河北省石家莊市2019年中考數學總復習 第六章 圓 第一節(jié) 圓的基本性質同步訓練

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1、 第六章　圓 第一節(jié)　圓的基本性質 姓名：________　班級：________　限時：______分鐘 1．(2018·石家莊二十八中質檢)如圖，點 A、B、C 均在⊙O 上，若∠ABC＋∠AOC＝90°， 則∠AOC 的大小是(　　) A．30° B．45° C．60° D．70° 2．(2018·菏澤)如圖，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC＝32°，則∠OBA的度數是(　　) A．64° B．58° C．32° D．26° 3．(20

2、18·秦皇島海港區(qū)一模)將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點C在半圓上，點A、B的讀數分別為88°、30°，則∠ACB的大小為(　　) A．15° B．28° C．29° D．34° 4．(2019·原創(chuàng)) 如圖，在⊙O中，＝，∠AOB＝40°，則∠COD的度數為(　　) A．20° B．40° C．50° D．60° 5．(2018·廣州)如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于點C，連接OA，OB，BC，若∠ABC＝20°，則∠AOB的度數

3、是(　　) A．40° B．50° C．70° D．80° 6．(2018·聊城) 如圖，⊙O 中，弦BC與半徑OA相交于點D，連接AB，OC.若∠A＝60°，∠ADC＝85°，則∠C的度數是(　　) A．25° B．27.5° C．30° D．35° 7．(2019·原創(chuàng))如圖，在半徑為4的⊙O中，弦AB∥OC，∠BOC＝30°，則AB的長為(　　) A．2 B．2 C．4

4、D．4 8．(2018·陜西改編)如圖，△ABC的頂點A，B，C均在⊙O上，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并與⊙O相交于點D，連接BD，則∠DBC的大小為(　　) A．15° B．25° C．35° D．45° 9．(2018·甘肅省卷)如圖，⊙A過點O(0，0)，C(，0)，D(0，1)，點B是x軸下方⊙A上的一點，連接BO，BD，則∠OBD的度數是(　　) A．15° B．30° C．45° D．60° 10．(2018·張家口橋東區(qū)模擬)如圖

5、，半徑為5的⊙A中，弦BC，ED所對的圓心角分別是∠BAC，∠EAD，若DE＝6，∠BAC＋∠EAD＝180°，則弦BC的長等于(　　) A．8 B．10 C．11 D．12 11．(2018·保定二模)“圓材埋壁”是我國古代著名數學著作《九章算術》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”將其抽象為數學問題大致如下：如圖所示，CD垂直平分弦AB，CD＝1寸，AB＝1尺，求圓的直徑．(1尺＝10寸)，根據題意可知直徑長為(　　) A．10寸

6、 B．20寸 C．13寸 D．26寸 12．(2018·泰安)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A＝45°，BC＝4，則⊙O的直徑為________． 13．(2018·無錫)如圖，點A、B、C都在⊙O上，OC⊥OB，點A在劣弧上，且OA＝AB，則∠ABC＝________． 14．(2019·原創(chuàng))如圖，等腰△ABC內接于⊙O，已知AB＝AC，∠ABC＝30°，BD是⊙O的直徑，如果CD＝，則AD＝________． 15．(2018·杭州)如圖，AB是⊙O的直徑，點C是半徑OA的中點，過點C作DE⊥AB，交⊙O于D、E兩點，過點D

7、作直徑DF，連接AF，則∠DFA＝________． 16．(2019·原創(chuàng))如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，且CD⊥AB于點E. (1)求證：∠BCO＝∠D； (2)若CD＝8，AE＝3，求⊙O的半徑r. 1．(2017·廣安)如圖，AB是⊙O的直徑，且經過弦CD的中點H，已知cos∠CDB＝，BD＝5，則OH的長度為(　　) A. B. C．1 D. 2．(2018·河北第7次聯(lián)考)如圖，點D、E分別是⊙O的內接正三角形ABC的AB、AC邊上的中點，若⊙

8、O的半徑為2，則DE的長等于(　　) A. B. C．1 D. 3．(2019·原創(chuàng))如圖，△ABC是等腰直角三角形，其中AB＝AC，∠BAC＝90°，⊙O經過點B，C，連接OA，若AO＝1，BC＝6，則⊙O的半徑為________． 4．(2019·原創(chuàng))如圖，已知△ABC內接于⊙O，AB是直徑，點D在⊙O上，OD∥BC，過點D作DE⊥AB，垂足為E，連接CD交OE于點F. (1)求證：△DOE∽△ABC； (2)連接OC，設△DOE的面積為S1，四邊形BCOD的面積為S2，若＝，求sinA的值．

9、 參考答案 【基礎訓練】 1．C　2.D　3.C　4.B　5.D　6.D　7.D　8.A　9.B　10.A 11．D　12.4　13.15°　14.4　15.30° 16．(1)證明：∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB， ∵∠ADC＝∠ABC，∴∠BCO＝∠D； (2)解：∵OA⊥CD，∴CE＝DE＝4，設⊙O的半徑為r，則OE＝OA－AE＝r－3，在Rt△OCE中，由勾股定理得OC2＝CE2＋OE2，即r2＝42＋(r－3)2，解得r＝. 【拔高訓練】 1．D　2.A　3. 4．(1)證明：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°， ∵DE⊥AB，∴∠DEO＝90°， ∴∠DEO＝∠ACB， ∵OD∥BC，∴∠DOB＝∠ABC， ∴△DOE∽△ABC. (2)解：∵△DOE∽△ABC，∴＝()2＝， ∴S△ABC＝4S△DOE＝4S1， ∵OA＝OB，∴S△BOC＝S△ABC＝2S1， ∵S四邊形BCOD＝S△BCO＋S△DOE＋S△BDE，＝， ∴＝，解得S△DBE＝， ∴S△ODE＝2S△DBE， ∴OE＝2BE，∴OD＝OE， ∴sinA＝sin∠ODE＝＝. 6