2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì) 第一板塊 基礎(chǔ)知識過關(guān) 單元檢測1 數(shù)與式 新人教版

《2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì) 第一板塊 基礎(chǔ)知識過關(guān) 單元檢測1 數(shù)與式 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì) 第一板塊 基礎(chǔ)知識過關(guān) 單元檢測1 數(shù)與式 新人教版（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、單元檢測一　數(shù)與式 (時(shí)間:90分鐘　總分:120分) 一、選擇題(每小題4分,共40分) 1.下列計(jì)算正確的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.30=0 B.-|-3|=-3 C.3-1=-3 D.9=±3 答案B 2.在下列選項(xiàng)中,與28 cm最接近的是(　　) A.珠穆朗瑪峰的高度 B.東方明珠電視塔的高度 C.普通住宅樓一層的高度 D.一張紙的厚度 答案C 3.下列各式從左到右的變形正確的是(　　) A.a2-0.2aa2-0.3a3=a2-2aa2-3a3 B.-x+1x-y=x-1x-y C.1-12aa+13=6-3a6a+2 D.b2

2、-a2a+b=a-b 答案C 4.如果分式x2-4x2-3x+2的值為零,那么x等于(　　) A.-2 B.2 C.-2或2 D.1或2 答案A 5.下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是(　　) A.a(x-y)=ax-ay B.x2+2x+1=x(x+2)+1 C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3 D.x3-x=x(x+1)(x-1) 答案D 6.計(jì)算(2+1)2 019·(2-1)2 018的結(jié)果是(　　) A.2+1 B.2-1 C.2 D.1 答案A 7.若實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡(a-1)2-(a-b)2+b的結(jié)果是(　　)

3、 A.1 B.b+1 C.2a D.1-2a 答案A 8.已知1a-1b=4,則a-2ab-b2a-2b+7ab的值為(　　) A.6 B.-6 C.-215 D.-27 答案A 9.如圖,設(shè)k=甲圖中陰影部分面積乙圖中陰影部分面積(a>b>0),則有(　　) A.k>2 B.1

4、m2 B.36 cm2 C.37 cm2 D.38 cm2 答案C 二、填空題(每小題4分,共24分) 11.中國的陸地面積約為9 600 000 km2,將9 600 000用科學(xué)記數(shù)法表示為　　　　　　　.? 答案9.6×106 12.若單項(xiàng)式2x3ym與-3xny2的和為單項(xiàng)式,則m+n的值為　　　　　.? 答案5 13.若(x-4)2+(x-6)2=x-4+6-x=2,則x的取值范圍為　　　　　.? 答案4≤x≤6 14.分解因式:xy2+8xy+16x=　　　　　　　　.? 答案x(y+4)2 15.化簡1+1a-1÷aa2-2a+1的結(jié)果是　　　　　.? 答

5、案a-1 16.若多項(xiàng)式4x2-kx+25是一個(gè)完全平方式,則k的值是　　　　　.? 答案±20 三、解答題(56分) 17.(每小題4分,共12分)計(jì)算與化簡: (1)(π-1)0+-12-1+|5-27|-23; (2)14-1+|1-3|-27tan 30°; (3)x+8x2-4-2x-2÷x-4x2-4x+4. 解(1)原式=1-2+33-5-23=3-6. (2)原式=4+3-1-33×33=3. (3)原式=x+8-2(x+2)(x+2)(x-2)·(x-2)2x-4 =-x+4x+2·x-2x-4=-x-2x+2. 18.(每小題6分,共12分)先化簡,

6、再求值: (1)2(a+3)(a-3)-a(a-6)+6,其中a=2-1; (2)x2-4x+42x÷x2-2xx2+1,在0,1,2三個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的代入求值. 解(1)原式=2a2-6-a2+6a+6=a2+6a. 當(dāng)a=2-1時(shí),原式=(2-1)2+6(2-1) =2-22+1+62-6=42-3. (2)原式=(x-2)22x·x2x(x-2)+1 =x-22+1=x2. ∵分式x2-2xx2為除式, ∴x≠0,且x≠2. 當(dāng)x=1時(shí),原式=12. 19.(7分)已知a-1a=7,求a+1a的值. 解由已知條件兩邊平方,得a-1a2=7, ∴a2+1a2=9

7、.∴a2+2+1a2=11. ∴a+1a2=11. ∴a+1a=±11. 20.(7分)先化簡,再求值:5x+3yx2-y2+2xy2-x2÷1x2y-xy2,其中x=3+2,y=3-2. 解原式=5x+3yx2-y2-2xx2-y2÷1x2y-xy2 =3(x+y)(x+y)(x-y)·xy(x-y)=3xy, 當(dāng)x=3+2,y=3-2時(shí), 原式=3×(3+2)×(3-2)=3. 21.(8分)現(xiàn)有一組有規(guī)律排列的數(shù):1,-1,2,-2,3,-3,1,-1,2,-2,3,-3,…,其中1,-1,2,-2,3,-3這六個(gè)數(shù)按此規(guī)律重復(fù)出現(xiàn).問: (1)第50個(gè)數(shù)是什么數(shù)?

8、(2)把從第1個(gè)數(shù)開始的前2 021個(gè)數(shù)相加,結(jié)果是多少? (3)從第1個(gè)數(shù)起,把連續(xù)若干個(gè)數(shù)的平方加起來,如果和為520,則共有多少個(gè)數(shù)的平方相加? 解(1)∵50÷6=8……2,∴第50個(gè)數(shù)是-1. (2)2021÷6=336……5. ∵[1+(-1)+2+(-2)+3+(-3)]×336=0,1+(-1)+2+(-2)+3=3, ∴從第1個(gè)數(shù)開始的前2021個(gè)數(shù)的和是3. (3)∵12+(-1)2+(2)2+(-2)2+(3)2+(-3)2=12,520÷12=43……4,12+(-1)2+(2)2=4,43×6+3=261,∴共有261個(gè)數(shù)的平方相加. 22.(10分)觀察下面的變形規(guī)律: 11×2=1-12;12×3=12-13;13×4=13-14;… 解答下面的問題: (1)若n為正整數(shù),請你猜想1n(n+1)=　　　　　;? (2)證明你猜想的結(jié)論; (3)求和:11×2+12×3+13×4+…+12015×2016. 解(1)1n-1n+1 (2)證明:1n-1n+1=n+1n(n+1)-nn(n+1)=n+1-nn(n+1)=1n(n+1). (3)原式=1-12+12-13+13-14+…+12015-12016=1-12016=20152016. 4