2021-2022年六年級數(shù)學(xué)下冊 圖形的放大和縮小 5教案 蘇教版

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1、2021-2022年六年級數(shù)學(xué)下冊 圖形的放大和縮小 5教案 蘇教版 簡要提示 本課教學(xué)內(nèi)容是課程標(biāo)準(zhǔn)蘇教版六年級(下)教科書第38—39頁“圖形的放大和縮小”。這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了比的意義以及有關(guān)平面圖形知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過教學(xué)，使學(xué)生逐步理解圖形的放大和縮小，并能利用方格紙按指定的比將一個簡單的圖形放大和縮小 ；使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 教學(xué)流程 流程1：教學(xué)例1a 流程2：教學(xué)例1b 流程3：教學(xué)例1c 流程4：教學(xué)例1d 流程5：完成練

2、習(xí)九第1題a 流程6：完成練習(xí)九第1題b 流程7：完成練習(xí)九第1題c 流程8：教學(xué)例2a 流程9：教學(xué)例2b 流程10：教學(xué)例2c 流程11：教學(xué)“試一試”a 流程12：教學(xué)“試一試”b 流程13：完成“練一練”a 流程14：完成“練一練”b 流程15：課堂總結(jié) 流程16：布置作業(yè) 流程1：教學(xué)例1a 教師：同學(xué)們，今天這節(jié)課我們要來研究圖形的放大和縮?。ò鍟n題：圖形的放大和縮?。? 課件出示剛才放大前后的兩幅畫。 教師：王曉光有一幅蛋糕的畫，他在電腦上把這幅畫放大，請看這是放大前后的兩幅畫，第一幅的長是8厘米，寬是

3、5厘米，第二幅的長是16厘米，寬是10厘米。 教師：請大家仔細(xì)觀察，這兩幅畫的長有什么關(guān)系？寬又有什么關(guān)系？ 流程2：教學(xué)例1b 教師：我們可以發(fā)現(xiàn)第二幅畫的長是第一幅的2倍，寬也是第一幅畫的2倍，就是把長方形的每條邊放大到原來的2倍；我們還可以發(fā)現(xiàn)第二幅畫和第一幅畫長的比是2：1，寬的比也是2：1，也就是放大后的長方形與原來長方形對應(yīng)邊的比是2：1，這時我們就可以說把原來的長方形按2：1的比放大。 課件出示：放大后的長方形與原來長方形對應(yīng)邊的比是2：1，就是把原來的長方形按2：1的比放大。 教師：想一想，這個2：1表示的是哪兩個數(shù)量的比？ 教師：這個2：1是指放大后現(xiàn)在的邊

4、長與放大前原來的邊長的比。 流程3：教學(xué)例1c 教師：那么如果把第一幅畫按1：2的比縮小，長和寬應(yīng)是原來的幾分之幾呢？各是多少厘米呢？請大家先想一想，然后與同桌交流一下你的想法。 教師：這個1：2指的是縮小后現(xiàn)在長方形的邊長與縮小前原來長方形的相應(yīng)邊長的比。那么也就是說縮小后長方形的長是原來長方形長的二分之一，是4厘米；縮小后長方形的寬也是原來寬的二分之一，是2.5厘米。 流程4：教學(xué)例1d 教師：同學(xué)們，剛才我們初步認(rèn)識了圖形的放大與縮小，想一想，把一個圖形按一定的比放大或縮小，這個比表示的是哪兩個數(shù)量的比？ 教師：不管是把一個圖形按一定的比放大還是縮小，這個比表示的都是

5、放大或縮小后的圖形的邊長與原來圖形邊長的比。 流程5：完成練習(xí)九第1題a 教師：下面我們練習(xí)一下，看看剛才的知識你學(xué)得怎么樣。 課件出示練習(xí)九第1題。 教師：我們先看第一個問題，請大家在課本41頁上填一填。 流程6：完成練習(xí)九第1題b 課件出示問題（1）的答案。 教師：請大家看一看，你填對了嗎？這個3：2是怎么得到的呢？ 教師：這個比只要用放大后的5號圖形的長去比1號圖形的長，9：6就得到3：2。也可以用5號圖形的寬去比號圖形的寬，也就是3：2。 流程7：完成練習(xí)九第1題c 教師：請大家繼續(xù)完成問題（2），也在書上填一填。 課件出示答案。 教師：請看屏幕，做

6、對的同學(xué)請舉手。這個1：2你又是怎么得到的？與你的同桌互相說一說。 流程8：教學(xué)例2a 教師：接著我們再來學(xué)習(xí)一個例題。請大家打開課本39頁，找到例2。 教師：請同學(xué)們先輕聲地讀一讀題目。 教師：想一想按3：1的比放大后，長方形的長、寬各是幾格？你能試著在課本39的方格紙上畫一畫嗎？ 流程9：教學(xué)例2b 課件出示放大后的長方形。 教師：請大家看一看，你畫對了嗎？想一想，你是怎么確定放大后長方形的長和寬的格數(shù)的？ 教師：要正確畫出放大后的圖形，我們首先要理解這個3：1的意思，這個比就說明放大后的圖形的邊長是原來邊長的3倍，因此放大后的長是原來長的3倍，是12格，放大后的寬

7、也是原來的3倍，是6格。另外畫好后我們也可以與原來的長方形比較一下，看一看畫得是否符合要求。 教師：那縮小后的圖形又該怎么畫呢？請大家也在方格紙上畫一畫。 流程10：教學(xué)例2c 課件出示縮小后的長方形。 教師：檢查一下自己是否畫對了。 教師：下面請同學(xué)們觀察一下這上面的三個圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？ 教師：我可以發(fā)現(xiàn)放大或縮小后的圖形與原來的圖形比較，大小變了，但形狀沒有變；而且各條邊長度的比都符合指定的比。你看出來了嗎？ 流程11：教學(xué)“試一試”a 教師：剛才我們又學(xué)習(xí)了怎樣按一定的比畫出放大或縮小后的圖形，下面我們來試一試。看看你行嗎？ 課件出示“試一試”。 教師：

8、大家先讀一讀題目，然后獨立在課本39頁試一試中的方格紙上畫出這個三角形。 流程12：教學(xué)“試一試”b 課件出示畫的三角形。 教師：是這樣畫的同學(xué)請舉手。那你在畫這個三角形時是先確定了哪些邊的長度的？ 教師：由于這個三角形是直角三角形，所以在畫放大的圖形時，我們要首先確定放大后兩條直角邊的長度。 教師：再請大家量一量，三角形斜邊的長也是原來的2倍嗎？ 教師：斜邊的長也是原來的2倍，看來把一個圖形放大后所有邊長的變化都符合指定的比。 流程13：完成“練一練”a 教師：請同學(xué)們繼續(xù)在課本上完成練一練。 流程14：完成“練一練”b 課件出示縮小后的圖形。 教師：檢查一下，

9、你是這樣畫的嗎？ 流程15：課堂總結(jié) 教師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了圖形的放大和縮小。想一想，圖形的放大和縮小有什么特點？你會按一定的比畫出放大或縮小后的圖形了嗎？ 流程16：布置作業(yè) 教師：今天的課堂作業(yè)是課本41頁練習(xí)九中的第2題。請大家做在書上。 附送： 2021-2022年六年級數(shù)學(xué)下冊 圖形的放大和縮小 8教案 蘇教版 教學(xué)內(nèi)容： 教科書第38-39頁的例1、例2以及相應(yīng)的“試一試”，完成隨后的“練一練”和練習(xí)九的第1、2題。 教學(xué)目標(biāo)： 1. 使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學(xué)會利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。 2. 使

10、學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 教學(xué)重點： 理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。 教學(xué)難點： 使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 教學(xué)過程： 課前談話：（上課前將兩張長方形圖片張貼于黑板上。） 一、激趣導(dǎo)入 1. 出示“奧運福娃”圖片，但圖片很小學(xué)生無法看清。 提問：這是一張什么圖片？（學(xué)生不知）該怎么辦？（生答“放大”） 教師課件操作圖片放大過程（圖片過大學(xué)生仍然無法看清）。 師：現(xiàn)在可

11、以看清了嗎？該怎么辦？（生答“縮小”） 教師課件操作圖片縮小過程，最終定格。 2. 學(xué)生舉例：生活中還有這樣放大或縮小的例子嗎？ 3. 揭示課題：今天我們就從數(shù)學(xué)的角度來研究“圖形的放大和縮小”。板書：圖形的放大和縮小。 二、初步理解“按比放大和縮小”。 1. 初步感知“形狀不變”。 出示四幅圖（如下）： ①　②?、邸、? 提問：如果把圖形①放大，你認(rèn)為哪幅圖比較好？ （讓學(xué)生初步感知圖形的放大應(yīng)“形狀不變”，滲透需“按比放大”。） 教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：形狀不變。 2. 呈現(xiàn)圖片①和圖片④，引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)學(xué)的角度”研究圖形的放大。 在學(xué)生的回答的基礎(chǔ)上，將圖片①和

12、圖片④單獨呈現(xiàn)。 提問：要研究兩張圖片之間的放大與縮小，需要知道哪些數(shù)據(jù)？ （要考慮到學(xué)生可能提出“周長和面積”，教師引導(dǎo)至“長”與“寬”。） 根據(jù)學(xué)生的回答，課件標(biāo)明長與寬的數(shù)據(jù)。圖形1的長15厘米、寬10厘米，圖形4的長是30厘米、寬是20厘米。 （教師適時在黑板上板書相關(guān)數(shù)據(jù)） 課件演示：將圖片抽象成“長方形”。 提問：觀察圖形與數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？ 學(xué)生回答預(yù)設(shè)： （1）關(guān)于“2倍”。 學(xué)生回答出“放大后圖形的長是原來圖形長的2倍”，教師應(yīng)及時引導(dǎo)：像這樣“2倍”的關(guān)系還有嗎？（寬是寬的2倍）并要求學(xué)生將兩句話整合說完整。 追問：這里的“2倍”表示放大還是縮小呢？

13、板書：放大 （2）關(guān)于“2：1” 學(xué)生回答出“放大后圖形的長與原來圖形的長的比是2：1”。 教師講解：放大后圖形的長與原來圖形的長是一組“對應(yīng)邊”。板書：對應(yīng)邊 提問：還有這樣的對應(yīng)邊嗎？他們的比也什么？ 要求學(xué)生將兩句話整合說完整。 追問：都是“2：1”說明什么呢？（說明圖形的形狀不變。）板書：2：1的比 （3）將“2：1”與“比值2”聯(lián)系。 提問：2：1的比值是多少？“比值2”表示什么意思？（放大2倍） 教師完成板書：2：1＝2 （4）在前兩者回答基礎(chǔ)上揭示完整的表述語句：“把原來的長方形按2：1的比放大”。 （5）預(yù)設(shè)：學(xué)生如果說出“周長的比是2：1”及“面積的比是

14、4：1”，教師應(yīng)及時的肯定，并引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)理解“周長、面積的比”與“長與寬的比”是有聯(lián)系的。（反向性理解安排在“拓展部分”教學(xué)。） 3. 例舉研究“放大與縮小的比”。 （1）學(xué)生舉例：你能舉出一些“表示圖形放大”的比嗎？（可以聯(lián)系比、比值談圖形的放大） （2）提問：如果將一個長方形按“1：2”操作，它表示什么意思？（明確縮?。╅L和寬是原來長方形的幾分之幾？（1/2）你能舉出一些“表示圖形縮小”的比嗎？ （3）如果將“原來的長方形”按1：2縮小，那么縮小后的長方形的長和寬各是多少？ 張貼一個“長7.5厘米寬5厘米”的長方形。 （4）提問：如果將一個長方形按“1：1”操作，它表示什么意

15、思？ 4. 完成P41“練習(xí)九”的第1題。 課件呈現(xiàn)：標(biāo)明數(shù)據(jù)的5個長方形。 在第1小題教學(xué)時，讓學(xué)生說一說“快速判斷尋找的方法”，為后續(xù)完成第2題打下基礎(chǔ)。 三、初步應(yīng)用“圖形的放大與縮小”的知識進(jìn)行操作。 1. 教學(xué)例2。 （1）課件呈現(xiàn)，學(xué)生審題。 （2）在訓(xùn)練卡上完成操作，并在組內(nèi)交流。 （3）匯報交流：①介紹作圖后的長與寬各是幾格。 ②說一說：圖形1與圖形2之間是按什么比放大或縮小的。 圖形1與圖形3之間是按什么比放大或縮小的。 圖形2與圖形3之間是按什么比放大或縮小的。 2. 知識性小結(jié)：今天學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)知識？ 3. 完成P39的“試一試”。 （1）學(xué)生審題，再次理解“2：1”的圖形放大。 （2）學(xué)生在課本上完成放大作圖。 （3）展示學(xué)生作圖情況，并交流在作圖中的困難，小結(jié)作圖的方法。 四、綜合拓展訓(xùn)練。 1. 完成P39的“練一練”。 學(xué)生在書本完成“縮小后圖形”的作圖，教師組織全班展示、評價。 2. 拓展一：“周長的比”及“面積的比”與已學(xué)知識的聯(lián)系。 3. 拓展二：開放性操作訓(xùn)練 在方格圖中“自定比”完成已有平行四邊形的放大或縮小。要求：操作時要考慮實際方格圖大小，不能超出方格圖。 五、全課總結(jié)。