《（遵義專版）2019中考數(shù)學(xué)高分一輪復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）課時(shí)6 一元二次方程及其應(yīng)用權(quán)威預(yù)測》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（遵義專版）2019中考數(shù)學(xué)高分一輪復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）課時(shí)6 一元二次方程及其應(yīng)用權(quán)威預(yù)測（2頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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第一部分 第二章 課時(shí)6
1．關(guān)于x的一元二次方程x2＋3x＋k＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是( A )
A．k＜ B．k＝
C．k≥ D．k＞
【解析】根據(jù)題意，得Δ＝32－4×k＞0，
解得k＜.
2．如圖，某小區(qū)有一塊長為36 m，寬為24 m的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為600 m2，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，則人行通道的寬度為__2__m.
【解析】設(shè)人行通道的寬度為x m，將兩矩形綠地平移，如答圖所示，
答圖
AB＝2x，GD＝3x，ED＝24－2x，
由題意可列出方程36×24－600
2、＝2x×36＋3x(24－2x)，
解得x＝2或x＝22(不合題意，舍去)．
∴人行通道的寬度為2 m.
3．已知關(guān)于x的一元二次方程x2－mx＋2m－1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為23，則m的值是__－3__.
【解析】設(shè)一元二次方程x2－mx＋2m－1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，則x1＋x2＝m，x1·x2＝2m－1.
∵兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為23，
∴x＋x＝(x1＋x2)2－2x1·x2＝23，
∴m2－2(2m－1)＝23，解得m＝7或m＝－3.
當(dāng)m＝7時(shí)，Δ＝m2－4(2m－1)＝－3＜0(舍去)；
當(dāng)m＝－3時(shí)，Δ＝m2－4(2m－1)＝37＞0，∴m＝－3.
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