《（課標(biāo)通用）甘肅省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì) 考點(diǎn)強(qiáng)化練3 分式》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（課標(biāo)通用）甘肅省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì) 考點(diǎn)強(qiáng)化練3 分式（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、考點(diǎn)強(qiáng)化練3 分式
基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)
一、選擇題
1.若分式x-1x+2的值為0,則( )
A.x=-2 B.x=0
C.x=1 D.x=1或x=-2
答案C
2.(易錯題)下列運(yùn)算錯誤的是( )
A.(a-b)2(b-a)2=1
B.-a-ba+b=-1
C.0.5a+b0.2a-0.3b=5a+10b2a-3b
D.a-ba+b=b-ab+a
答案D
3.(2018江西)計(jì)算(-a)2·ba2的結(jié)果為( )
A.b B.-b C.ab D.ba
答案A
4.(2017遼寧大連)計(jì)算3x(x-1)2-3(x-1)2的結(jié)果是( )
A.x(x-1)2 B.1x
2、-1
C.3x-1 D.3x+1
答案C
二、填空題
5.化簡:x2-1x+x+1x= .?
答案x+1
6.計(jì)算:aa+b+2ba+b×aa+2b= .?
答案aa+b
7.如圖所示,圖1是一個邊長為a的正方形剪去一個邊長為1的小正方形,圖2是一個邊長為(a-1)的正方形,記圖1,圖2中陰影部分的面積分別為S1,S2,則S1S2可化簡為 .?
答案a+1a-1
三、解答題
8.化簡:m2n+mn22m2n2.
解m2n+mn22m2n2=mn(m+n)mn·2mn=m+n2mn.
9.化簡:1+1a-1÷aa2-2a+1.
解原式=aa
3、-1·(a-1)2a=a-1.
10.(易錯題)先化簡,再求值:3x+1-x+1÷x2+4x+4x+1,其中x=2-2.
解原式=3x+1-(x+1)(x-1)x+1·x+1(x+2)2
=-(x+2)(x-2)x+1·x+1(x+2)2
=2-xx+2
當(dāng)x=2-2時(shí),
原式=2-xx+2=2-2+22-2+2=4-22=22-1.
11.化簡分式:x2-2xx2-4x+4-3x-2÷x-3x2-4,并從1,2,3,4這四個數(shù)中取一個合適的數(shù)作為x的值代入求值.
解x2-2xx2-4x+4-3x-2÷x-3x2-4
=x(x-2)(x-2)2-3x-2÷x-3x2-4
=
4、xx-2-3x-2÷x-3x2-4
=x-3x-2×(x+2)(x-2)x-3
=x+2,
∵x2-4≠0,x-3≠0,
∴x≠2且x≠-2且x≠3,
∴可取x=1代入,原式=3.(或可取x=4代入,原式=6)?導(dǎo)學(xué)號13814025?
能力提升
一、選擇題
1.(2018浙江金華)若分式x-3x+3的值為0,則x的值為( )
A.3 B.-3
C.3或-3 D.0
答案A
2.(易錯題)化簡a2+2ab+b2a2-b2-ba-b的結(jié)果是( )
A.aa-b B.ba-b
C.aa+b D.ba+b
答案A
3.如圖所示,將形狀、大小完全相同的“”和線段按照
5、一定規(guī)律擺成下列圖形,第1幅圖形中“”的個數(shù)為a1,第2幅圖形中“”的個數(shù)為a2,第3幅圖形中“”的個數(shù)為a3,……以此類推,則1a1+1a2+1a3+…+1a19的值為( )
A.2021 B.6184
C.589840 D.421760
答案C
解析∵a1=3=1×3,a2=8=2×4,a3=15=3×5,a4=24=4×6,……,an=n(n+2);
∴1a1+1a2+1a3+…+1a19=11×3+12×4+13×5+14×6+…+119×21
=12(1-13+12-14+13-15+14-16+…+119-121)=12(1+12-120-121)=589840,
6、
故選C.
4.(2018云南)已知x+1x=6,則x2+1x2=( )
A.38 B.36 C.34 D.32
答案C
解析把x+1x=6兩邊平方得:x+1x2=x2+1x2+2=36,
則x2+1x2=34,
故選C.
5.(2018湖北孝感)已知x+y=43,x-y=3,則式子x-y+4xyx-yx+y-4xyx+y的值是( )
A.48 B.123 C.16 D.12
答案D
解析x-y+4xyx-yx+y-4xyx+y
=(x-y)2+4xyx-y·(x+y)2-4xyx+y
=(x+y)2x-y·(x-y)2x+y
=(x+y)(x-y),
當(dāng)x+
7、y=43,x-y=3時(shí),原式=43×3=12,
故選D.
二、填空題
6.a,b互為倒數(shù),代數(shù)式a2+2ab+b2a+b÷1a+1b的值為 .?
答案1
解析a2+2ab+b2a+b÷1a+1b=(a+b)2a+b÷a+bab
=(a+b)·aba+b
=ab.
又∵a,b互為倒數(shù),∴ab=1.
7.若實(shí)數(shù)x滿足x2-22x-1=0,則x2+1x2= .?
答案10
解析∵x2-22x-1=0,
∴x-22-1x=0,
∴x-1x=22,
∴x-1x2=8,
即x2-2+1x2=8,
∴x2+1x2=10.
三、解答題
8.(預(yù)測)先化簡,再求
8、值:xx-3-1x-3÷x2-1x2-6x+9,其中x滿足2x+4=0.
解原式=x-1x-3·(x-3)2(x+1)(x-1)=x-3x+1,
由2x+4=0,得到x=-2,
則原式=x-3x+1=5.
9.(2017青海西寧)先化簡,再求值:n2n-m-m-n÷m2,其中m-n=2.
解原式=n2n-m-(m+n)·1m2=n2-n2+m2n-m·1m2=1n-m,
∵m-n=2,∴n-m=-2,
∴原式=1n-m=1-2=-22.
10.(預(yù)測)先化簡1-1x-1÷x2-4x+4x2-1,再從不等式2x-1<6的正整數(shù)解中選一個適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.
解1-1x-1÷x2-
9、4x+4x2-1=x-2x-1×(x+1)(x-1)(x-2)2=x+1x-2,∵2x-1<6,∴2x<7,∴x<72,∴正整數(shù)解為1,2,3,當(dāng)x=1或x=2時(shí),原式都無意義,∴x=3,把x=3代入原式得:
原式=x+1x-2=3+13-2=4.?導(dǎo)學(xué)號13814026?
11.先化簡,再求值:(x-1)÷2x+1-1,其中x為方程x2+3x+2=0的根.
解原式=(x-1)÷2-x-1x+1=(x-1)÷1-xx+1
=(x-1)×x+11-x
=-x-1.
由x為方程x2+3x+2=0的根,解得x=-1或x=-2.
當(dāng)x=-1時(shí),原式無意義,所以x=-1舍去;
當(dāng)x=-2時(shí),原式=-(-2)-1=2-1=1.
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（課標(biāo)通用）甘肅省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì) 考點(diǎn)強(qiáng)化練3 分式
