Rrec=1.0Ω,觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)Ks=35。要求系統(tǒng)滿足調(diào)速圍D=20,靜差率S<=10%。 〔1〕計(jì)算開環(huán)系統(tǒng)的靜態(tài)速降Δnop和調(diào)速要求所允許的閉環(huán)靜態(tài)速降Δncl 。 〔2〕采用轉(zhuǎn)速負(fù)反應(yīng)組成閉環(huán)系統(tǒng),試畫出系統(tǒng)的原理圖和靜態(tài)結(jié)構(gòu)圖。 〔3〕調(diào)整該系統(tǒng)參數(shù),使當(dāng)Un*=15V時(shí),Id=IN,n=nN ,如此轉(zhuǎn)速負(fù)反應(yīng)系數(shù) α應(yīng)該是多少?
5、 〔4〕計(jì)算放大器所需的放大倍數(shù)。 解:〔1〕 所以, 〔2〕 〔3〕〔4〕 可以求得, 也可以用粗略算法: , , 2.10 在題2.9的轉(zhuǎn)速負(fù)反應(yīng)系統(tǒng)中增設(shè)電流截止環(huán)節(jié),要求堵轉(zhuǎn)電流,臨界截止電流,應(yīng)該選用多大的比擬電壓和電流反應(yīng)采樣電阻?要求電流反應(yīng)采樣電阻不超過主電路總電阻的1/3 ,如果做不到,需要增加電流反應(yīng)放大器,試畫出系統(tǒng)的原理圖和靜態(tài)結(jié)構(gòu)圖,并計(jì)算電流反應(yīng)放大系數(shù)。這時(shí)電流反應(yīng)采樣電阻和比擬電壓各為多少? 解:〔1〕 , , 〔2〕 由于需要的檢測電阻值大,說明要求的電流信號值也大。要同時(shí)滿足檢測電阻小和電流
6、信號大的要求,如此必須采用放大器,對電流信號進(jìn)展放大。為此, 取,如此 〔3〕 當(dāng)時(shí),有 當(dāng)n=0時(shí), 2.11在題2.9的系統(tǒng)中,假如主電路電感L=50mH,系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)局部的飛輪慣量,整流裝置采用三相零式電路,試判斷按題2-9要求設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)速負(fù)反應(yīng)系統(tǒng)能否穩(wěn)定運(yùn)行?如要保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行,允許的最大開環(huán)放大系數(shù)是多少? 解: ,,, 可見與前面的K>相矛盾,故系統(tǒng)不穩(wěn)定。要使系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運(yùn)行,K最大為。 2.12 有一個(gè)晶閘-電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng),:電動(dòng)機(jī):,,,r/min,Ω,整流裝置阻=1Ω, 電樞回路電抗器電阻Ω, 觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的放
7、大倍數(shù)。 (1)系統(tǒng)開環(huán)工作時(shí),試計(jì)算調(diào)速圍時(shí)的靜差率值。 (2)當(dāng),時(shí),計(jì)算系統(tǒng)允許的穩(wěn)態(tài)速降。 (3)如組成轉(zhuǎn)速負(fù)反應(yīng)有靜差調(diào)速系統(tǒng),要求,,在時(shí),,計(jì)算轉(zhuǎn)速負(fù)反應(yīng)系數(shù)和放大器放大系數(shù)。 解: 〔1〕 〔2〕 〔3〕 2.13旋轉(zhuǎn)編碼器光柵數(shù)1024,倍頻系數(shù)4,高頻時(shí)鐘脈沖頻率,旋轉(zhuǎn)編碼器輸出的脈沖個(gè)數(shù)和高頻時(shí)鐘脈沖個(gè)數(shù)均采用16位計(jì)數(shù)器,M法測速時(shí)間為0.01s,求轉(zhuǎn)速和時(shí)的測速分辨率和誤差率最大值。 解: 〔1〕M法:分辨率 最大誤差率: 時(shí), 時(shí), 時(shí), 時(shí), 可見M法適合高速。 〔2〕T法: 分辨率: 時(shí), 時(shí), 最大
8、誤差率:,, 當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí), 時(shí), 時(shí), 可見T法適合低速 習(xí)題三 3.1雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的ASR和ACR均為PI調(diào)節(jié)器,設(shè)系統(tǒng)最大給定電壓=15V,=1500r/min,=20A,電流過載倍數(shù)為2,電樞回路總電阻=2Ω,=20,·min/r,求:〔1〕當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行在=5V,=10A時(shí),系統(tǒng)的、、、和各為多少?〔2〕當(dāng)電動(dòng)機(jī)負(fù)載過大而堵轉(zhuǎn)時(shí),和各為多少? 解:(1) 〔2〕堵轉(zhuǎn)時(shí),, 3.2 在轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中,兩個(gè)調(diào)節(jié)器ASR,ACR均采用PI調(diào)節(jié)器。參數(shù):電動(dòng)機(jī):,=220V,=20A,=1000 r/min ,電樞回路總電阻Ω,設(shè)=8V,電樞回路
9、最大電流=40A,電力電子變換器的放大系數(shù)=40。試求: 〔1〕電流反應(yīng)系數(shù)和轉(zhuǎn)速反應(yīng)系數(shù)。 〔2〕當(dāng)電動(dòng)機(jī)在最高轉(zhuǎn)速發(fā)生堵轉(zhuǎn)時(shí)的值。 解:1〕 2) 這時(shí): ,ASR處于飽和,輸出最大電流給定值。 3.3 在轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中,調(diào)節(jié)器ASR,ACR均采用PI調(diào)節(jié)器。當(dāng)ASR輸出達(dá)到=8V時(shí),主電路電流達(dá)到最大電流80A。當(dāng)負(fù)載電流由40A增加到70A時(shí),試問:〔1〕應(yīng)如何變化?〔2〕應(yīng)如何變化?〔3〕值由哪些條件決定? 解: 1) 因此當(dāng)電流從40A70A時(shí), 應(yīng)從4V7V變化。 2) 要有所增加。 3)
10、 取決于電機(jī)速度和負(fù)載大小。因?yàn)? 3.5 某反應(yīng)控制系統(tǒng)已校正成典型I型系統(tǒng)。時(shí)間常數(shù)T=0.1s, 要求階躍響應(yīng)超調(diào)量≤10%。 (1) 系統(tǒng)的開環(huán)增益。 (2) 計(jì)算過渡過程時(shí)間和上升時(shí)間; (3) 繪出開環(huán)對數(shù)幅頻特性。如果要求上升時(shí)間<0.25s, 如此K=?,%=? 解:取 (1) 系統(tǒng)開環(huán)增益: (2) 上升時(shí)間 過度過程時(shí)間: 〔3〕 如要求,查表3-1如此應(yīng)取 , 這時(shí)%。 3.6有一個(gè)系統(tǒng),其控制對象的傳遞函數(shù)為,要求設(shè)計(jì)一個(gè)無靜差系統(tǒng),在階躍輸入下系統(tǒng)超調(diào)量%≤5%〔按線性系統(tǒng)考慮〕。試對系統(tǒng)進(jìn)展動(dòng)態(tài)校正,決定調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu),并選擇其參數(shù)。
11、 解:按典型I型系統(tǒng)設(shè)計(jì),選。 選I調(diào)節(jié)器,校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,已選KT=0.5, 如此K=0.5/T=50, 所以,積分調(diào)節(jié)器:。 3.7有一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng),其控制對象的傳遞函數(shù)為,要求校正為典型Ⅱ型系統(tǒng),在階躍輸入下系統(tǒng)超調(diào)量%≤30%〔按線性系統(tǒng)考慮〕。試決定調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu),并選擇其參數(shù)。 解:應(yīng)選擇PI調(diào)節(jié)器,,對照典型Ⅱ型系統(tǒng), ,滿足設(shè)計(jì)要求。 這樣, 在一個(gè)由三相零式晶閘管整流裝置供電的轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中,電動(dòng)機(jī)的額定數(shù)據(jù)為:kW , V , A , r/min , 電動(dòng)勢系數(shù)=0.V·min/r , 主回路總電阻Ω,觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)=35。電
12、磁時(shí)間常數(shù)=0.012s,機(jī)電時(shí)間常數(shù)=0.12s,電流反應(yīng)濾波時(shí)間常數(shù)=0.0025s,轉(zhuǎn)速反應(yīng)濾波時(shí)間常數(shù)。額定轉(zhuǎn)速時(shí)的給定電壓(Un*)N =10V,調(diào)節(jié)器ASR,ACR飽和輸出電壓Uim*=8V,Ucm 。 系統(tǒng)的靜、動(dòng)態(tài)指標(biāo)為:穩(wěn)態(tài)無靜差,調(diào)速圍D=10,電流超調(diào)量≤5% ,空載起動(dòng)到額定轉(zhuǎn)速時(shí)的轉(zhuǎn)速超調(diào)量≤10%。試求: 〔1〕確定電流反應(yīng)系數(shù)β(假設(shè)起動(dòng)電流限制在以)和轉(zhuǎn)速反應(yīng)系數(shù)α。 〔2〕試設(shè)計(jì)電流調(diào)節(jié)器ACR,計(jì)算其參數(shù)Ri,、Ci、COi。畫出其電路圖,調(diào)節(jié)器輸入回路電阻R0=40。 〔3〕設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR,計(jì)算其參數(shù)Rn、、COn。(R0=40kΩ) 〔4
13、〕計(jì)算電動(dòng)機(jī)帶40%額定負(fù)載起動(dòng)到最低轉(zhuǎn)速時(shí)的轉(zhuǎn)速超調(diào)量σn。 〔5〕計(jì)算空載起動(dòng)到額定轉(zhuǎn)速的時(shí)間。 解:〔1〕 〔2〕電流調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì) 確定時(shí)間常數(shù): 電流調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)確定: 因?yàn)椋砂吹湫虸型系統(tǒng)設(shè)計(jì),選用PI調(diào)節(jié)器,, 電流調(diào)節(jié)器參數(shù)確定:,。 校驗(yàn)等效條件: 可見滿足近似等效條件,電流調(diào)節(jié)器的實(shí)現(xiàn):選,如此: , 取9K. 由此 〔3〕速度調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì) 確定時(shí)間常數(shù): a) 電流環(huán)等效時(shí)間常數(shù):因?yàn)? 如此 b) c) 速度調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)確定: 按照無靜差的要求,應(yīng)選用PI調(diào)節(jié)器, , 速度調(diào)節(jié)器參數(shù)確定: 校驗(yàn)
14、等效條件: 可見滿足近似等效條件。 轉(zhuǎn)速超調(diào)量的校驗(yàn) (空載Z=0〕 轉(zhuǎn)速超調(diào)量的校驗(yàn)結(jié)果明確,上述設(shè)計(jì)不符合要求。因此需重新設(shè)計(jì)。 查表,應(yīng)取小一些的h,選h=3進(jìn)展設(shè)計(jì)。 按h=3,速度調(diào)節(jié)器參數(shù)確定如下: 校驗(yàn)等效條件: 可見滿足近似等效條件。 轉(zhuǎn)速超調(diào)量的校驗(yàn): 轉(zhuǎn)速超調(diào)量的校驗(yàn)結(jié)果明確,上述設(shè)計(jì)符合要求。 速度調(diào)節(jié)器的實(shí)現(xiàn):選,如此,取310K。 4) 40%額定負(fù)載起動(dòng)到最低轉(zhuǎn)速時(shí): 5) 空載起動(dòng)到額定轉(zhuǎn)速的時(shí)間是:(書上無此公式〕 僅考慮起動(dòng)過程的第二階段。 所以: 3.10 有一轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng),主電路采用
15、三相橋式整流電路。電動(dòng)機(jī)參數(shù)為:PN =500kW,UN =750V,IN =760A,nN=375 r/min,電動(dòng)勢系數(shù)Ce ·min/r, 電樞回路總電阻Ω,允許電流過載倍數(shù)λ=1.5,觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)Ks=75,電磁時(shí)間常數(shù)=0.031s,機(jī)電時(shí)間常數(shù)=0.112s,電流反應(yīng)濾波時(shí)間常數(shù)=0.002s,轉(zhuǎn)速反應(yīng)濾波時(shí)間常數(shù)。設(shè)調(diào)節(jié)器輸入輸出電壓Unm*=Uim*=Unm =10V,調(diào)節(jié)器輸入電阻R0=40kΩ。 設(shè)計(jì)指標(biāo):穩(wěn)態(tài)無靜差,電流超調(diào)量≤5%,空載起動(dòng)到額定轉(zhuǎn)速時(shí)的轉(zhuǎn)速超調(diào)量≤10%。電流調(diào)節(jié)器已按典型I型系統(tǒng)設(shè)計(jì),并取參數(shù)。 〔1〕選擇轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu),并計(jì)算其參數(shù)
16、。 〔2〕計(jì)算電流環(huán)的截止頻率和轉(zhuǎn)速環(huán)的截止頻率,并考慮它們是否合理? 解:〔1〕 電流調(diào)節(jié)器已按典型I型系統(tǒng)設(shè)計(jì)如下: 確定時(shí)間常數(shù): 電流調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)確定:因?yàn)棣?≤5%,可按典型I型系統(tǒng)設(shè)計(jì),選用PI調(diào)節(jié)器, WACR(s)=Ki(τis+1)/τis, Tl/T∑i=0./0.00367=8.25<10 電流調(diào)節(jié)器參數(shù)確定:τi=Tl=0.031s, KIT∑i=0.5, KI= ∑i=136.24 s-1 校驗(yàn)等效條件:ωci=KI=136.24 s-1 可見滿足近似等效條件。 電流調(diào)節(jié)器的實(shí)現(xiàn):選R0=40K,如此 取36K 速度調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)
17、 確定時(shí)間常數(shù): a) 電流環(huán)等效時(shí)間常數(shù)1/KI:因?yàn)镵IT∑i=0.5 如此1/KI=2T∑i b) b)Ton c) c)T∑n=1/KI+Ton 速度調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)確定: 按照無靜差的要求,應(yīng)選用PI調(diào)節(jié)器, WASR(s)=Kn(τns+1)/τns 速度調(diào)節(jié)器參數(shù)確定: τn=hT∑n,選h=5,如此τn=hT∑n=0.1367s, KN=(h+1)/〔2h2T2∑n2=160.54 s-2 Kn=(h+1)βCeTm/〔2hαRT∑n 校驗(yàn)等效條件:ω=KN/ω1=KNτn=160.54*0.1367 =21.946 s-2 a) 1/3(KI/T∑i
18、)1/2=1/3(136.24/0.00367)1/2-1>ω b) 1/3(KI/Ton)1/2=1/3(136.24/0.02)1/2-1>ω 可見滿足近似等效條件。 速度調(diào)節(jié)器的實(shí)現(xiàn):選R0=40K,如此 Rn=Kn*R0=10.5*40=420K 由此 =τn/Rn=0.1367/420*103μμF C0n=4T0n/R0=4*0.02/40*103=2μF 2) 電流環(huán)的截止頻率是:ωci=KI=136.24 s-1 速度環(huán)的截止頻率是: ω=21.946 s-2 從電流環(huán)和速度環(huán)的截止頻率可以看出,電流環(huán)比速度環(huán)要快,在保證每個(gè)環(huán)都穩(wěn)定的情況下,再求系
19、統(tǒng)的快速性,充分表現(xiàn)了多環(huán)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)特點(diǎn)。 在一個(gè)轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)V-M系統(tǒng)中,轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR,電流調(diào)節(jié)器ACR均采用PI調(diào)節(jié)器。 〔1〕在此系統(tǒng)中,當(dāng)轉(zhuǎn)速給定信號最大值Unm*=15V時(shí),n=nN=1500 r/min;電流給定信號最大值Uim*=10V時(shí),允許最大電流Idm=30A,電樞回路總電阻R=2Ω,晶閘管裝置的放大倍數(shù)Ks=30 ,電動(dòng)機(jī)額定電流IN =20A ,電動(dòng)勢系數(shù)Ce ·min/r?,F(xiàn)系統(tǒng)在Un*=5V ,Idl=20A時(shí)穩(wěn)定運(yùn)行。求此時(shí)的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速n=? ACR的輸出電壓Uc =? 〔2〕當(dāng)系統(tǒng)在上述情況下運(yùn)行時(shí),電動(dòng)機(jī)突然失磁(=0) , 系統(tǒng)將會(huì)
20、發(fā)生什么現(xiàn)象? 試分析并說明之。假如系統(tǒng)能夠穩(wěn)定下來,如此穩(wěn)定后n=? Un=? Ui*=? Ui=? Id=? Uc =? 〔3〕該系統(tǒng)轉(zhuǎn)速環(huán)按典型Ⅱ型系統(tǒng)設(shè)計(jì), 且按Mrmin準(zhǔn)如此選擇參數(shù),取中頻寬h=5, 轉(zhuǎn)速環(huán)小時(shí)間常數(shù)T∑n =0.05s ,求轉(zhuǎn)速環(huán)在跟隨給定作用下的開環(huán)傳遞函數(shù),并計(jì)算出放大系數(shù)與各時(shí)間常數(shù)。 〔4〕該系統(tǒng)由空載(=0)突加額定負(fù)載時(shí),電流和轉(zhuǎn)速的動(dòng)態(tài)過程波形是怎樣的?機(jī)電時(shí)間常數(shù)=0.05s,計(jì)算其最大動(dòng)態(tài)速降和恢復(fù)時(shí)間。 1) α= U*nm/nN =15/1500=0.01 Vmin/r β= U*im/Idm = 10/30=
21、0.33 V/A U*n =5 V,n=U*n/α=5/0.01=500 r/min Uc=Ud0/Ks=(E+IdR∑)/Ks=(Cen+IdLlR∑)/Ks=(0.128*500+20*2)/30=3.467 V 2) 在上述穩(wěn)定運(yùn)行情況下,電動(dòng)機(jī)突然失磁〔Φ=0〕如此電動(dòng)機(jī)無電動(dòng)轉(zhuǎn)矩,轉(zhuǎn)速迅速下降到零,轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器很快達(dá)到飽和,要求整流裝置輸出最大電流Idm 。因此,系統(tǒng)穩(wěn)定后, n=0,Un=0 U*i=U*im =10, Ui=U*i =10 Id=Idm=30A Uc=Ud0/Ks=(E+IdR∑)/Ks=(0+
22、30*2)/30=2 V 3) 在跟隨給定作用下,轉(zhuǎn)速環(huán)處于線性狀態(tài),此時(shí)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是: τn=hT∑n T∑n KN=(h+1)/2h2T2=6/2*25*0.052=48s-2 4) 空載突加額定負(fù)載時(shí),轉(zhuǎn)速有動(dòng)態(tài)降落。〔p93,94) Δnb=2(λ-z)ΔnNT∑n/Tm=2*(1-0)*20*2/0.128*(0.05/0.05)= 625 r/min [ Cb=2FK2T=2IdNRT∑n/CeTm=2*20*2*0.05/0.128*0.05=625 r/min ] 最大動(dòng)態(tài)速降:Δnmax=(ΔCmax/Cb)*Δnb=81.2%*625 =507.5 r/min 恢復(fù)時(shí)間:tv=8.8T=8.8*0.05=0.44s(p81表〕 習(xí)題五 19 / 19
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