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1、平行四邊形
一、平行四邊形?
平行四邊形:是兩組對邊分別平行的四邊形?。平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次名稱。注:在用字母表示四邊形時,一定要按順時針或逆時針方向注明各頂點,否則則是錯誤的。
平行:幾何中,在同一平面內,不相交(也不重合)的兩條直線叫做平行線。
二、平行四邊形的性質:
兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
矩形(長方形)、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形。
夾在兩條平行線間的平行的高相等。(
2、平行線間的高距離處處相等)
平行四邊形的面積等于底和高的積。
過平行四邊形對角線交點的直線,將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。
平行四邊形是中心對稱圖形,對稱中心是兩對角線的交點。
平行四邊形對角線把平行四邊形面積分成四等份。
例一:
兩個完全一樣的三角形都能拼成一個( )形。
沿平行四邊形的一條高剪開,可以拼成一個( )形,拼成的( )形的長等于原平形四邊形的( ),拼成的( )形的寬等于原平形四邊形的( ),所以平行四邊形的面積=( ),用字母表示為(
3、)。
例二:
一個平行四邊形的高擴大到它的3倍,底縮小到它的,則面積( )。
一個平行四邊形的面積是40平方分米,如果高擴大到它的2倍,要使面積不變底應為( )。
平行四邊形的高有( )條,內角和是( )度。
例三:
1.2平方米=( )平方分米 5公頃=( )平方米
3平方米20平方厘米=( )平方厘米
0.0085公頃=( )平方米 96000平方米=( )公頃
1.28平方米=( )平方分米=( )平方厘米
4、
例四:
判斷,對的畫“√”,錯的畫“×”。
1、 同底等高的兩個平行四邊形的周長相等,面積也相等。 ( )
2、 長方形沿對角線剪開后能拼成一個平行四邊形。 ( )
3、 兩個完全一樣的直角三角形可以拼成一個長方形。 ( )
例五:
選擇正確單的序號填在括號里。
1、 把一個用木條釘成的長方形拉成一個平行四邊形,它的面積( )。
A、 比原來大 B、比原來小C、與原來相等 D、無法比較。
2、 右圖所示兩個平行四邊形的關系是( )。
A、
5、S1> S2
B、S1= S2
C、S1乙>丙 B、甲>乙=丙 C、乙>甲>丙 D甲=乙=丙
6、
5、下面第( )組中的兩個圖形不能拼成平行四邊形。
例六:
有一塊平行四邊形鋼板,底長5米,高3.6米,如果這種鋼板1平方米重39千克,這塊鋼板重多少千克?
一塊平行四邊形玉米地,底長30米,高24米,共收玉米756千克,平均每平方米收玉米多少千克?
已知一個平行四邊形的面積是227.5平方分米,它的底長18.2分米,它的高比底少多少分米?
【當堂檢測】
求下面陰影部分的面積。
如圖,平行四邊形的面積24.8平方厘米,陰影部分的面積是( )平方厘米。
【課后作業(yè)】
一張長方形的鐵板,從長邊的中點到兩個寬邊的中點分別連一條線,沿這兩條線剪下來兩個角。求剩下圖形的面積是多少?
一塊鐵板的形狀如下圖。在這塊鐵板的兩面涂上油漆,涂油漆的面積是多少?(單位:分米)