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1、第二部分 專題二 類型五
1．(2018·江西模擬)如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，請僅用無刻度的直尺在下列圖形中按要求畫圖．
(1)在圖1中，已知OD⊥BC于點D，畫出∠A的角平分線；
(2)在圖2中，已知OE⊥AB于點E，OF⊥AC于點F，畫出∠A的角平分線．
解：(1)如答圖1，AM即為所求；
(2)如答圖2，AG即為所求．
2．(2018·蘆溪模擬)如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，AC＝AB，請僅用無刻度的直尺畫圖(保留作圖痕跡，不寫作法)．
(1)△ABC的中線BE；
(2)以D為切點⊙O的切線DT.
解：(1)如答圖1，BE即為所求
2、；
(2)如答圖2，DT即為所求．
3．(2018·廣豐模擬)如圖，⊙O與⊙P相交于A，B兩點，且AC，AB分別是⊙O，⊙P的直徑，AC＝2AB，下面請你僅用無刻度直尺按要求畫圖．
(1)在上確定一點D，連接DA，使DA⊥AB；
(2)在(1)中，畫OE⊥AD于點E.
解：(1)如答圖，作直徑BD，連接AD，則∠BAD＝90°即為所求．
(2)如答圖，設(shè)AC與⊙P交于點G，作法：作射線BG延長線交⊙O于點F，連接OF交AD于點E，則OE⊥AD即為所求．
4．(2018·贛州名校聯(lián)盟模擬)已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且已知∠ADC＝120°；請僅用無刻度直
3、尺完成以下作圖(保留作圖痕跡，不寫作法，寫明答案)．
(1)在圖1中，AD＝CD，在⊙O上求作一個度數(shù)為30°的圓周角；
(2)在圖2中，AD≠CD，在⊙O上求作一個度數(shù)為30°的圓周角．
解：(1)如答圖1，∠ABD＝30°或∠CBD＝30°(連接弦BD)，即為所求作的圓周角.
(2)如答圖2，∠CAE＝30°，或如答圖3中∠ACF＝30°，均為所求作的圓周角．
5．(2018·萍鄉(xiāng)模擬)如圖，點A，B在⊙O上，點O是⊙O的圓心，請你僅用無刻度的直尺，分別畫出圖1和圖2中∠A的余角．
(1)圖1中，點C在⊙O上；
(2)圖2中，點C在⊙O內(nèi)；
解：(1)如答圖1，∠DBC即為所求．(答案不唯一)
(2)如答圖2，∠FBE即為所求．(答案不唯一)
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