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1、中考復習專題訓練 相交線與平行線
一、選擇題
1.如圖，直線a，b被直線c所截，則下列說法中錯誤的是（ ?。?
A.?∠1與∠2是鄰補角???????????B.?∠1與∠3是對頂角??????????C.?∠2與∠4是同位角??????????D.?∠3與∠4是內錯角
2.下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是
A.???????????B.???????????C.???????????D.?
3.若∠1與∠2的關系為內錯角，∠1=40°，則∠2等于（????）
A.?40°??????????????????????
2、???????????B.?140°?????????????????????????????????C.?40°或140°?????????????????????????????????D.?不確定
4.在?ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（? ）
A.?1：2：3：4?????????????????????B.?1：2：2：1?????????????????????C.?1：1：2：2?????????????????????D.?2：1：2：1
5.如圖，已知：∠1=∠2，那么下列結論正確的是（ ）
A.?∠C=∠D????????
3、??????????????????????B.?AD∥BC??????????????????????????????C.?AB∥CD??????????????????????????????D.?∠3=∠4
6.如圖，下列條件：∠1=∠2；∠3=∠4；∠2+∠3=∠5；∠2+∠3+∠A=180°；∠4+∠1=∠5，能判定AB∥DC有（ ?。?
?
A.?3個???????????????????????????????????????B.?4個???????????????????????????????????????C.?5個???????????????
4、????????????????????????D.?6個
7.下列說法中，正確的個數(shù)是（ ?。?
（1）同角的余角相等
（2）相等的角是對頂角
（3）在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線
（4）直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短．
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
8.如圖，一條公路修
5、到湖邊時，需拐彎繞道而過，如果第一次拐的角∠A是100°第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C是（? ）
A.?120°????????????????????????????????????B.?130°????????????????????????????????????C.?140°????????????????????????????????????D.?150°
9.（2017?東營）已知a∥b，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，∠2=45°，則∠1等于（?? ）
A.?100°??????????
6、??????????????????????????B.?135°????????????????????????????????????C.?155°????????????????????????????????????D.?165°
10.（2017?南充）如圖，直線a∥b，將一個直角三角尺按如圖所示的位置擺放，若∠1=58°，則∠2的度數(shù)為（?? ）
A.?30°???????????????????????????????????????B.?32°???????????????????????????????????????C.?42°?????????????????
7、??????????????????????D.?58°
11.如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，那么點C到直線AD的距離是指???（??）
A.?線段AC的長?????????????????????B.?線段AD的長?????????????????????C.?線段DB的長?????????????????????D.?線段CD的長
12.如圖，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠1=25°，那么∠2的度數(shù)是（?? ）
A.?160°??????????????????????????????????????B.?50°???????????????????????????
8、???????????C.?70°??????????????????????????????????????D.?60°
二、填空題
13.如圖，∠DAC與∠C是________?，它們是直線________?和直線________?被直線________?所截而構成的．
14.如圖，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BE，且∠D=∠B；④AD∥BE；且∠BAD=∠BCD．其中，能推出AB∥DC的條件為________．
15.已知如圖：AC⊥BC，CD⊥AB，則點B到AC的距離是線段________?的長．
16.如圖，∠1=80°，∠2=100°，∠
9、3=76°．則∠4的度數(shù)是________．
17.如圖，小島C在小島A的北偏東60°方向，在小島B的北偏西45°方向，那么從C島看A，B兩島的視角∠ACB的度數(shù)為________．
?
18.如圖：PC∥AB，QC∥AB，則點P、C、Q在一條直線上．
理由是：________?
19.如圖，∠1=70°，∠2=130°，直線m平移后得到直線n ， 則∠3=________°.
20. 如圖，一個含有30°角的直角三角形的兩個頂點放在一個矩形的對邊上，若∠1=25°，則∠2=________．
21.如圖，長方形紙片ABCD沿EF折疊后，ED交BC于點G，點
10、D,C分別落在點D’、C’位置上，若∠EFG=55°，∠BGE=________度.
三、解答題
22.如圖所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD與AE相交于點F，∠CFE=∠E，試說明AD∥BC．
23.如圖所示，現(xiàn)有下列4個亊項：（1）∠1=∠2，（2）∠3=∠B，（3）FG⊥AB于G，（4）CD⊥AB于D．
以上述4個事項中的（1）、（2）、（3）三個作為一個命題的己知條件，（4）作為該命題的結論，可以組成一個真命題．請你證明這個真命題．
24.如圖，點D，F(xiàn)在線段AB上，點E，G分別
11、在線段BC和AC上，CD∥EF，∠1=∠2．
（1）判斷DG與BC的位置關系，并說明理由；
（2）若DG是∠ADC的平分線，∠3=85°，且∠DCE：∠DCG=9：10，試說明AB與CD有怎樣的位置關系？
25.如圖，已知直線AB∥DF，∠D+∠B=180°，
（1）求證：DE∥BC；
（2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度數(shù)．
參考與答案
一、選擇題
D B D D C A C B D B D B
二、填空題
13. 內錯角；BD；BC；AC
14.
12、 ②③④
15. BC
16. 76°
17. 105°
18. 過直線外一點有且只有一條直線和已知直線平行
19. 20°
20. 115°
21. 110
三、解答題
22. 解：∵AB∥CD， ∴∠BAE=∠CFE，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAF，
∵∠CFE=∠E，
∴∠DAF=∠E，
∴AD∥BC
23. 證明：∵∠3=∠B，
∴DE∥BC，
∴∠1=∠BCD．
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BCD，
∴GF∥CD，
∴∠CDB=∠BGF．
∵FG⊥AB，
∴∠BGF=90°，
∴∠C
13、DB=90°，
∴CD⊥AB．
24. （1）解：DG∥BC． 理由：∵CD∥EF，
∴∠2=∠BCD．
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BCD，
∴DG∥BC
（2）解：CD⊥AB． 理由：∵由（1）知DG∥BC，∠3=85°，
∴∠BCG=180°﹣85°=95°．
∵∠DCE：∠DCG=9：10，
∴∠DCE=95°× =45°．
∵DG是∠ADC的平分線，
∴∠ADC=2∠CDG=90°，
∴CD⊥AB
25. （1）證明：∵AB∥DF， ∴∠D+∠BHD=180°，
∵∠D+∠B=180°，
∴∠B=∠DHB，
∴DE∥BC
（2）解：∵DE∥BC，∠AMD=75°， ∴∠AGB=∠AMD=75°，
∴∠AGC=180°﹣∠AGB=180°﹣75°=105°
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