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1、2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.4 公倍數(shù)與最小公倍數(shù)(第1課時(shí))教案 滬教版
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)目標(biāo):
通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng),理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義,掌握求公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的基本方法。
2.能力目標(biāo):
經(jīng)歷分析數(shù)量關(guān)系、觀察和討論的過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義,會(huì)合理使用列舉法、分解素因數(shù)法、短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù);會(huì)求是互素?cái)?shù)或有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),體會(huì)選擇適當(dāng)方法解決問(wèn)題的優(yōu)化思想,鍛煉分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3.情感目標(biāo):
在積極思考、積極參與討論的活動(dòng)中,自覺(jué)改進(jìn)學(xué)習(xí),促進(jìn)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成和溝通、交流能力的提高。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
2、
會(huì)合理使用列舉法、分解素因數(shù)法、短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)過(guò)程
一、情景導(dǎo)入
問(wèn)題的提出:在上海南站,地鐵1號(hào)線每隔3分鐘發(fā)車,軌道交通3號(hào)線每隔4分鐘發(fā)車,如果地鐵1號(hào)線和軌道交通3號(hào)線早上6:00同時(shí)發(fā)車,那么至少再過(guò)多少時(shí)間它們又同時(shí)發(fā)車?
問(wèn)題的分析:早晨6點(diǎn)以后地鐵1號(hào)線發(fā)車間隔的時(shí)間(分鐘)是3的倍數(shù),而軌道交通3號(hào)線發(fā)車的時(shí)間(分鐘)是4的倍數(shù),這個(gè)問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為求3和4的最小公倍數(shù)。
師(啟發(fā)式):誰(shuí)能用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么叫公倍數(shù)?
問(wèn)題的探究:
1. 看了這個(gè)問(wèn)題題,你想在這節(jié)課中了解些什么?請(qǐng)學(xué)生寫在紙上,并貼到黑板上。
2. 四人一組合作解決1
3、--2個(gè)問(wèn)題,舉例說(shuō)明,組長(zhǎng)筆錄。
3. 成果匯報(bào):(由學(xué)生任選一種方法)
(1)公倍數(shù)有多少個(gè)?
(2)求最小公倍數(shù)的方法。
問(wèn)題的解決:
3的倍數(shù)有:3,6,9,12,15,18,21,24,27…
4的倍數(shù)有:4,8,12,16,20,24,28,36,40…
3和4公有的倍數(shù)有:12,24…其中最小的一個(gè)是12
所以12分鐘后地鐵1號(hào)線和軌道3號(hào)線再次同時(shí)發(fā)車。
二、新知識(shí)的探索
幾個(gè)整數(shù)的公有的倍數(shù)叫做他們的公倍數(shù),其中最小的一個(gè)叫做它們的最小公倍數(shù)。
例題1 求18和30的最小公倍數(shù)。
(這個(gè)題可以讓學(xué)生先做,在上個(gè)問(wèn)題的分析的
4、基礎(chǔ)上,學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題會(huì)很感興趣,可以采取比賽的方法)
解法1: 18的倍數(shù)有18,36,54,72,90,…;
30的倍數(shù)有 30,60,90,120,160,…。
所以18和30的最小公倍數(shù)是90。
拓展:有沒(méi)有更快捷的方法呢?
解法2:把18和30分解素因數(shù)
18=2×3×3
30=2×3×5
探究:18和30的公倍數(shù)里,應(yīng)當(dāng)既包含18 的所有素因數(shù),又包括30的所有素因數(shù),但相同的素因數(shù)可以只取一個(gè),只要取出18,30的所有公有的素因數(shù)(1個(gè)2和1個(gè)3),再取各自剩余的素因數(shù)(3和5),將這些數(shù)連乘,所得得積2×3
5、×3×5(90)就是30和18的最小公倍數(shù),所以18和30的最小公倍數(shù)是90(2×3×3×5),這個(gè)方法學(xué)生比較容易接受。
歸納:求兩個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù),只要取它們所有公有的素因數(shù),再取它們各自剩余的素因數(shù),將這些數(shù)連乘,所得得積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
拓寬:在上面的問(wèn)題中還有其它的方法嗎?
--------可以用短除法
解法3
18和30的最小公倍數(shù)是2×3×3×5=90
三、鞏固加深
課堂練習(xí)
1.求36和84的最小公倍數(shù)
在解這個(gè)題的時(shí)候,不要說(shuō)明用哪一個(gè)方法好,學(xué)生們會(huì)在摸索的時(shí)候發(fā)現(xiàn)短除法的優(yōu)勢(shì)。
解:
36和84的最小公倍數(shù)是2×2×3×3×7=252
2.求30和45的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)
在解這個(gè)題的時(shí)候,也是不要說(shuō)明用哪一個(gè)方法好,學(xué)生們會(huì)在摸索的時(shí)候發(fā)現(xiàn)短除法的優(yōu)勢(shì),他們開(kāi)始理解這個(gè)方法。
30和45的最大公因數(shù)是3×5=15
30和45的最小公倍數(shù)3×3×2×5=90