2021-2022年六年級數(shù)學 比的基本性質教案 人教新課標版

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1、2021-2022年六年級數(shù)學 比的基本性質教案 人教新課標版 教學目的： 知識目標：通過觀察、類比，使學生理解和掌握比的基本性質，并會運用這個性質把比化成最簡單的整數(shù)比。 能力目標:通過學習，培養(yǎng)學生觀察、類比的能力，滲透轉化的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生思維的靈活性。 情感目標：通過教學，使學生學會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結果。 教學重點：理解比的基本性質，掌握化簡比的方法 教學難點：化簡比與求比值0的不同 教學過程： 一、復習。 1.什么叫做比？比的各部分名稱是什么？ 2.比與除法和分數(shù)有什么關系？ 比? ?? ???前項? ?? ? ??：

2、（比號）? ?? ???后項? ?? ???比值 除法? ?? ???被除數(shù)? ?? ???÷（除號）? ?? ???除數(shù)? ?? ???商 分數(shù)? ?? ???分子? ?? ? ??－（分數(shù)線）? ?? ???分母? ?? ???分數(shù)值 3.除法中的商不變規(guī)律是什么？舉例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16 4.分數(shù)的基本性質是什么？舉例： 二、新授 1.猜測比的性質：除法有“商不變性質”，分數(shù)也有“分數(shù)的基本性質”，根據比與除法和分數(shù)的關系，同學們猜想看看，比也有這樣的一條性質嗎？如果有，這條性質的內容是什么？（學生猜測，并相互補充，把這條性質說完整）

3、2.驗證猜測的性質能否成立：學生以四人小組為單位，討論研究。 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16 6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4 1.小組派代表說明驗證過程，其他同學補充說明。 2.正式得出“比的基本性質”：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。 3.教學例1 （1）出示例題：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比 15∶10? ?? ?? ?? ?? ???0.75∶2 （2）引導學生審題，說說題目提出了幾個要求（兩個，一是化成整數(shù)比，二必須是最

4、簡的） （3）指名學生說出自己化簡的方法，全班評判。 三、練習 1.P46“做一做” 2.練習十一第2題（提醒學生第二個長方形，長的那條為“長”，短的那條為“寬”） 四、總結 今天我們學習了什么知識？比的基本性質可以應用在哪些方面？ 附送： 2021-2022年六年級數(shù)學 比的基本性質教案 人教版 教學內容：教科書第11冊，第48頁比的基本性質，例1和“練一練”及練習十二6~10題。 教學目標：1、使學生理解掌握比的基本性質，能應用比的基本性質進行比的化簡。 2、培養(yǎng)學生類比、推理和概括思維能力。 教學重點：1、理解比的基本性質。

5、 2、運用比的基本性質進行化簡比。 一、探究新知 （一）比的基本性質 1、 前面我們認識了比，想一想2：4與6：12這兩個比的大小是相等的嗎？你能證明嗎？----小研究（后附） （1）4人小組交流（2）全班交流 （3）比值相等可以證明，還可以運用學過的哪個知識也可以證明呢？ （4）商不變的性質是不是對每個比都適用呢？自己舉例試一試。 2、聯(lián)系除法中商不變的性質和分數(shù)的基本性質這兩個已學過的知識，就得到今天的比的基本性質。能利用學過的知識解決新問題，是最棒的。誰能完整地說一說比的性質呢? 3、 老師板書結語：比的前項和后項同時乘上（除以）相同的數(shù)，比值不變。這句話有

6、問題嗎？添上“0除外”，為什么？ 4、 學生齊讀，我們學習比的基本性質有什么作用呢？分數(shù)的性質可以使分數(shù)化簡，比的性質同樣可以使比化簡，那么，什么樣的比才是最簡單的整數(shù)比呢？（比的前項和后項是互質數(shù)）最簡單的整數(shù)比就簡稱為最簡比。 5、 你能舉例說幾個最簡比嗎？說得很好，在計算結果時，我們一般要得到最簡比。 （二）化簡比---完成練習題（后附） 1、小組交流 2、全班交流 小結：化簡比時，我們一般利用比的性質把比的前項和后項化成整數(shù)，再化簡比較快。但在比的前項和后項都是分數(shù)時，用求比值的方法較快，只是注意最后結果要寫成真分數(shù)、假分數(shù)或比的形式。 結合學生的匯報，引導學生注意化簡

7、比和求比值的區(qū)別?；啽龋核菫榱说玫揭粋€最簡單的整數(shù)比。結果可以寫成比的形式，也可以寫成分數(shù)的形式，但不能寫成帶分數(shù)、小數(shù)獲整數(shù)的形式。 二、鞏固練習 1、學校體育室有10個籃球，15個足球，籃球與足球的個數(shù)比是（ ）。 2、李師傅8小時生產了72個零件，李師傅生產零件總個數(shù)和時間的比是（ ）。 3、 拓展練習 3:8=（3+6）:（8+ ） （讓學生分小組討論方法） 三、 課堂總結 這節(jié)課有哪些收獲？師生共同總結。 （ ）年（ ）班 姓名 “比的基本性質”小研究 你知道2：4與6：12這兩

8、個比的大小相等嗎？你能證明嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？ 方法一 方法二 方法三 方法四 我的發(fā)現(xiàn)：

9、 聰明的同學：請你結合這節(jié)課所學的知識化簡下面各比，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？ 序號 比 我的方法 （寫出過程） 1 14：21 2 36：15 3 1/6：2/9 4 2/3：3/4 5 1.25：2 6 5.6：4.2 我的發(fā)現(xiàn)：