河北省石家莊市2019年中考數學總復習 第七章 圖形的變化 第一節(jié) 尺規(guī)作圖同步訓練

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1、 第七章　圖形的變化 第一節(jié)　尺規(guī)作圖 姓名：________　班級：________　限時：______分鐘 1．(2019·原創(chuàng)) 用直尺和圓規(guī)作Rt△ABC的斜邊AB上的高CD，以下四個作圖中，作法錯誤的是(　　) 2．(2018·石家莊一模)如圖，已知直線l及直線外一點P，觀察圖中的尺規(guī)作圖痕跡，則下列結論不一定成立的是(　　) A．PQ為直線l的垂線 B．CA＝CB C．PO＝QO D．∠APO＝∠BPO 3．(2018·安順)已知△ABC(AC＜BC)，用尺規(guī)作圖的方法在BC上確定一點P，使PA＋PC

2、＝BC，則符合要求的作圖痕跡是(　　) 4．(2018·郴州)如圖，∠AOB＝60°，以點O為圓心，以任意長為半徑作弧交OA、OB于C、D兩點；分別以C、D為圓心，以大于CD的長為半徑作弧，兩弧相交于點P，以O為端點作射線OP，在射線OP上截取線段OM＝6，則M點到OB的距離為(　　) A．6 B．2 C．3 D．3 5．(2018·襄陽)如圖，在△ABC中，分別以點A和點C為圓心，大于AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN分別交BC，AC于點D，E.若AE＝3 cm，△ABD的周長為13 cm，則△AB

3、C的周長為(　　) A．16 cm B．19 cm C．22 cm D．25 cm 6．(2018·濰坊) 如圖，木工師傅在板材邊角處作直角時，往往使用“三弧法”，其作法是： (1)作線段AB，分別以A，B為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧的交點為C； (2)以C為圓心，仍以AB長為半徑作弧交AC的延長線于點D； (3)連接BD，BC. 下列說法不正確的是(　　) A. ∠CBD＝30° B. S△BDC＝AB2 C. 點C是△ABD的外心 D. sin 2A＋cos 2D＝1 7．

4、(2018·遼陽)如圖，在∠MON中，以點O為圓心，任意長為半徑作弧，交射線OM于點A，交射線ON于點B，再分別以A，B為圓心，OA的長為半徑作弧，兩弧在∠MON的內部交于點C，作射線OC，若OA＝5，AB＝6，則點B到AC的距離為(　　) A．5 B. C．4 D. 8．(2018·東營)如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以頂點C為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，BC于點E，F，再分別以點E，F為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線CP交AB于點D，若BD＝3，AC＝10，則△ACD的面積是__

5、______． 9．(2018·唐山路北區(qū)一模)如圖，在?ABCD中，AB＝3，BC＝5，以點B為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交BA、BC于點P、Q，再分別以P，Q為圓心，以大于PQ的長為半徑作弧，兩弧在∠ABC內交于點M，連接BM并延長交AD于點E，則DE的長為________． 10．(2018·唐山灤南縣一模)閱讀下面材料： 如圖，AB是半圓的直徑，點D、E在半圓上，且D為弧BE的中點，連接AE、BD并延長，交于圓外一點C，按以下步驟作圖： ①以點C為圓心，小于BC長為半徑畫弧，分別交AC、BC于點G、H； ②分別以點G、H為圓心，大于GH的長為半徑畫弧，兩弧相交于點

6、M； ③作射線CM，交于點I.則點I到△ABC各邊的距離________．(填“相等”或“不等”) 11．(2019·原創(chuàng)) 如圖，已知△ABC，請用圓規(guī)和直尺作出△ABC的一條中位線EF(不寫作法，保留作圖痕跡)． 12．(2018·北京)下面是小東設計的“過直線外一點作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程． 已知：直線l及直線外一點P(如圖①)． 求作：PQ，使得PQ∥l. 圖① 作法：如圖②， 圖② ①在直線上取一點A，作射線PA，以點A為圓心，AP長為半徑畫弧，交PA的延長線于點B； ②在直線上取一點C(不與點A重合)，作射線BC，以點C為圓心，CB

7、長為半徑畫弧，交BC的延長線于點Q； ③作直線PQ. 所以直線PQ就是所求作的直線． 根據小東設計的尺規(guī)作圖過程， (1)使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；(保留作圖痕跡) (2)完成下面的證明． 證明：∵AB＝________，CB＝________， ∴PQ∥l(________________)(填推理的依據)． 13．(2018·廣東省卷)如圖，BD是菱形ABCD的對角線，∠CBD＝75°. (1)請用尺規(guī)作圖法，作AB的垂直平分線EF，垂足為E，交AD于F；(不要求寫作法，保留作圖痕跡) (2)在(1)的條件下，連接BF，求∠DBF的度數．

8、 參考答案 1．D　2.C　3.D　4.C　5.B　6.D　7.B　8.15　9.2 10．相等 11．解：如解圖，線段EF即為所求． 12．解：(1)尺規(guī)作圖如解圖： (2)PA，CQ，三角形中位線平行于三角形的第三邊． 13．解： (1)如解圖，直線EF即為所求； (2)∵四邊形ABCD為菱形， ∴∠ABD＝∠DBC＝∠ABC＝75°，DC∥AB，∠A＝∠C， ∴∠ABC＝150°，∠ABC＋∠C＝180°， ∴∠C＝30°＝∠A. ∵EF垂直平分AB，∴AF＝BF，∴∠FBE＝∠A＝30°， ∴∠DBF＝∠ABD－∠FBE＝75°－30°＝45°. 6