江蘇省徐州市2019年中考數(shù)學總復習 初中畢業(yè)、升學考試中級練(三)

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1、 初中畢業(yè)、升學考試中級練(三) 限時:30分鐘 滿分:30分 1.(3分)如圖J3-1,矩形ABCD的頂點A和對稱中心均在反比例函數(shù)y=(k≠0,x>0)的圖像上,若矩形ABCD的面積為12,則 k的值為 (  ) 圖J3-1 A.12 B.4 C.3 D.6 2.(3分)如圖J3-2,在矩形ABCD中,AD=3,將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉,得到矩形AEFG,點B的對應點E落在CD上, 且DE=EF,則AB的長為    .? 圖J3-2 3.(8分)某內陸城市為了落實國家“一帶一路”戰(zhàn)略,促進經濟發(fā)展,增強對外貿易的競爭力

2、,把距離港口420 km的普通公路 升級成了同等長度的高速公路,結果汽車行駛的平均速度比原來提高了50%,行駛時間縮短了2 h.求汽車原來的平均 速度. 4.(8分)如圖J3-3,一座鋼結構橋梁的框架是△ABC,水平橫梁BC長18米,中柱AD高6米,其中D是BC的中點,且AD⊥ BC. (1)求sinB的值; (2)現(xiàn)需要加裝支架DE,EF,其中點E在AB上,BE=2AE,且EF⊥BC,垂足為點F,求支架DE的長. 圖J3-3 5.(8分)已知直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于A,B兩點,與反比例函數(shù)y=

3、交于第一象限內的P,n,Q(4,m)兩點,且 tan∠BOP=. (1)求雙曲線和直線AB的函數(shù)表達式; (2)求△OPQ的面積; (3)當kx+b>時,請根據圖像直接寫出x的取值范圍. 圖J3-4 參考答案 1.D 2.3 3.解:設汽車原來的平均速度是x km/h,根據題意得: =+2,解得:x=70. 經檢驗:x=70是原方程的解且符合題意. 答:汽車原來的平均速度是70 km/h. 4.解:(1)在Rt△ABD中,∵BD=DC=9,AD=6, ∴AB===3, ∴sinB===. (2)∵EF⊥BC,A

4、D⊥BC,∴EF∥AD,又BE=2AE, ∴===,∴==,∴EF=4,BF=6,∴DF=3, 在Rt△DEF中,DE===5. 5.解:(1)過P作PC⊥y軸于C, ∵P,n,∴OC=n,PC=, ∵tan∠BOP=,∴n=4, ∴P,4, 將點P的坐標代入反比例函數(shù)的表達式y(tǒng)=, ∴a=2, ∴反比例函數(shù)的表達式為y=, ∴Q4,, 把P,4,Q4,的坐標代入y=kx+b中得, ∴直線的函數(shù)表達式為y=-x+. (2)過Q作QD⊥y軸于D, 則S△POQ=S四邊形PCDQ=×+4×4-=. (3)由圖像知, 當-x+>時,

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