2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.3梯形的面積教案 新人教版

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1、2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.3梯形的面積教案 新人教版 教學(xué)目標(biāo)： 1、在平行四邊形、三角形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計(jì)算公式。 2、會(huì)正確、較熟練的運(yùn)用公式計(jì)算梯形面積，并能解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；。 3、通過(guò)自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思考力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 4、滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握梯形面積公式，會(huì)計(jì)算梯形的面積。 教學(xué)難點(diǎn):自主探究梯形面積公式。 教具準(zhǔn)備：CAI、完全一樣

2、的梯形若干個(gè)。 學(xué)具準(zhǔn)備：每生準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的梯形。（有等腰、直角、一般） 課前預(yù)習(xí)：梯形各部分、直角梯形、等腰梯形、平行四邊形面積、三角形面積、滲透梯形方法、（你能不能把梯形轉(zhuǎn)化成前面學(xué)過(guò)的圖形，需要用筆直尺、畫一畫。）小組合作大膽交流、每人都要說(shuō)自己的想法。直到老師說(shuō)做好為止。 教學(xué)過(guò)程： 課前準(zhǔn)備：誰(shuí)來(lái)介紹你們的姓名、年齡、學(xué)校、愛好等等，讓大家都來(lái)了解你。 我們先介紹這，我相信同學(xué)們?cè)谡n堂上的表現(xiàn)一定會(huì)讓所有的老師都記住你。 一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。 （出示情境圖）。 談話：同學(xué)們，今天李老師和你們一起來(lái)參觀王伯伯的甲魚池，請(qǐng)仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？ 生：1

3、號(hào)甲魚池的形狀是梯形的，每平方米放養(yǎng)甲魚苗200只。 師：根據(jù)發(fā)現(xiàn)，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？ 學(xué)生觀察情境圖，提出問(wèn)題。 生：1號(hào)甲魚池的面積有多大？ 師：你提的問(wèn)題很好，同學(xué)們想不想知道。誰(shuí)還能提出什么問(wèn)題？ 生：1號(hào)甲魚池能放養(yǎng)多少甲魚苗？ 二、自主探究梯形的面積計(jì)算方法。 1.教師：剛才同學(xué)們提的問(wèn)題都很有價(jià)值。（課件）我們來(lái)看這兩個(gè)問(wèn)題。要求1號(hào)甲魚池的面積，也就是求什么圖形的面積？ 生：梯形。 師：你會(huì)求這個(gè)梯形的面積嗎？那么怎樣求梯形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)探究梯形的面積。板書課題：梯形的面積。 教師：如果我用這個(gè)梯形紙片代表甲魚池的面積，想一想，你能用什么辦

4、法求出這個(gè)梯形紙片的面積？請(qǐng)你先獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)交流一下你的方法。 2.小組討論交流，教師巡視了解。 3.展示、匯報(bào)交流。 師：哪個(gè)小組先來(lái)說(shuō)說(shuō)你們的方法。拿著你的梯形到前面來(lái)說(shuō)給同學(xué)聽一聽。 生1：（方法1）——把梯形分成平行四邊形和三角形，分別計(jì)算出它們的面積，再求出它們的面積和。 師：你覺得這個(gè)方法行嗎？大家看，這個(gè)小組的方法是把梯形分割成平行四邊形和三角形來(lái)求，誰(shuí)是這樣想的？ 師：誰(shuí)有不同的方法？ 生2：（方法2）——把梯形分成兩個(gè)三角形，求出每個(gè)三角形的面積，再計(jì)算出它們的面積和。 師：你這個(gè)方法也挺好。這個(gè)小組是把梯形分割成兩個(gè)三角形來(lái)求梯形面積，真是些愛動(dòng)腦

5、筋的好孩子。和他方法一樣的同學(xué)請(qǐng)舉手。誰(shuí)的方法和他們都不一樣？ 生3：（方法3）——把兩個(gè)完全一樣的梯形拼在一起，拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)梯形是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積等于底乘高再除以2就是梯形的面積。 師：這個(gè)同學(xué)說(shuō)的太好了。大家認(rèn)為這個(gè)方法好不好？ 這個(gè)同學(xué)的方法是把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積等于底乘高，這個(gè)底是誰(shuí)的底？高呢 生:平行四邊形的底，平行四邊形的高。 師：平行四邊形的面積等于底乘高再除以2就是梯形的面積。 師：大家看，這位同學(xué)用了這樣兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。是不是任意兩個(gè)完全一樣的梯形都能拼成一個(gè)平行四邊形？

6、 師：大家用手中的梯形拼一拼，誰(shuí)再上來(lái)拼一拼，再說(shuō)給同學(xué)們聽聽。 師：看來(lái)任意兩個(gè)完全一樣的梯形都能拼成一個(gè)平行四邊形。每個(gè)梯形的面積就是平行四邊形面積一半。大家理解這個(gè)方法了嗎？還有不同的嗎？ 生4（方法四）：我用兩個(gè)完全一樣的直角梯形拼成了長(zhǎng)方形，一個(gè)梯形的面積就是這個(gè)長(zhǎng)方形面積的一半。 師：這個(gè)方法是不是所有的兩個(gè)完全一樣的梯形都可以用。 生：是兩個(gè)直角梯形。 師匯總：對(duì)，剛才同學(xué)們想出了這些方法來(lái)求梯形面積，你們真了不起。下面我們來(lái)看這些方法。（課件演示） 第一種是把梯形分割成一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形； 第二種是把梯形分割成兩個(gè)三角形； 第三種把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成

7、了一個(gè)平行四邊形。 表?yè)P(yáng)：這三種方法都是把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)解決。同學(xué)們能夠運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，你們真的很棒。這種方法很重要，在以后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)經(jīng)常用到。 我們前面學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形都有自己的面積計(jì)算公式，那么梯形也有自己的面積計(jì)算公式。 師：大家先來(lái)猜想。你認(rèn)為梯形的面積可能與梯形的什么條件有關(guān)系？ 生：上底和下底，高 生：與腰有關(guān)。 師：梯形的面積到底與它們有什么關(guān)系呢？你們想不想研究？ 三、探究操作，推導(dǎo)出梯形面積公式： （一）出示問(wèn)題，明確目標(biāo) 我們首先來(lái)看這三種方法，根據(jù)我們現(xiàn)有水平，由于前兩種方法對(duì)我們來(lái)說(shuō)研究起來(lái)確實(shí)有困難，下面我們就采

8、用第3種方法來(lái)深入研究梯形的面積。 （點(diǎn)課件）大家一起來(lái)看這種方法，同學(xué)們用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形，梯形的面積等于拼成平行四邊形面積的一半。 師板書：兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形 梯形的面積=拼成平行四邊形面積÷2 =底×高÷2。 拼成平行四邊形的底會(huì)與梯形的上底、下底有什么關(guān)系？拼成平行四邊形的高和梯形的高又有什么關(guān)系？根據(jù)這些關(guān)系，你能推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算方法嗎？ 師：下面就請(qǐng)同學(xué)們用手中的梯形拼一拼，想一想，怎樣推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式。請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)研究研究。 （二）自主探究 合作學(xué)習(xí) 小組內(nèi)討論交流。 學(xué)生分組動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。 教師參與到每個(gè)小

9、組中進(jìn)行討論和指導(dǎo)，以便發(fā)現(xiàn)和收集信息。 （三）成果交流，質(zhì)疑解難 1.全班展示回報(bào)： 師：哪個(gè)小組的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你們小組是怎么研究的？拿著你手中的紙片到前面跟同學(xué)說(shuō)一下。 生：兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，梯形的面積是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的底就是梯形的（上底+下底），平行四邊形的高就是梯形的高。推導(dǎo)出梯形的面積公式就是梯形的（上底+下底）乘高除以2。 師表?yè)P(yáng)：這個(gè)小組研究的非常好，推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算方法。大家聽明白了嗎？ 師：你們也是這樣想的嗎？哪個(gè)小組再來(lái)說(shuō)說(shuō)你們的做法？ 3. 師：剛才同學(xué)們經(jīng)過(guò)研究，推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算方法。下面我們一起來(lái)回顧梯形面積的推

10、導(dǎo)過(guò)程。（課件演示轉(zhuǎn)化過(guò)程） 梯形面積=平行四邊形面積÷2 梯形面積=底×高÷2 師：拼成的平行四邊形的底是梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高與梯形的高相等，就是（上底+下底）×高÷2 師：這樣我們就得到了梯形的面積公式是梯形面積=（上底+下底）×高÷2 2 、師：通過(guò)研究，我們發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)梯形面積計(jì)算方法是什么？生說(shuō)師板書。 板書面積公式：梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2。 提問(wèn)：（上底＋下底）×高算的是什么？為何要除以2？。 4.學(xué)習(xí)字母表達(dá)式： 談話：誰(shuí)能用字母表示？說(shuō)說(shuō)每個(gè)字母分別表示什么

11、？ 師：S=( a+ b ) ×h ÷2（板書） 四、運(yùn)用知識(shí)，解決情景問(wèn)題。 師：這節(jié)課同學(xué)們研究了怎樣求梯形的面積。推導(dǎo)出求梯形面積計(jì)算公式，現(xiàn)在我們就運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決前面提出的兩個(gè)問(wèn)題：1號(hào)甲魚池的面積是多少？能放養(yǎng)多少只甲魚苗？（課件出示題目） 請(qǐng)學(xué)生做在練習(xí)本上。兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。全班交流。 四、隨堂檢測(cè)，鞏固目標(biāo)。 師：看來(lái)同學(xué)們會(huì)運(yùn)用梯形面積計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題。接下來(lái)我們要向自己挑戰(zhàn)，有沒(méi)有信心。 挑戰(zhàn)自我： 一、判斷 1、兩個(gè)梯形就可以拼成平行四邊形。 （ ） 2、梯形的面積一定比平行四邊形的面積小。（ ） 3、在下圖

12、中平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。 （ ） 師：同學(xué)們判斷的很好，理解問(wèn)題很透徹，希望同學(xué)們向更高的目標(biāo)挑戰(zhàn)。下面看看實(shí)際生活中的梯形，你能計(jì)算出他們的面積嗎？ 二、（挑戰(zhàn)自我） 解決問(wèn)題： 1、學(xué)校操場(chǎng)要建一個(gè)梯形指揮臺(tái)，平面是梯形，上底是5米，下底8米，高6米， 這個(gè)梯形臺(tái)的平面是多少平方米？ 2、一塊梯形的墻，上底１５米，下底比上底多５米，高是６米，這塊墻的面積是多少平方米？ 3、一個(gè)梯形，上底和下底的和是36cm,高12cm,它的面積是多少？ 師：顯示我們聰明才智的機(jī)會(huì)到了，請(qǐng)同學(xué)們大顯身手。 4、王大爺用50米長(zhǎng)的籬笆靠墻圍了一個(gè)羊圈（如圖）。求這個(gè)梯形羊

13、圈的面積。 學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，全班交流。 五、小結(jié)。 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們經(jīng)歷了梯形的轉(zhuǎn)化過(guò)程，推導(dǎo)出梯形面積公式。能靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？ 同學(xué)們收獲這么多，你們認(rèn)為學(xué)習(xí)快樂(lè)嗎？希望同學(xué)們快樂(lè)地學(xué)習(xí)，快樂(lè)地成長(zhǎng)，謝謝大家。向在座的老師說(shuō)再見。 課后反思: 新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師不只做教材忠實(shí)的實(shí)施者，而應(yīng)該做教材的開發(fā)者和建設(shè)者，教材的教育價(jià)值和智力價(jià)值能否得到充分發(fā)揮，關(guān)鍵在與教師對(duì)教材的把握?！短菪蔚拿娣e》一課，是在學(xué)生掌握了平行四邊形和三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。為了

14、充分利用原有的知識(shí)，本節(jié)課經(jīng)歷兩次活動(dòng)，先小組合作探究方法，再小組合作推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式，從而獲得新知，整個(gè)教學(xué)給每個(gè)學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，使他們成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實(shí)踐能力。 在推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式時(shí)，安排學(xué)生合作學(xué)習(xí)，放手讓學(xué)生自己利用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，動(dòng)手把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，并讓學(xué)生通過(guò)找圖形之間的聯(lián)系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計(jì)算方法。首先讓學(xué)生猜想可以把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的什么圖形？再通過(guò)“拼、剪、割”的動(dòng)手操作活動(dòng)，看一看能轉(zhuǎn)化成什么圖形，然后學(xué)生思考討論：想想轉(zhuǎn)化的圖形與原梯形有什么關(guān)系？底和高又有什么聯(lián)系？在集體匯報(bào)時(shí)對(duì)這幾種

15、方法的處理上也不一樣，重點(diǎn)分析了學(xué)生發(fā)現(xiàn)的第三種方法，一是因?yàn)榇蠖鄶?shù)學(xué)生采用的都是這種方法，二是這種方法推導(dǎo)梯形的面積最容易理解、最簡(jiǎn)潔。 通過(guò)“拼、剪、說(shuō)”的活動(dòng)過(guò)程，讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)散，在活動(dòng)中發(fā)展，學(xué)得主動(dòng)、扎實(shí)，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。通過(guò)學(xué)生自主探索實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生親自參與了面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動(dòng)手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學(xué)生主動(dòng)操作、討論，在充分感知、理解的基礎(chǔ)上總結(jié)出梯形面積的計(jì)算方法，達(dá)成了教學(xué)目的。 當(dāng)然也存在著一些不足的地方： （1）在語(yǔ)言組織方面，我還有欠缺。教學(xué)是用最簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)出數(shù)學(xué)的知識(shí)和信息，但是有些時(shí)候，我還比較羅嗦，不夠精煉。 (2)由于時(shí)間緊，給予孩子展示的空間不夠；沒(méi)有讓更多的學(xué)生的展示推導(dǎo)過(guò)程，對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)不夠多，特別是生生之間的評(píng)價(jià)不多，欠缺激勵(lì)作用。 （3）由于時(shí)間緊，活動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)，練習(xí)題做的較少