物理總第十章 電磁感應 10-4-2 電磁感應中的能量問題

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1、電磁感應中的能量問題0101020203030404備選訓練備選訓練 課堂互動課堂互動 題組剖析題組剖析 從教材走向高考規(guī)律總結規(guī)律總結 課堂互動課堂互動1.電磁感應中的安培力做功涉及的能量轉(zhuǎn)化2.求解焦耳熱Q的三種方法 課堂互動課堂互動3解電磁感應現(xiàn)象中的能量問題的一般步驟(1)確定研究對象(導體棒或回路)；(2)用法拉第電磁感應定律和楞次定律確定電動勢的大小和方向;(3)畫出等效電路，求出回路消耗電功率的表達式；(4)弄清電磁感應過程中，哪些力做功，哪些形式的能量相互轉(zhuǎn)化；(5)分析導體機械能的變化，用能量守恒關系得到機械功率的改變與回路中電功率的改變所滿足的關系式.命題角度1電磁感應現(xiàn)象

2、與能量守恒定律的綜合例4 如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導軌固定在傾角30的斜面上，導軌電阻不計，間距L0.4 m，導軌所在空間被分成區(qū)域和，兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為MN。中的勻強磁場方向垂直斜面向下，中的勻強磁場方向垂直斜面向上，兩磁場的磁感應強度大小均為B0.5 T。在區(qū)域中，將質(zhì)量m10.1 kg、電阻R10.1 的金屬條ab放在導軌上，ab剛好不下滑。然后，在區(qū)域中將質(zhì)量m20.4 kg，電阻R20.1 的光滑導體棒cd置于導軌上，由靜止開始下滑。cd在滑動過程中始終處于區(qū)域的磁場中，ab、cd始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸，取g10 m/s2，問：(1)cd下滑的過程中，a

3、b中的電流方向；(2)ab剛要向上滑動時，cd的速度v多大？(3)從cd開始下滑到ab剛要向上滑動的過程中，cd滑動的距離x3.8 m，此過程中ab上產(chǎn)生的熱量Q是多少？題組剖析題組剖析轉(zhuǎn)到解析題組剖析題組剖析轉(zhuǎn)到下頁解析 (1)由右手定則可判斷出cd中的電流方向為由d到c，則ab中電流方向為由a流向b。(2)開始放置時ab剛好不下滑，ab所受摩擦力為最大靜摩擦力，設其為Fmax，有 Fmaxm1gsin 設ab剛要上滑時，cd棒的感應電動勢為E，由法拉第電磁感應定律有EBLv設電路中的感應電流為I，由閉合電路歐姆定律有轉(zhuǎn)回原題題組剖析題組剖析轉(zhuǎn)到上頁轉(zhuǎn)回原題題組剖析題組剖析命題角度2電磁感應

4、現(xiàn)象與動量守恒定律的綜合例5 如圖所示，兩根間距為l的光滑金屬導軌(不計電阻)，由一段圓弧部分與一段無限長的水平段部分組成，其水平段加有豎直向下方向的勻強磁場，磁感應強度為B，導軌水平段上靜止放置一金屬棒cd，質(zhì)量為2m，電阻為2r。另一質(zhì)量為m，電阻為r的金屬棒ab，從圓弧段M處由靜止釋放下滑至N處進入水平段，棒與導軌始終垂直且接觸良好，圓弧段MN半徑為R，所對圓心角為60。求：(1)ab棒在N處進入磁場區(qū)速度是多大？此時棒中電流是多少？(2)cd棒能達到的最大速度是多大？ (3)cd棒由靜止到達最大速度過程中，系統(tǒng)所能釋放的熱量是多少？，轉(zhuǎn)到解析題組剖析題組剖析轉(zhuǎn)回原題題組剖析題組剖析變式

5、訓練2 (2018河北五名校聯(lián)盟二模)如圖所示，MN、PQ兩平行光滑水平導軌分別與半徑r0.5 m 的相同豎直半圓導軌在N、Q端平滑連接，M、P端連接定值電阻R，質(zhì)量M2 kg的cd絕緣桿垂直且靜止在水平導軌上，在其右側(cè)至N、Q端的區(qū)域內(nèi)充滿豎直向上的勻強磁場?，F(xiàn)有質(zhì)量m1 kg的ab金屬桿以初速度v012 m/s水平向右運動，與cd絕緣桿發(fā)生正碰后，進入磁場并最終未滑出，cd絕緣桿則恰好能通過半圓導軌最高點，不計除R以外的其他電阻和摩擦，ab金屬桿始終與導軌垂直且接觸良好，g取10 m/s2，(不考慮cd桿通過半圓導軌最高點以后的運動)求：(1)cd絕緣桿通過半圓導軌最高點時的速度大小v；(

6、2)電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q。轉(zhuǎn)到解析題組剖析題組剖析轉(zhuǎn)回原題題組剖析題組剖析題組剖析題組剖析“桿導軌”模型題源：人教版選修32P21T3設圖中的磁感應強度B1 T，平行導軌寬l1 m，金屬棒PQ以1 m/s速度貼著導軌向右運動，R1 ，其他電阻不計。導體PQ向右運動(1)運動的導線會產(chǎn)生感應電動勢，相當于電源。用電池等符號畫出這個裝置的等效電路圖。(2)通過R的電流方向如何？大小等于多少？題組剖析題組剖析拓展1(2018湖南省五市十校高三聯(lián)考)如圖所示，兩平行的光滑導軌固定在同一水平面內(nèi)，兩導軌間距離為L，金屬棒ab垂直于導軌，金屬棒兩端與導軌接觸良好，在導軌左端接入阻值為R的定值電阻，整個裝置

7、處于豎直向下的磁感應強度為B的勻強磁場中。與R相連的導線、導軌和金屬棒的電阻均可忽略不計。用平行于導軌向右的大小為F的力拉金屬棒，使金屬棒以大小為v的速度向右勻速運動，下列說法正確的是( )轉(zhuǎn)到解析題組剖析題組剖析轉(zhuǎn)回原題題組剖析題組剖析拓展2(2016全國卷，24)如圖，水平面(紙面)內(nèi)間距為l的平行金屬導軌間接一電阻，質(zhì)量為m、長度為l的金屬桿置于導軌上，t0時，金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開始運動，t0時刻，金屬桿進入磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場區(qū)域，且在磁場中恰好能保持勻速運動。桿與導軌的電阻均忽略不計，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動摩

8、擦因數(shù)為。重力加速度大小為g。求(1)金屬桿在磁場中運動時產(chǎn)生的電動勢的大??；(2)電阻的阻值。轉(zhuǎn)到下頁題組剖析題組剖析題組剖析題組剖析轉(zhuǎn)到上頁題組剖析題組剖析題組剖析題組剖析拓展3(2017江蘇單科，13)如圖所示，兩條相距d的平行金屬導軌位于同一水平面內(nèi)，其右端接一阻值為R的電阻。質(zhì)量為m的金屬桿靜置在導軌上，其左側(cè)的矩形勻強磁場區(qū)域MNPQ的磁感應強度大小為B、方向豎直向下。當該磁場區(qū)域以速度v0勻速地向右掃過金屬桿后，金屬桿的速度變?yōu)関。導軌和金屬桿的電阻不計，導軌光滑且足夠長，桿在運動過程中始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸。求：(1)MN剛掃過金屬桿時，桿中感應電流的大小I；(

9、2)MN剛掃過金屬桿時，桿的加速度大小a；(3)PQ剛要離開金屬桿時，感應電流的功率P。轉(zhuǎn)到解析題組剖析題組剖析轉(zhuǎn)回原題規(guī)律總結規(guī)律總結 分析“雙桿模型”問題時，要注意雙桿之間的制約關系，即“主動”桿與“被動”桿之間的關系，需要注意的是，最終兩桿的收尾狀態(tài)的確定是分析該類問題的關鍵 備選訓練備選訓練 A.2mgL B. 2mgLmgH C. 2mgL3mgH/4 D. 2mgLmgH/4【備選訓練1】如圖所示，邊長為L的正方形導線框質(zhì)量為m，由距磁場H高處自由下落，其下邊ab進入勻強磁場后，線框開始做減速運動，直到其上邊cd剛剛穿出磁場時，速度減為ab邊剛進入磁場時的一半，磁場的寬度也為L.則

10、線框穿過勻強磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱為( )解析顯隱解析顯隱備選訓練備選訓練轉(zhuǎn)到解析備選訓練備選訓練解析 由平拋運動知識可知， S 斷開時，由 h12gt2，x1v1t，v212a1s，可得 v1x1g2h，a1x21g4hs，A 錯誤； 同理可得閉合開關 S，v2x2g2h，B 正確； 故電阻 R 上產(chǎn)生的熱量 Q12mv2112mv22mg4h(x21x22)，C 正確； 因為金屬棒有一部分機械能轉(zhuǎn)化為電阻 R 上的內(nèi)能，故不能判斷 CC與 AA位置的關系，D 錯誤。 答案 BC 轉(zhuǎn)回原題【備選訓練3】如圖所示，水平固定放置的足夠長的U形金屬導軌處于豎直向上的勻強磁場中，在導軌上放著金屬棒ab，開始時ab棒以水平初速度v0向右運動，最后靜止在導軌上，就導軌光滑和導軌粗糙的兩種情況相比較，這個過程() A安培力對ab棒所做的功不相等 B電流所做的功相等 C產(chǎn)生的總內(nèi)能相等 D通過ab棒的電荷量相等備選訓練備選訓練F安安