北師大版八年級數(shù)學上冊第四章 4.3.2一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 同步作業(yè)

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1、北師大版八年級數(shù)學上學期第四章　第2課時　一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 一、選擇題 1.一次函數(shù)y=-3x-1的圖象不經(jīng)過的象限是(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知k>0,b<0,則一次函數(shù)y=kx-b的大致圖象為 (　　) 3.一次函數(shù)y=(m-2)x+3的圖象如圖所示,則m的取值范圍是 (　　) A.m<2 B.02 4.已知一次函數(shù)y1=ax+b和y2=bx+a(a≠b),則函數(shù)y1和y2的圖象可能是(　　) 5.下列一次函數(shù)中,y隨x的增大而增大的是 (　　) A.y=-3x B.y=x-

2、2 C.y=-2x+3 D.y=3-x 6.已知A-12,y1,B(-2,y2),C13,y3是一次函數(shù)y=-x+n的圖象上的三點,則y1,y2,y3的大小關系為 (　　) A.y1

3、5個單位長度 9.將直線y=2x-3向右平移2個單位長度,再向上平移3個單位長度后,所得的直線的表達式為 (　　) A.y=2x-4 B.y=2x+4 C.y=2x+2 D.y=2x-2 10.在平面直角坐標系中,將直線l1:y=-2x-2平移后,得到直線l2:y=-2x+4,則下列平移方法正確的是 (　　) A.將l1向右平移3個單位長度 B.將l1向右平移6個單位長度 C.將l1向右平移2個單位長度 D.將l1向右平移4個單位長度 11.一次函數(shù)y=2x-4的圖象與x軸,y軸分別交于A,B兩點,O為原點,則△AOB的面積是(　　) A.2 B.4 C.6 D.8 二、

4、非選擇題 12.一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示,則代數(shù)式a+b的值是　　　　.? 13.已知一次函數(shù)y=(3-k)x-2k2+18. (1)當k為何值時,它的圖象經(jīng)過原點? (2)當k為何值時,它的圖象經(jīng)過點(0,-2)? (3)當k為何值時,它的圖象平行于直線y=-x? 14.已知一次函數(shù)y=-2x+5,若-1≤x≤2,則y的最小值是　　　　.? 15.已知y=(1-2m)x3m-2+3是一次函數(shù),則m=　　　　,且y隨x的增大而　　　　.? 16.已知直線y=2x+4與x軸,y軸分別交于A,B兩點,P(-1,m)為平面直角坐標系內(nèi)一動

5、點.若△ABP的面積為1,則m的值為　　　　.? 17.已知把直線y=kx+b(k≠0)沿著y軸向上平移3個單位長度后,得到直線y=-2x+5,求: (1)直線y=kx+b(k≠0)的函數(shù)表達式; (2)直線y=kx+b(k≠0)與兩坐標軸圍成的三角形的面積. 18. 若一個函數(shù)當自變量在不同范圍內(nèi)取值時,函數(shù)表達式不同,我們稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù).下面我們參照學習函數(shù)的過程與方法,探究分段函數(shù)y=-2x(x≤-1),|x-1|(x>-1)的圖象與性質(zhì). 列表: x … -3 -52 -2 -32 -1 -12 0 12 1 32 2

6、52 3 … y … 23 45 1 43 2 32 1 12 0 12 1 32 2 … 描點:在平面直角坐標系中,以自變量x的取值為橫坐標,以相應的函數(shù)值y為縱坐標,描出相應的點,如圖4-3-9所示. (1)在平面直角坐標系中,觀察描出的這些點的分布,作出函數(shù)圖象. (2)研究函數(shù)并結合圖象與表格,回答下列問題: ①若點A(-5,y1),B-72,y2,Cx1,52,D(x2,6)在函數(shù)圖象上,則y1　　　　y2,x1　　　　x2;(填“>”“=”或“<”)? ②當函數(shù)值y=2時,求自變量x的值; ③在直線x=-1右側的函數(shù)圖象上有兩個

7、不同的點P(x3,y3),Q(x4,y4),且y3=y4,求x3+x4的值; ④若直線y=a與函數(shù)圖象有三個不同的交點,求a的取值范圍. 參考答案 一、選擇題 1.A 2.A　[解析] 因為b<0,所以-b>0,故一次函數(shù)y=kx-b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限.故選A. 3.A　[解析] 由函數(shù)圖象可知m-2<0,故m<2. 4.A　[解析] 根據(jù)一條直線判斷出a,b的符號,然后根據(jù)a,b的符號判斷出第二條直線經(jīng)過的象限即可. 5.B　[解析] 因為正比例函數(shù)y=x-2中,k=1>0,所以此函數(shù)中y隨x的增大而增大.故選B. 6.C　[解析] 因為一次函數(shù)y=-x

8、+n中,k=-1<0,所以y隨x的增大而減小. 因為-2<-12<13,所以y2>y1>y3.故選C. 7.A 8.D　[解析] 要得到函數(shù)y=-6x-5的圖象,只需將函數(shù)y=-6x的圖象向下移動5個單位長度. 故選D. 9.A　[解析] 根據(jù)左加右減,上加下減,將直線y=2x-3向右平移2個單位長度得到直線y=2(x-2)-3=2x-7,再向上平移3個單位長度得到直線y=2x-4.故選A. 10.A　[解析] 若上下平移,則應當向上平移6個單位長度;若左右平移,則應當向右平移3個單位長度.故選A. 11.B　[解析] 由一次函數(shù)表達式可求得A,B兩點的坐標,從而可求得OA和OB

9、的長,再利用三角形的面積公式可求得答案. 二、非選擇題 12.1　[解析] 由圖象可得點(1,1)在該函數(shù)圖象上.把x=1,y=1代入y=ax+b,可得a+b=1. 13.解:(1)因為函數(shù)圖象經(jīng)過原點, 所以點(0,0)在函數(shù)圖象上. 將x=0,y=0代入函數(shù)表達式,得0=-2k2+18, 解得k=±3. 又因為y=(3-k)x-2k2+18是一次函數(shù), 所以3-k≠0. 所以k≠3. 故k=-3. (2)因為函數(shù)圖象經(jīng)過點(0,-2), 所以點(0,-2)滿足函數(shù)表達式. 將x=0,y=-2代入函數(shù)表達式,得-2=-2k2+18, 解得k=±10. (3)因為

10、函數(shù)圖象平行于直線y=-x, 所以3-k=-1且-2k2+18≠0,解得k=4. 14.1　[解析] 因為一次函數(shù)y=-2x+5中,k=-2<0,所以y隨x的增大而減小. 因為-1≤x≤2,所以當x=2時,y取得最小值,最小值是1. 15.1　減小　[解析] 因為函數(shù)y=(1-2m)x3m-2+3是一次函數(shù),所以1-2m≠0,3m-2=1,解得m=1, 所以一次函數(shù)的表達式為y=-x+3. 因為k=-1<0,所以y隨x的增大而減小. 16.3或1　[解析] 在y=2x+4中,當x=0時,y=4;當y=0時,x=-2.因為直線y=2x+4與x軸,y軸分別交于A,B兩點,所以點A(-

11、2,0),點B(0,4). 如圖,過點P作PE⊥x軸,交線段AB于點E,則點E的橫坐標為-1. 把x=-1代入y=2x+4, 得y=-2+4=2, 所以E(-1,2). 因為S△ABP=12PE×2=1, 所以|m-2|=1, 解得m=3或m=1. 17.解:(1)由直線y=kx+b(k≠0)沿著y軸向上平移3個單位長度后,得到直線y=-2x+5,可得直線y=kx+b的函數(shù)表達式為y=-2x+5-3,即y=-2x+2. (2)在y=-2x+2中,當x=0時,y=2;當y=0時,x=1,所以直線y=-2x+2與兩坐標軸圍成的三角形的面積為12×1×2=1. 18.解:(1)根

12、據(jù)列表、描點,可以作出函數(shù)圖象,如圖: (2)①由圖象可知,當x≤-1時,y隨x的增大而增大. 因為點A,B在函數(shù)圖象上,且-5<-72<-1, 所以y12,6>2,點C,D在函數(shù)圖象上, 所以點C,D在函數(shù)y=x-1(x>1)的圖象上,且y隨x的增大而增大. 因為52<6,所以x1-1,則有|x-1|=2,即x-1=±2, 解得x=3或x=-1(不合題意,舍去). 綜上所述,當y=2時,自變量x的值為-1或3. ③若點P(x3,y3),Q(x4,y4)是直線x=-1右側的函數(shù)圖象上的兩個不同的點,且y3=y4,則|x3-1|=|x4-1|,所以x3-1=-(x4-1), 所以x3+x4=2. ④若直線y=a與函數(shù)圖象有三個不同的交點, 通過觀察函數(shù)圖象可知:0