山東省臨沂市青云鎮(zhèn)中心中學九年級數學上冊 23.2 圖形的旋轉課件 人教新課標版

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1、1、上面圖片中的轉動現象有什么共同特征？、上面圖片中的轉動現象有什么共同特征？2、鐘表的指針和電風扇的扇葉在轉動過程中，其、鐘表的指針和電風扇的扇葉在轉動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？歸納定義 把一個圖形繞著某把一個圖形繞著某個個定點定點沿著某個沿著某個方向方向轉轉動一個動一個角度角度的的圖形變換圖形變換叫做叫做旋轉旋轉這個定點叫這個定點叫旋轉中心旋轉中心，轉動的角叫做，轉動的角叫做旋轉角旋轉角 如果圖形上的點如果圖形上的點P經過旋轉變?yōu)辄c經過旋轉變?yōu)辄cP，那么這，那么這兩個點兩個點P和和P叫做這個旋轉的叫做這個旋轉的對應點對應點. 120 OPP注

2、意：注意：1.旋轉中心在旋轉過程中保持旋轉中心在旋轉過程中保持 不動；不動； 3.圖形的旋轉由旋轉中心、旋圖形的旋轉由旋轉中心、旋 轉方向、旋轉角度決定。轉方向、旋轉角度決定。2.旋轉只改變圖形的位置，不旋轉只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小；改變圖形的形狀和大小； 1.下列現象中屬于旋轉的有下列現象中屬于旋轉的有( )個個.地下水位逐年下降；蕩秋千；地下水位逐年下降；蕩秋千；方向盤的轉動；方向盤的轉動； 水龍頭的轉動；水龍頭的轉動；鐘擺的運動；鐘擺的運動； 傳送帶的移動傳送帶的移動. A.2 B.3 C.4 D.5 練一練：練一練：C2 2、你還能舉出生活中旋轉的實例嗎？、你還能舉出生

3、活中旋轉的實例嗎？3.如圖，杠桿繞支點轉動撬起重物，如圖，杠桿繞支點轉動撬起重物，杠桿的旋轉中心在哪里？旋轉角是杠桿的旋轉中心在哪里？旋轉角是哪個角？哪個角？4.時鐘的指針在不停地轉動，從上午時鐘的指針在不停地轉動，從上午6時到上午時到上午9時，時針旋轉的旋轉角是多時，時針旋轉的旋轉角是多少度？經過少度？經過20分鐘，分針旋轉了多少度？分鐘，分針旋轉了多少度？思考：從下午思考：從下午2點到下午點到下午2點點30分，時針轉分，時針轉 了多少度？了多少度？演示演示1演示演示2 如圖所示，如果把鐘表的指針看作四邊形如圖所示，如果把鐘表的指針看作四邊形AOBC，它繞，它繞O點按順時針方向旋轉得到四邊形

4、點按順時針方向旋轉得到四邊形DOEF在這個旋轉過程中：在這個旋轉過程中：1 .指針的形狀發(fā)生改變了嗎？指針的形狀發(fā)生改變了嗎？2 .旋轉中心是什么？旋轉中心是什么？3. 經過旋轉，點經過旋轉，點A , B分別移動分別移動 到什么位置？到什么位置？4. 如果指針轉過了如果指針轉過了1200，那么，那么C 點轉過了多少度？邊點轉過了多少度？邊AC呢呢? 5. AO與與DO的長有什么關系？的長有什么關系？ BO與與EO呢？呢？6.你能找出其中的旋轉角嗎？它你能找出其中的旋轉角嗎？它 們之間有什么大小關系？們之間有什么大小關系？B旋轉的基本性質：旋轉的基本性質：旋轉前、后的圖形全等旋轉前、后的圖形全等

5、. . 對應點到旋轉中心的距離相等對應點到旋轉中心的距離相等.每一對對應點與旋轉中心所連線每一對對應點與旋轉中心所連線 段的夾角等于旋轉角段的夾角等于旋轉角.圖形上的每一點都繞旋轉中心沿相圖形上的每一點都繞旋轉中心沿相 同方向轉動了相同的角度同方向轉動了相同的角度一一二二三三四四例例 如圖，如圖，E是正方形是正方形ABCD中中CD邊上任意邊上任意一點，以點一點，以點A為中心，把為中心，把ADE順時針旋順時針旋轉轉90，畫出旋轉后的圖形，畫出旋轉后的圖形.E 設點設點E的對應點為點的對應點為點E，因為旋轉后的圖形與旋轉前的圖形全，因為旋轉后的圖形與旋轉前的圖形全等，所以等，所以 A BE=ADE

6、=90， BE=DE . 解：因為點解：因為點A是旋轉中心，所以它的對應點是它是旋轉中心，所以它的對應點是它本身本身. . 在正方形在正方形ABCD中，中，AD=AB,DAB=90，所以旋轉后點，所以旋轉后點D與點與點B重合重合. 因此，在因此，在CB的延長線上取點的延長線上取點E ，使，使BE=DE，則，則ABE為旋轉后為旋轉后的圖形的圖形.E你還有其他你還有其他作法嗎？作法嗎？作法作法1作法作法2EE作法作法31.如圖，它可以看作是由一個菱形繞某一點旋如圖，它可以看作是由一個菱形繞某一點旋轉一個角度后，順次按這個角度同向旋轉而轉一個角度后，順次按這個角度同向旋轉而得到的，得到的， 請你在圖

7、中用字母請你在圖中用字母O標注出這一點；標注出這一點； 每次旋轉了每次旋轉了_度；度；一共旋轉了一共旋轉了_次次O6053.如果等邊如果等邊ABD旋轉后與等邊旋轉后與等邊BCD重重合，那么在圖形所在的平面內可作為旋轉中合，那么在圖形所在的平面內可作為旋轉中心的點有幾個？心的點有幾個？2.如圖，用左面的三角形經過怎樣旋轉，可如圖，用左面的三角形經過怎樣旋轉，可以得到右面的圖形以得到右面的圖形ABCD（2題）題）（3題）題）4.在俄羅斯方塊游戲中，已拼好的圖案如圖所在俄羅斯方塊游戲中，已拼好的圖案如圖所示，現又出現一小方格體正向下運動，為了使示，現又出現一小方格體正向下運動，為了使所有圖案消失，你

8、必須進行以下哪項操作，才所有圖案消失，你必須進行以下哪項操作，才能拼成一個完整圖案，使其自動消失能拼成一個完整圖案，使其自動消失 （ ） A. 順時針旋轉順時針旋轉90，向右平移，向右平移 B. 逆時針旋轉逆時針旋轉90，向右平移，向右平移 C. 順時針旋轉順時針旋轉90，向左平移，向左平移 D. 逆時針旋轉逆時針旋轉90，向左平移，向左平移B5如圖，如圖，D是是ABC內的一點，內的一點，DA=DB，現把現把DAB繞點繞點A旋轉到旋轉到EAC的位置，連接的位置，連接DE，則圖中等腰三角形的個數為（，則圖中等腰三角形的個數為（ ）A、 2 B 、 3C、 4 D、 5EDCBAC.我們共學了哪幾

9、種圖形變換？我們共學了哪幾種圖形變換？.它們之間有哪些共性與區(qū)別？它們之間有哪些共性與區(qū)別？.這節(jié)課我們學習了哪些知識？這節(jié)課我們學習了哪些知識？ 新源公司為了節(jié)約經費開支，購買了同種質量兩種不同顏新源公司為了節(jié)約經費開支，購買了同種質量兩種不同顏色的殘缺地面磚，并把它們加工成如圖（甲）所示的相同大小色的殘缺地面磚，并把它們加工成如圖（甲）所示的相同大小的等腰直角三角形，準備用來裝修地面。李冰同學設計出如圖的等腰直角三角形，準備用來裝修地面。李冰同學設計出如圖(1)(2)(3)(4)所示四種圖形。所示四種圖形。(1)請問你喜歡其中的哪個圖形，并簡述該圖形的形成過程；請問你喜歡其中的哪個圖形，并簡述該圖形的形成過程；(2)請你利用平移、旋轉、軸對稱等有關知識，為新源公司再設請你利用平移、旋轉、軸對稱等有關知識，為新源公司再設計一種不同的圖形。計一種不同的圖形。