河北省石家莊市2019年中考數學總復習 第二章 方程（組）與不等式（組）第三節(jié) 一元二次方程及其應用同步訓練

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1、 第三節(jié)　一元二次方程及其應用 姓名：________　班級：________　限時：______分鐘 1．(2018·石家莊二十八中質檢)用配方法解方程x2＋4x＋2＝0，配方后的方程是(　　) A．(x＋2)2＝0 B．(x－2)2＝4 C．(x－2)2＝0 D．(x＋2)2＝2 2．(2019·易錯)已知方程x2－8x－33＝0的兩根分別為a，b，且a＞b，則a＋2b的值為(　　) A．3 B．5 C．8 D．11 3．(2018·唐山路南區(qū)二模)下列方程

2、中，沒有實數根的是(　　) A．x2－2x＝0 B．x2－2x－1＝0 C．x2－2x＋1＝0 D．x2－2x＋2＝0 4．(2018·甘肅省卷)關于x的一元二次方程x2＋4x＋k＝0有兩個實數根，則k的取值范圍是(　　) A．k≤－4 B．k<－4 C．k≤4 D．k<4 5．(2018·泰州)已知x1、x2是關于x的方程x2－ax－2＝0的兩根，下面結論一定正確的是(　　) A．x1≠x2 B．x1＋x2＞0 C．x1·x2＞0

3、 D．x1＜0，x2＜0 6．(2018·婁底)關于x的一元二次方程x2－(k＋3)x＋k＝0的根的情況是(　　) A．有兩不相等實數根 B．有兩相等實數根 C．無實數根 D．不能確定 7．(2018·秦皇島海港區(qū)一模)某城市2015年底已有綠化面積300公頃，經過兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2017年底增加到363公頃，設綠化面積的年平均增長率為x，根據題意，下列方程正確的是(　　) A．300(1＋x)＝363 B．300(1＋x)2＝363 C．300(1＋2x)＝363 D．363(1

4、－x)2＝300 8．(2018·秦皇島海港區(qū)一模)已知x＝1是一元二次方程x2＋mx＋n＝0的一個根，則m2＋2mn＋n2的值為________． 9．(2018·長沙)已知關于x的方程x2－3x＋a＝0有一個根為 1，則方程的另一個根為________． 10．(2018·威海)關于x的一元二次方程(m－5)x2＋2x＋2＝0有實根，則m的最大整數解是________． 11．(2018·通遼)為增強學生身體素質，提高學生足球運動競技水平，我市開展“市長杯”足球比賽，賽制為單循環(huán)形式(每兩隊之間賽一場)．現計劃安排21場比賽，應邀請多少個球隊參賽？設邀請x個球隊參賽，根據題意，可列

5、方程為________． 12．(2018·紹興)解方程：x2－2x－1＝0. 13．(2018·齊齊哈爾)解方程：2(x－3)＝3x(x－3)． 14．(2018·玉林)已知關于x的一元二次方程：x2－2x－k－2＝0有兩個不相等的實數根． (1)求k的取值范圍； (2)給k取一個負整數值，解這個方程． 15．(2018·沈陽)某公司今年1月份的生產成本是400萬元，由于改進技術，生產成本逐月下降，3月份的生產成本是361萬元． 假設該公司2、3、4月每個月生產成本的下降率都相同． (1)求每個月生產成本的下降率；

6、 (2)請你預測4月份該公司的生產成本． 16．(2019·原創(chuàng))學校為獎勵參加“閱讀大賽”的優(yōu)秀學生，派張老師到商店買某種獎品，他看到了如下表所示的關于該獎品的銷售信息后，便用900元買回了所有獎品，求張老師購買該獎品的件數． 購買件數 銷售價格 不超過20件 單價35元 超過20件 每多買1件，購買的所有該獎品的單價降低0.5元，但其單價不得低于30元 1．(2018·福建A卷)已知一元二次方程(a＋1)x2＋2bx＋(a＋1)＝0有兩個相等的實數根，則下面選項正確的是(　　) A．1一定不是方程x2＋bx＋a＝0的根 B．0一定不是

7、方程x2＋bx＋a＝0的根 C．1和－1都是方程x2＋bx＋a＝0的根 D．1和－1不都是方程x2＋bx＋a＝0的根 2．(2018·鹽城)一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴大銷售、增加盈利，該店采取了降價措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經過一段時間銷售，發(fā)現銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件． (1)若降價3元，則平均每天銷售數量為________件； (2)當每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為1 200 元？ 3．(2019·原創(chuàng))如圖，一塊長5米，寬4米的地毯，為了美觀，設計了兩橫、兩縱的配色條紋(圖中陰

8、影部分)，已知配色條紋的寬度相同，所占面積是整個地毯面積的. (1)求配色條紋的寬度； (2)如果地毯配色條紋部分每平方米造價200元，其余部分每平方米造價100元，求地毯的總造價． 參考答案 【基礎訓練】 1．D　2.B　3.D　4.C　5.A　6.A　7.B　8.1　9.2 10．4　11.x(x－1)＝21 12．解：移項得x2－2x＝1； 方程兩邊同時加1得x2－2x＋1＝2， 即(x－1)2＝2， 則x－1＝±， 解得x1＝1＋，x2＝1－. 13．解：2(x－3)＝3x(x－3)， 移項得：2(x－3)－3x(x－3)＝

9、0 整理得：(x－3)(2－3x)＝0， x－3＝0或2－3x＝0， 解得：x1＝3，x2＝. 14．解：(1)根據題意得(－2)2－4(－k－2)＞0， 解得k＞－3； (2)取k＝－2，則方程變形為x2－2x＝0， 解得x1＝0，x2＝2. 15．解：(1)設每個月生產成本的下降率為x， 根據題意得：400(1－x)2＝361， 解得：x1＝0.05＝5%，x2＝1.95(不合題意，舍去)． 答：每個月生產成本的下降率為5%. (2)361×(1－5%)＝342.95(萬元)． 答：預測4月份該公司的生產成本為342.95萬元． 16．解：∵20×35＝700＜

10、900， ∴張老師購買獎品數量超過20件． 設張老師購買獎品x件， 根據題意得x[35－0.5(x－20)]＝900， 解得x1＝30，x2＝60， 當x＝30時，35－0.5×(30－20)＝30滿足題意， 當x＝60時，35－0.5×(60－20)＝15＜30，不符合題意， 綜上可知，張老師購買該獎品共30件． 【拔高訓練】 1．D 2．解：(1)26； (2)設每件商品降價x元，則每件盈利(40－x)元，平均每天銷售數量為(20＋2x)件， 由題意得：(40－x)(20＋2x)＝1 200， 解得：x1＝10，x2＝20， 當x＝10時，40－x＝40－10＝30＞25， 當x＝20時，40－x＝40－20＝20＜25，不符合題意，舍去． 答：當每件商品降價10元時，該商店每天銷售利潤為1 200元． 3．解：(1)設條紋的寬度為x米， 依題意得5×4－(5－2x)(4－2x)＝×5×4， 解得x1＝(舍去)，x2＝. 答：配色條紋寬度為米； (2)根據題意得，配色條紋造價為×5×4×200＝850(元)． 其余部分造價為(1－)×4×5×100＝1 575(元)． 總造價為850＋1 575＝2 425(元)． 答：地毯的總造價為2 425元． 6