湖南省邵陽市2018年中考數(shù)學提分訓練 圖形認識初步（含解析）

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1、 2018年中考數(shù)學提分訓練: 圖形認識初步 一、選擇題 1.已知∠α=35°，則∠α的補角的度數(shù)是（?? ） A.?55°?????????????????????????????????????B.?65°?????????????????????????????????????C.?145°?????????????????????????????????????D.?165° 2.如圖，是一個幾何體的表面展開圖，則該幾何體是（ ??） A.?正方體????????????????????????????????B.?長方體????????????

2、????????????????????C.?三棱柱????????????????????????????????D.?四棱錐 3.下列平面展開圖是由5個大小相同的正方形組成，其中沿正方形的邊不能折成無蓋小方盒的是（ ???） A. B. C. D. 4.如圖，點O在直線AB上，射線OC平分 DOB，若么 COB=35°,則 AOD等于（?? ） A.35 B.70 C.110 D.145 5.如圖，上下底面為全等的正六邊形禮盒，其正視圖與側視圖均由矩形構成，正視圖中大矩形邊長如圖所示，側視圖中包含兩全等的矩形，

3、如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長度至少為（?? ） A.?320cm????????????????????????????B.?395.24cm????????????????????????????C.?431.77cm????????????????????????????D.?480cm 6.如圖,直線AB∥CD,AE平分∠CAB,AE與CD相交于點E,∠ACD=40°,則∠BAE的度數(shù)是(?? ) A.40° B.70° C.80° D.140° 7.如圖，直線 相交于點 于點 ，則 的度數(shù)是（?? ） A.?????

4、???????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.? 8.如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（?? ） A.?76°???????????????????????????????????????B.?78°???????????????????????????????????????C.?80°??????

5、?????????????????????????????????D.?82° 9.如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數(shù)是（?? ） A.?30°??????????????????????????????????B.?? 120° ??????????????????????????????????????????C.?90°??????????????????????????????????D.?60° 10.已知：如右圖，O為圓錐的頂點，M為底面圓周上一點，點P在OM上，一只螞蟻從點P出發(fā)繞圓錐側面爬行回到點P時所經(jīng)過的最短路徑的痕跡如圖．若沿

6、OM將圓錐側面剪開并展平，所得側面展開圖是（??? ） A. B. C. D. 11.如圖一枚骰子拋擲三次，得三種不同的結果，則寫有“？”一面上的點數(shù)是（?? ） A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?6 12.如圖，AB=AC，AF∥BC，∠FAC=75°，E為BC延長線上一點，∠ABC與∠ACE的平分線相交于點D

7、，則∠D的度數(shù)為（??? ） A.?15°?????????????????????????????????????B.?17.5°?????????????????????????????????????C.?20°?????????????????????????????????????D.?22.5° 二、填空題 13.若將彎曲的河道改直，可以縮短航程，根據(jù)是________． 14.如圖，在△ABC中，AD是角平分線，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB的度數(shù)為________. 15.在△ABC中，∠B和∠C的平分線交于點F，過點

8、F作DF∥BC ，交AB于點D，交AC于點E，若BD＋CE＝9，則線段DE的長為________. 16.如圖，AB∥CD，點P為CD上一點，∠EBA、∠EPC的角平分線于點F，已知∠F=40°，則∠E=________度． 17.如圖是一個正方體的表面展開圖,還原成正方體后,標注了字母A的面是正方體的正面,若正方體的左面與右面所標注代數(shù)式的值相等,則x的值是________. 18.小紅做了一個棱長為5 cm的正方體盒子，小明說：“我做的正方體盒子的體積比你的大218 cm3.”則小明的盒子的棱長為________cm. 19.如圖，直線AB與CD相交于點O，∠A

9、OE=90°,且∠EOD= ∠COE，∠BOD=________°. 20.如圖，把一張長方形的紙條ABCD沿EF折疊，若∠BFC′比∠BFE多6°，則∠EFC=________． 三、解答題 21.如圖已知點C為AB上一點，AC=12cm，CB= AC，D、E分別為AC、AB的中點，求DE的長． 22.已知：如圖，OA⊥OB，∠BOC=50°，且∠AOD：∠COD=4：7．畫出∠BOC的角平分線OE，并求出∠DOE的度數(shù)． 23.如圖，∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB度數(shù)． 24.如

10、圖，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（0，2），B（4，0），C（6，4），求△ABC的周長與面積． 25.如圖：OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線． ①若∠AOC=50°，求∠BOC； ②∠AOC=50°，∠COE=80°，求∠BOD． 答案解析 一、選擇題 1.【答案】C 【解析】 ∠α的補角=180°﹣35°=145°．故答案為：C． 【分析】如果兩個角的和等于180度，那么這兩個角叫做互為補角，根據(jù)定義，用180°減去這個角即可得出其補角。 2.【答案】C 【解析】 解 ：此幾何體為三棱柱， 故

11、答案為：C 【分析】觀察可知圖中有一對全等的三角形，有三個長方形，故此幾何體為三棱柱。 3.【答案】B 【解析】 ：根據(jù)正方體展開圖的特征可知A、C、D都可以拼成一個正方體，而B選項中會出現(xiàn)兩個上底面，故不是正方體的展開圖.故答案為：B. 【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征和平面圖形的折疊即可解答. 4.【答案】C 【解析】 ：∵射線OC平分 ∠ DOB， ∠ COB=35°, ∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70° ∵ ∠ AOD+∠BOD=180° ∴∠ AOD=180°-70°=110° 故答案為：C 【分析】根據(jù)角平分線的定義可求出∠BOD的

12、度數(shù)，再根據(jù)鄰補角的定義，可求出答案。 5.【答案】C 【解析】 ：先根據(jù)等邊三角形的性質求出上、下兩底對邊的距離，再乘以6，然后加上6條側棱長即可。 故應選C.【分析】從正視圖與側視圖均由矩形構成，正視圖中大矩形邊長如圖所示，側視圖中包含兩全等的矩形，可知? ：矩形禮盒的高位2，上下底的最長對角線長為60，根據(jù)正六邊形的性質及等邊三角形的性質求出上、下兩底對邊的距離，再乘以6，然后加上6條側棱長即可。 6.【答案】B 【解析】 ：∵AB∥CD，∠ACD=40°, ∴∠ACD+∠BAC=180° ∴∠BAC=180°-40°=140° ∵AE平分∠CAB ∴∠BAE=

13、∠CAB=×140°=70° 故答案為：B 【分析】根據(jù)平行線的性質可求出∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義得出∠BAE=∠CAB，即可得出答案。 7.【答案】B 【解析】 ： ， ， ， 對頂角相等 ， 故答案為：B． 【分析】 因為 OE ⊥ AB ，所以根據(jù)余角的意義可得∠ A O C = 90 ° ? ∠ C O E = 90 ° ? 61 ° = 29 ° ，再根據(jù)對頂角相等可得∠BOD=∠AOC=29。 8.【答案】B 【解析】 如圖，分別過K、H作AB的平行線MN和RS， ∵AB∥CD， ∴AB∥C

14、D∥RS∥MN， ∴∠RHB=∠ABE= ∠ABK，∠SHC=∠DCF= ∠DCK，∠NKB+∠ABK=∠MKC+∠DCK=180°， ∴∠BHC=180°﹣∠RHB﹣∠SHC=180°﹣ （∠ABK+∠DCK）， ∠BKC=180°﹣∠NKB﹣∠MKC=180°﹣（180°﹣∠ABK）﹣（180°﹣∠DCK）=∠ABK+∠DCK﹣180°， ∴∠BKC=360°﹣2∠BHC﹣180°=180°﹣2∠BHC， 又∠BKC﹣∠BHC=27°， ∴∠BHC=∠BKC﹣27°， ∴∠BKC=180°﹣2（∠BKC﹣27°）， ∴∠BKC=78°， 故答案為：B． 【分析】分別過K

15、、H作AB的平行線MN和RS，根據(jù)平行線的性質和角平分線的性質可用∠ABK和∠DCK分別表示出∠H和∠K，從而可找到∠H和∠K的關系，結合條件可求得∠K。 9.【答案】D 【解析】 ：∵一個角的補角是150°， ∴這個角是：180°-150°=30° ∴這個角的余角的度數(shù)是：90°-30°=60° 故答案為：D【分析】根據(jù)補角和余角的性質，求解即可。 10.【答案】D 【解析】 ：蝸牛繞圓錐側面爬行的最短路線應該是一條線段，因此選項A和B不符合題意，又因為蝸牛從P點出發(fā)，繞圓錐側面爬行后，又回到起始點P處，那么如果將選項C、D的圓錐側面展開圖還原成圓錐后，位于母線OM上的

16、點P應該能夠與母線OM′上的點（P′）重合，而選項C還原后兩個點不能夠重合．故答案為：D． 【分析】此題運用圓錐的性質，同時此題為數(shù)學知識的應用，由題意蝸牛從P點出發(fā)，繞圓錐側面爬行，回到P點時所爬過的最短，就用到兩點間線段最短定理解答即可。 11.【答案】D 【解析】 ：根據(jù)前2個正方體可判斷出三個正方體的六個面依次是，其中正面“4”與背面“3”相對，右面“5”與左面“2”相對，“4”， “5”，“1”是三個鄰面，當正方體是第三種位置關系時，“1”在底面，故“？”在正上面是“6”． 故答案為：D． 【分析】根據(jù)前兩個正方體可判斷出三個正方體的六個面上相對兩面的數(shù)字，即可得出答

17、案。 12.【答案】A 【解析】 ：∵AF∥BC，∠FAC=75°，∴∠ACE=105°．∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC=75°，∴∠A=30°，∴∠D= ∠A=15°．故答案為：A． 【分析】根據(jù)二直線平行，同旁內角互補得出∠ACE=105°，根據(jù)平行線的性質及等邊對等角得出∠ACB=∠ABC=75°，根據(jù)三角形的內角和得出∠A的度數(shù)，再根據(jù)三角形一內角的平分線與另一外角的平分線相交形成的角等于第三個內角的一半得出結論。 二、填空題 13.【答案】兩點之間線段最短． 【解析】 將彎曲的河道改直，可以縮短航程，根據(jù)是：兩點之間線段最短． 故答案為：兩點之間線段最短．

18、 【分析】根據(jù)線段的性質：兩點之間，線段最短，即可得出答案. 14.【答案】72° 【解析】 ∵AE是高， ∴∠AED=∠AEC=90°， 又∵AD是角平分線， ∴∠BAD=∠CAD=∠BAC， ∴∠DAE=∠DAC-∠CAE=∠BAC-（90°-∠ACB）， 又∵∠BAC=2∠B， ∴∠BAC+∠B+∠ACB=180°， ∴∠ACB=180°-3∠B， 又∵∠B=2∠DAE， ∴∠DAE=∠B， ∴∠B=×2∠B-【90°-（180°-3∠B）】， ∴∠B=36°， ∴∠ACB=180°-3×36°=72°， 故答案為：72°. 【分析】由AE是高、AD是

19、角平分線得出∠DAE=∠DAC-∠CAE=∠BAC-（90°-∠ACB），再由三角形內角和定理結合已知條件得出∠ACB=180°-3∠B，從而求出∠B=×2∠B-【90°-（180°-3∠B）】，解之即可求出∠B=36°，從而求出∠ACB的度數(shù). 15.【答案】9 【解析】 ∵BF平分∠B，CF平分∠C， ∴∠DBF=∠CBF，∠BCF=∠ECF， 又∵DF∥BC ， ∴∠CBF=∠DFB，∠BCF=∠EFC， ∴BD=DF，CE=EF， ∴DE=DF+FE=BD+CE=9， 故答案為：9. 【分析】由角平分線的定義得出∠DBF=∠CBF，∠BCF=∠ECF；再由兩直線平

20、行，內錯角相等得出∠CBF=∠DFB，∠BCF=∠EFC，根據(jù)等腰三角形性質得出 BD=DF，CE=EF，從而求出DE. 16.【答案】80 【解析】 ：如圖所示： 設∠EPC=2x，∠EBA=2y， ∵∠EBA、∠EPC的角平分線交于點F ∴∠CPF=∠EPF=x，∠EBF=∠FBA=y， ∵∠1=∠F+∠ABF=40°+y， ∠2=∠EBA+∠E=2y+∠E， ∵AB∥CD， ∴∠1=∠CPF=x，∠2=∠EPC=2x， ∴∠2=2∠1， ∴2y+∠E=2（40°+y）， ∴∠E=80°． 故答案為：80． 【分析】根據(jù)平行線的性質兩直線平行，同位角相

21、等，再由角的和差，求出∠E的度數(shù). 17.【答案】1 【解析】 ：由正方體展開圖特點可知：x=3x-2， ∴x=1. 故答案為：1. 【分析】根據(jù)正方體展開圖特點可知左右兩面上的數(shù)字，根據(jù)題意列出方程解之即可得出答案. 18.【答案】7 【解析】 小紅做的正方體的盒子的體積是53=125cm3 ． 則小明的盒子的體積是125+218=343cm3 ． 設盒子的棱長為xcm，則 x3=343 ∵73=343 ∴x=7 故盒子的棱長為7cm． 【分析】正方體的體積為棱長的立方，題中給出的等量關系顯示小明的正方體體積比小紅的正方體體積大，已知小紅的正方體體積，就可

22、得出小明的.從而求出棱長. 19.【答案】54 【解析】 ：設∠EOD=x，則∠COE=4x，∴x+4x=180°，解得：x=36°．∵∠AOE=90°，∴∠EOB=90°，∴∠BOD=90°－36°=54°．故答案為：54． 【分析】由已知條件可設∠EOD=x，則∠COE=4x，由圖知∠COE+∠EOD=180°，所以x+4x=180°，解得：x=36°， 根據(jù)互為余角的意義可得∠BOD=90°－36°=54°。 20.【答案】122° 【解析】 ：設∠EFC=x，∠1=y，則∠BFC′=x， ∵∠BFC′比∠BFE多6°， ∴x﹣2y=6， ∵x+y=180°，

23、可得x=122° 故答案為122°． 【分析】根據(jù)平角定義和折疊的性質，求出∠EFC的度數(shù). 三、解答題 21.【答案】解：∵AC=12cm，CB= AC， ∴CB=8cm， ∴AB=AC+CB=20cm， 又∵D、E分別為AC、AB的中點， ∴DE=AE﹣AD= （AB﹣AC）=4cm． 即DE=4cm． 答：DE的長為4cm． 【解析】【分析】根據(jù)題意可知CB=8cm，再由AB=AC+CB求出AB值，根據(jù)中點定義得DE=AE﹣AD= （AB﹣AC）即可得出答案． 22.【答案】解：如圖： ∵OA⊥OB， ∴∠AOB=90°， ∵∠AOD：∠COD=4：

24、7， ∴設∠AOD=4x°，∠COD=7x°， ∵∠AOB+∠AOD+∠COD+∠BOC=360°，且∠BOC=50°， ∴90+7x+4x+50=360， ∴x=20， ∴∠COD=140°． ∵OE是∠BOC的角平分線， ∴ ∠BOC=25°， ∴∠DOE=∠COD+∠COE=165° 【解析】【分析】設∠AOD=4x，∠COD=7x，根據(jù)題意列出方程即可求得∠COD=140°，然后根據(jù)角平分線的定義計算∠COE的度數(shù)，最后結合圖形計算∠DOE的度數(shù)． 23.【答案】解：∵∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°， ∴∠AOC= ，∠AOD

25、= ， ∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC= ， ∴ ， 解得，∠AOB=120°， 即∠AOB的度數(shù)是120° 【解析】【分析】根據(jù)題意可以用∠AOB表示出∠AOC和∠AOD，然后根據(jù)∠COD=36°，即可求得∠AOB的度數(shù)． 24.【答案】解：∵A（0，2），B（4，0），C（6，4）， ∴AB= =2 ，BC= =2 ，AC= =2 ， ∴△ABC的周長=AB+BC+AC=2 +2 +2 =4 +2 ； ∵AB2+BC2=AC2 ， ∴△ABC為直角三角形，∠ABC=90°， ∴△ABC的面積= ?2 ?2 =10 【解析】【分析】先利用兩點間的距離計算出

26、AB、BC、AC的長，則可計算出△ABC的面積，再利用勾股定理的逆定理得到△ABC為直角三角形，∠ABC=90°，然后根據(jù)三角形面積公式計算△ABC的面積． 25.【答案】解：①∵OB是∠AOC的平分線，∠AOC=50°， ∴∠BOC= ∠AOC=25°． ②∵OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線， ∴∠BOC= ∠AOC=25°，∠DOC= ∠EOC=40°． ∴∠DOB=∠DOC+∠BOC=40°+25°=65° 【解析】【分析】（1）由角平分線的定義可知∠BOC= ∠AOC；（2）由角平分線的定義可求得∠DOC=25°，∠BOC=40°，然后根據(jù)∠DOB=∠DOC+∠BOC求解即可． 14