2021-2022年六年級數(shù)學(xué)上冊 四《2.1.圓的周長》教案 人教版

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1、2021-2022年六年級數(shù)學(xué)上冊 四《2.1.圓的周長》教案 人教版 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生理解圓的周長和圓周率的意義，理解并掌握圓的周長公式，并能 正確計(jì)算圓周長。 2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、概括和動(dòng)手操作的能力。 3、對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。 教學(xué)重點(diǎn)： 圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)難點(diǎn)： 圓周長公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)過程： 一、認(rèn)識圓的周長。 1、出示一個(gè)正方形。 這是什么圖形？什么是正方形的周長？怎樣計(jì)算？這個(gè)正方形周長與邊長有什么關(guān)系？ C=4a 2、什么是圓的周長？

2、 讓學(xué)生上前比劃，圓的周長在那？那一部分是圓的周長？ 得出定義：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。 二、圓周長的公式推導(dǎo)。 1、探索學(xué)習(xí)。 （1）你可以用什么辦法知道一個(gè)圓的周長是多少？ （2）學(xué)生各抒己見，分別討論說出自己的方法： A、用一根線，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長度， 即可得出圓的周長。 B、把圓放在直尺上滾動(dòng)一周，直接量出圓的周長。 C、用一條小線的一端栓上小球在空中旋轉(zhuǎn)。這樣你能知道空中出現(xiàn)的圓的周長嗎？ 用滾動(dòng)，繩測的方法可測量出圓的周長，但是有局限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規(guī)律。 2、動(dòng)手

3、實(shí)踐。 （1）4人小組，分別測量學(xué)具圓，報(bào)出自己量得的直徑，周長，并計(jì)算周長和直徑的比值。 （2）引生看表，問你們看周長與直徑的比值有什么關(guān)系？ （3）你有辦法驗(yàn)證圓的周長總是直徑的3倍多一點(diǎn)嗎？ （4）閱讀課本P63，介紹圓周率，及介紹祖沖之。 3、解決新問題。 （1）教學(xué)例1 圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？ 第一個(gè)問題： 已知 d = 20米 求：C = ？ 根據(jù) C =πd 20×3.14=62.8（m） 第二個(gè)問題： 已知： 小自行車d =

4、50cm 先求小自行車C = ？ c=πd 50cm=0.5m 0.5×3.14=1.57(m) 再求繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？ 62.8 ÷1.57=40（周） 答：它的周長是62.8米。繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)40周。 三、鞏固練習(xí)。 1、求下列各題的周長。書本65頁練習(xí)十五的第1題 2、判斷正誤。 （1）圓的周長是直徑的3.14倍。 （ ） （2）在同圓或等圓中，圓的周長是半徑的6.28倍。 （

5、 ） （3）C =2πr =πd （ ） （4）半圓的周長是圓周長的一半。 （ ） 四、作業(yè)。 P64 做一做 ，練習(xí)十五的第5、8題 圓的周長（2） 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過教學(xué)使學(xué)生學(xué)會根據(jù)圓的周長求圓的直徑、半徑。 2、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。 3、初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。 教學(xué)重點(diǎn)：求圓的直徑和半徑。 教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式求圓的直徑和半徑。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)。 1、口答。 4π 2π

6、 5π 10π 8π 2、求出下面各圓的周長。 4厘米 0 2厘米 0 C=πd c=2πr 3.14×2 2×3.14×4 =6.28(厘米) =8×3.14 =25.12(厘米) 二、新課。

7、 1、提出研究的問題。 （1）你知道Π表示什么嗎？ （2）下面公式的每個(gè)字母各表示什么？這兩個(gè)公式又表示什么？ C=πd C=2πr （3）根據(jù)上兩個(gè)公式，你能知道： 直徑=周長÷圓周率 半徑=周長÷（圓周率×2） 2、學(xué)習(xí)練習(xí)十四第2題。 （1）小紅量得一個(gè)古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米，這個(gè)圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)） 已知：c=3.77m 求：d=? 解：設(shè)直徑是x米。 3.77÷3.14 3.14x=3.77 ≈1.2(

8、米) x=3.77÷3.14 x≈1.2 （2）做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個(gè)圓形鐵環(huán)，它的半徑是多少？（得數(shù)保留兩位小數(shù)） 已知：c=1.2米 R=c÷(2Π) 求：r=? 解：設(shè)半徑為x米。 3.14×2x=1.2 1.2÷2÷3.14 6.28x=1.2 = 0.191 x=0.1

9、91 ≈0.19(米) x≈0.19 三、鞏固練習(xí)。 1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長多少厘米？ 2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。 D=8厘米 ⑴ 3.14×8 ⑵ 3.14×8×2 ⑶ 3.14×8÷2+8 3、一只掛鐘分針長20cm，經(jīng)過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經(jīng)過45分鐘呢？

10、 （1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個(gè)鐘面的，也就是走了整個(gè)圓的。而鐘面一圈的周長是多少？20×2×3.14=125.6（厘米） （2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個(gè)鐘面的，也就是走了整個(gè)圓的。則：鐘面一圈的周長是多少？ 20×2×3.14=125.6（厘米） 45分鐘走了多少厘米？ 125.6×=94.2（厘米） 5厘米 4、P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計(jì)算的？ 一、 作業(yè)。P65-66 第3、6、7、9題 教學(xué)追記： 圓的周長計(jì)算公式并不復(fù)雜，但這個(gè)公式如何

11、得來，公式中的固定值“π”是如何來的，都是值得學(xué)生研究的問題。因次，教學(xué)中，我著力于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和探究能力，讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過測量、計(jì)算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測等過程來理解并掌握圓的周長計(jì)算方法。因?yàn)槭亲约翰僮鞯乃茫偌由衔以谡n中介紹了一些相關(guān)資料及講述了一個(gè)有趣的小故事，所以學(xué)生對“π”的含義就理解得特別透徹，也學(xué)得有興趣。 附送： 2021-2022年六年級數(shù)學(xué)上冊 四《2.2.圓的面積》教案 人教版 教學(xué)內(nèi)容：圓的面積第67-68頁圓面積公式的推導(dǎo)。例1及做一做的第１題。練習(xí)十六的第１、2、５題。 教學(xué)目標(biāo)：⒈使學(xué)生理解圓面積的含義，理解圓面積計(jì)算

12、公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計(jì)算公式。 ⒉培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括的能力，運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單實(shí)際問題。 ⒊滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 教學(xué)重點(diǎn)：圓面積的含義。圓面積的推導(dǎo)過程。 教學(xué)難點(diǎn)：圓面積的推導(dǎo)過程。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)。 1、已知r，周長的一半怎樣求？ 2、用手中的三角板拼三角形，長方形、正方形、平行四邊形等，并說出這 些圖形的面積計(jì)算公式。 s=ab s=a2 s= ah s=ah s=(a+b)h 二、新課。 1、什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸

13、一摸） 圓所占平面大小叫做圓的面積。 2、推導(dǎo)圓的面積公式。 （1）演示：將等分成16份的圓展開，問可拼成一個(gè)什么樣的圖形？ 若分的分?jǐn)?shù)越多，這個(gè)圖形越接近長方形。 （1）找：找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關(guān)系？ 圓的半徑 = 長方形的寬 圓的周長的一半 = 長方形的長 長方形面積 = 長 ×寬 所以： 圓的面積 = 圓的周長的一半×圓的半徑 S = πr × r S圓 = πr×r = πr2 3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？ （1）將圓16等份，取其

14、中一份，看作是一個(gè)近似的三角形，三角形的面積是這個(gè)圓面積的。這個(gè)三角形底是圓周長的，三角形的高是圓的半徑。 因?yàn)椋喝切蚊娣e=×底×高 16 2π 圓面積=× =× ·r×r =πr2 （2）將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個(gè)近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的，平行四邊形的底是，三角形的高即一個(gè)半徑， 因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底×高 16 2π 圓面積 =×r÷ = ×r×8 =πr

15、2 還可以取3份、4份等，同學(xué)們可以一一推算。 三、運(yùn)用知識解決實(shí)際問題。 1、例1 一個(gè)圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？ 已知：d=20厘米 求：s=？ r=d÷2 20÷2=10（m） s=Лr2 3.14×102 =3.14×100 =314(平方厘米) 2、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。 r=5cm d =0.8dm 3、解答下列各題。 （1）一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是

16、多少平方厘米？ （2）公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少？ 四、作業(yè)。 課本P70第1、5題。 圓的面積（2） 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生學(xué)會已知圓的周長求圓的面積的解題思路與方法，理解并學(xué)會環(huán)形面積。 2、培養(yǎng)學(xué)生靈活、綜合運(yùn)用知識的能力，運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題。 3、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。 教學(xué)重點(diǎn)：培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識的能力。 教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識的能力。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)。 1、口算： 32 42 52 82 92 202 2π

17、 3π 6π 10π 7π 5π 2、思考： （1）圓的周長和面積分別怎樣計(jì)算？二者有何區(qū)別？ （2）求圓的面積需要知道什么條件？ （3）知道圓的周長能夠求它的面積嗎？ 三、新課。 1、教學(xué)練習(xí)十六第3題 小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm，這棵樹干的橫截面積是多少？ 已知：c=125.6厘米 s=πr2 r：125.6÷(2×3.14) 3.14×202 =125.6÷6.28 =3.14×400 =20(厘米)

18、 =1256(平方厘米) 答: 這棵樹干的橫截面積1256平方厘米。 3、教學(xué)環(huán)形面積。 （1）例2 光盤的銀色部分是個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？ 已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？ 3.14×62 3.14×22 =3.14×36 =3.14×4 =113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米） 113.0

19、4－12.56=100.48 （平方厘米） 第二種解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米) （2）小結(jié)：環(huán)形的面積計(jì)算公式： S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2） （3）完成做一做： 一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個(gè)直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？ 三、鞏固練習(xí)。 1、學(xué)校有個(gè)圓形花壇，周長是18.84米，花壇的面積是多少？ 選擇正確算式 A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14 B、(18.84÷3.14)2×3.14 C、18.842×3.14 2、環(huán)形鐵片，外圈直徑

20、20分米，內(nèi)圓半徑7分米，環(huán)形鐵片的面積是多少？ 3、課堂小結(jié)。 （1）這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是什么？ （2）求圓的面積時(shí)題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓面積？ 已知半徑求面積 S=πr2 已知直徑求面積 S=π（）2 已知周長求面積 S=π（）2 （3）環(huán)形面積： S=π（R2-r2） 四、作業(yè) 課本P70第4、6、7題。 教學(xué)追記： 本堂課，在我?guī)ьI(lǐng)著學(xué)生利用教具進(jìn)行操作，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成長方形面積的關(guān)系，圓的周長、半徑和長方形的長、寬的關(guān)系，并推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。教學(xué)環(huán)形的面積計(jì)算時(shí)，我充分放手給學(xué)生，讓學(xué)生通過思考討論領(lǐng)悟出求環(huán)形的面積是用外圓面積減去內(nèi)圓面積，并引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)這兩種算法的一致性，同時(shí)提醒學(xué)生盡量使用簡便算法，減少計(jì)算量。